PN-ÜBERGANG

Bindungsmodell der Halbleiter

Ausgehend von den Valenzen, die zu den Bindungen zwischen den Atomen führen, läßt sich der Leitungsmechanismus in Halbleitern qualitativ beschreiben.

Gitterstruktur der Halbleiter

Nach dem Bohr'schen Atommodell wird ein positiv geladener Kern (10^-15m) von von Elektrronen umkreist. Die chemischen und elektrischen Eigenschaften eines Stoffes werden durch die Elektronenhülle (10^-10m) bestimmt. Die den Kern umkreisenden Elektronen sind in sogenannten Schalen angeordnet, wobei jeder Schale eine bestimmte Anzahl von Elektronen zugeordnet ist. Ist jeweils die äußerste Schale vollständig gefüllt, handelt es sich um ein chemisch besonders stabiles Element, ein Edelgas.

Bändermodell der Halbleiter:

Valenzband und Leitungsband

Energiespektrum besagt, daß ein Elektron nur ganz bestimmte diskrete Energiewerte annehmen kann. Dies ist eine Folge der Welleneigenschaften der Elektronen und wird durch die Quantenmechanik beschrieben. Das unterste Energieniveau (Haptquantenzahl n = 1) entspricht der Elektro­nenbahn mit kleinstmöglichen Radius (innerste Schalle). Um das Elektron auf den nächsthöheren Energiezustand (zweite Schale) zu bringen, muß Arbeit gegen die anziehende Kräfte der gegenna­migen Ladungen (Kern und Elektron) geleistet werden. Bei 'größerer' Energiezufuhr kann das Elektron auf höhere Energieniveaus gehoben und schließlich ganz vom Atomkern getrennt werden. Diese Energie wird Ionisierungsenergie genannt. Das vom Kern gelöste Elektron kann jede beliebige kinetische Energie annehmen.

Die Enegiezufuhr zur Hebung des Elektrons von einem Niveau E₁ zu einem höheren Niveau E₂ kann durch Strahlung erfolgen. Da die Strahlungs­energie quantsiert ist, muß die Frequenz der Srah­lung der Enegiediffernz E₂ - E₁ entsprechen:

h*f = E₂ - E₁

(h = 6,625*10^-34 Ws² ist die Plansche Konstante).

Dies gilt auch, wenn das Elektron vom Energieni­veau E₁ in das Niveau E₂ fällt und dabei Srahlung emittiert.

Besteht das verkoppelte System aus N Atomen, so ensteht eine Aufspaltung in je N Energieniveaus. Da die Anzahl der Atome in jedem technischen interessanten Volumen sehr groß ist ,ist es zweck­mäßig, sich an Stelle der Einzelniveaus ein konti­nuierliches Energieband vorzustellen, in welchem sich die Elektronen befinden können.

Abb. 2 zeigt das Energiespektrum für Si-Atome in Abhänigkeit vom interatomaren Abstand. Im Ein­kristall stellt sich ein bestimmter Abstand zwischen den Atomen ein. Man erkennt, daß Bänder existie­ren, welche durch Elektronen besetzt werden kön­nen (erlaubte Bänder) und welche durch eine sog. verbotene Zone (Gap) voneinander getrennt sind. Die Weite dieser verbotenen Zone, der Bandab­stand, ist kennzeichend für jedes Halbleitermateri­al. Für Si beträgt er ca. 1,1 eV. Abb. 3 zeigt dieses Bänderschema.

Das untere der beiden erlaubten Bänder ist für genügend tiefe Temperaturen (T 0) vollständig mit Elektronen besetzt; es sind dies die Valenzelek­tronen, und man nennt dieses Band Valenzband. Ein vollständig mit Elektronen besetztes Band kann keinen Beitrag zu einem elektrischen Strom liefern, da die Elektronen keine zusätzliche (kinetische) Energie aufnehmen können. Das obere erlaubte Band ist für T 0 vollständig unbesetzt. Bei end­licher Temperatur können jedoch einige Elektronen die Energiedifferenz zwischen den erlaubten Bän­dern überwinden und in das obere Band (Leitungsband) gelangen, wo sie frei beweglich sind. Aus Valenzelektronen sind Leitungselektro­nen geworden. Durch das Anheben eines Elektrons aus dem Valenzband entsteht im ersteren eine Lücke. Die Elektronen des nicht vollständig besetz­ten Valenzbandes können einen Beitrag zum elek­trischen Stromfluß liefern, der äquivalent durch positive Ladungsträger (Löcher) am oberen Rand des Valenzbandes beschrieben werden kann.

Zur Lösung einer Bindung ist Energie notwendig die dem Bandabstand gleich ist.Die Elektronen haben die Tendenz nach 'unten' zu fallen und zunächst das Valenzband zu füllen. Bei endlicher Temperaur haben einige Elektronen genügend hohe Energie, um ins Leitungsband zu gelangen, wo sie sich in der Nähe des unteren Bandrandes aufhalten werden. Die Energie der Löcher (fehlende Elektronen) hingegen wird dem­gemäß nach unten aufgetragen. Die Löcher haben die Tendenz nach 'oben' zu steigen. Die Löcher liegen daher in der Nähe der oberen Bandkante des Valenzbandes.

Für reines Halbleitermaterial, also bei Eigenlei­tung, entsteht für jedes Elektron, welches aus dem Valenzband ins Leitungsband gelangt, ein Loch im Valenzband (p = n).

Donator- und Akzeptor-Terme

Im Störstellenhalbleiter ist die zur Ionisation eines Dotierungsatoms erforderliche Energie von der Größenordnung    0,01 eV. Das Energieniveau des nicht gebrauchten Valenzelektrons eines Donators liegt daher knapp unter der Leitungsbandkante, wie in Abb. 5 gezeigt. Die Zufuhr dieser kleinen Ener­gie E_C - E_D genügt, um ein Leitungselektron (und ein räumlich festes positives Ion) aus dem neutra­len Donator zu erhalten. Analog liegt das Energini­veau für das aufzunehmende Elektron eines Akzep­tors knapp über der Valenzkante.

Generell ergeben Elemente der V. Gruppe Donato­ren mit Niveaus in der Nähe der Leitungsband­kante und Elemente der III. Gruppe Akzeptoren mit Niveaus in der Nähe der Valenzbandkante.

Fermi-Verteilungsfunktion

Für die Wahrscheinlichkeit W(E) eines Zustandes durch ein Elektron ist in Abb. 6 als Funktion der Energie dargestellt. Für T 0 ist W(E) eine Sprungfunktion. Für alle Zustände un­terhalb einer bestimmten Energie, dem Fermi-Ni­veau E_F, ist W(E)=1, d.h. der Zustand ist sicher besetzt. Für Energien oberhalb dieses Fermi-Ni­veaus ist W(E)=0, d.h. die Zustände sind unbe­setzt. Bei endlicher Temperatur wird die Beset­zungswahrscheinlichkeit nicht abrupt vom Wert 1 (sicher ein Elektron) zum Wert Null (sicher kein Elektron) springen, sondern stetig übergehen, wie in Abb. 6 (T = T₁) gezeigt.

Die Fermi Verteilungsfunktion W(E) genügt der Beziehung

Für  E - E_F >>k*T

Für - (E - EF) >>k*T

Für Zimmertemperatur ist k*T = 26meV.

Stromleitung in Halbleitern

Als Ausgangsmaterial für Herstellung technischer Halbleiter dienen die Elemente Germanium bzw. Silizium. In beiden Fällen handelt es sich um soge­nannte 4-wertige Elemente. Diese bestehen aus Atomen, in deren äüßersten Elektronenschalle sich jeweils 4 Elektronen befinden. Die äüßersten Elek­tronen sind an das Atom am schwächsten gebun­den und bestimmen wesentlich das chemische Verhalten. Man nennt sie Valenzelektronen. Diese Valenzelektronen haben das Bestreben, sich mit je einem Valenzelektron eines andern Atomes aus dem gleichen oder andern Stoff zu festen Paaren zu binden. Sie umkreisen dann beide Kerne gemein­sam. Diese Paarbildung - man spricht dabei auch von einer kovalenten Bindung (diese Bindung ist für das Entste­hen der dreidimensionalen kristallinen Form ver­antwortlich).Sowohl Germanium als auch Silizium kristallisieren in der sogenannten Diamantstruktur. Jedes Atom ist dabei im Kristallgitter von vier anderen umgeben.

Bei der Temperatur des absoluten Nullpunktes
(-273 C) sind alle Valenzelektronen im Gitternetz gebunden. Die Elektronen können sich daher nicht frei durch den Kristall bewegen und die Leitfähig­keit ist praktisch gleich Null. Der Halbleiter ver­hält sich am absoluten Nullpunkt wie ein Isolator. Mit steigender Temperatur erhöht sich seine Wärme-Energie.Dadurch schwingen die Elektronen  um ihre Ruhelage im Kristallgitter immer stärker hin und her, bis einzelne endlich aus ihrer Bindung ausbrechen. Es entstehen freie Elektronen, die sich durch den Kristall bewgen können, ohne an ein bestimmtes Atom gebunden zu sein. Beim Anlegen einer äuße­ren Spannung wandern diese Elektronen entgegen der Feldrichtung von der negativen zur positiven Elektrode. Der Kristall ist leitfähig geworden.

Man spricht von Eigenleitfähigkeit oder intrinsic - Leitfähigkeit. Sie ist bei Dioden (und Transistoren) unerwünscht und eine der Ursachen dafür, daß sich die Eigenschaften von Halbleitern mit der Tempe­ratur exponentiell  verändern.

Das freie Elektron hat eine Lücke hinterlassen, eine unvollständige kovalente Bindung, die als Loch oder auch als Defektelektron bezeichnet wird. Dieses Loch stellet ebenfalls einen beweglichen Ladungsträger dar, und zwar einen Positiven.

Wenn ein Loch durch die Abwanderung eines Elektrons entstanden ist, so kann ein Elektron von einem Nachbaratom dieses Loch leicht füllen, indem es eine kovalente Bindung löst und zum anderen Atom überspringt. Damit entsteht wieder ein Loch, allerdings an einer andern Stelle. Dieser Vorgang wird Löcherwanderung genannt.

Im Halbleiterkristall gibt es also zwei verschiedene Leitungsmechanismen miteinander entgegengesetz­ter Bewegungsrichtung. Beim Anlegen einer äußeren Spannung wandern die Elektronen zum positiven Pol, die Löcher oder Defektelektronen zum negativen. Wichtig ist je­doch, daß Löcherstrom und Elektronenstrom nicht das Gleiche ist. Da nämlich die effektive Masse der Löcher größer ist, als die der Elektronen, ist auch die Beweglichkeit kleiner.

Spezifische Widerstand von Ge und Si im Ver­hältnis zum spezifischen Widerstand von Kupfer: (in Wcm)

In den meisten Fällen ver­wendet man jedoch halbleitende Materialien, die absichtlich gezielt verunreinigt werden. Damit wird ein Kristall im definiertem Maße stromleitend und zum sogenannten Störstellenhalbleiter. Durch Einbau von Störatomen in das Kristallgitter wird die Anzahl der freien Ladungsträger erhöht. Es werden einige 4-wertige Ge-bzw. Si-Atome durch 5- oder 3-wertige Atome ersetzt, ein Vorgang, den man dotieren nennt.

Vor dem Hinzufügen der gewünschten Verunreini­gung wird der Halbleiterkristall auf einen sehr hohen Reinheitsgrad raffiniert, denn die Menge der Fremdatome muß sehr gering bleinben - etwa 1 Fremdatom auf 10⁶  Grund-Atome.

Neben der stark temperaturabhänigen Eigenleitfä­higkeit bekommt der Kristall jetzt eine ganz be­stimmte Störstellenleitfähigkeit.

Dotieren mit 5-wertigen Fremdatomen

Ersetzt man ein Si- oder Ge-Aton durch ein 5-wertiges Störatom dann können von den 5 Valenze­lektronen dieses Störatoms nur 4 durch die be­nachbarten Grundatome gebunden werden. Der übrig bleibende Teil des Störatomes bildet ein positiv geladenes Ion. Es ist unbeweglich und bleibt an der Stelle zurück, an der es im Gitterverband eingebaut ist.

Der Kristall wird leitend. Die Art der entstehenden Leitung nennt man Überschußleitung oder kurz n-Leitung.

Das Fremdatom, das bei diesen Vorgang Elektro­nen spendet, nennt man Donator. Donatoren sind zB. Antimon(Sb), Arsen(As) bzw. Phosphor(P).

(siehe Abb. 7)

Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen

Bei der Bindung eines 4-wertigen Atomes mit einem 3-wertigen Fremdatom entsteht eine Bin­dungslücke, ein sogenanntes Loch, da ein Elektron zu wenig vorhanden ist. Dieses Loch, das eine positive Ladung darstellt, hat das Bestreben, sich aufzufüllen. Ein Elektron einer benachbarten voll­ständigen Valenzbindung fällt hinein. damit ist dieses Loch aufgefüllt, es entsteht aber ein neues Loch beim benachbarten Atom. Daraus ist zu erkennen, daß auch das Loch frei beweglich ist und doch ist der Mechanismus anders, als bei n-leiten­den Material. Beim Anlegen einer äußeren Span­nung bewegen sich die Löcher in Richtung zur Kathode.

Man spricht hier von Defektelektronenleitung, Löcherleitung oder auch von p-Leitung. Die Beweglichkeit der Löcher in p-Germanium ist allerdings geringer, als die Beweglichkeit der Elektronen in n-Germanium.

In p-Germanium (bzw. Silizium) gibt es nicht nur Löcher (Majoritätsträger) sondern infolge thermi­scher Aufspaltung der kovalenten Bindung auch freie Elektronen, welche (da nur relativ wenig vorhanden) Minoritätsträger genennt werden.

Ebenso gibt es in n-Germanium (bzw. Silizium) nich nur freie Elektronen (Majoritätsträger) son­dern auch frei bewegliche Löcher (Minoritätsträger).

Die Anzahl der Minoritätsträger steigt exponentiell mit der Temperatur und bestimmt die Eigenleitfähig­keit des Störstellenhalbleiters

(Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen siehe Abb. 8)

Rekombination

Befindet sich der Halbleiter auf einer hohen Tem­peratur , dann kommt es durch aufsprengen der kovalenten Bindung zur Bildung von Elektron-Loch-Paaren (Generationsprozeß). Die erzeugten freien Elektronen und Löcher bewegen sich unge­ordnet durcheinander, obwohl kein Strom fließt. Die Menge der thermisch erzeugten Elektron-Loch-Paare ist von der Temperatur und dem Halbleiter­material abghänig. Nun kann es bei der ungeordne­ten Bewegung eines Elektrons im Kristall vor­kommen, daß es einem Loch begenet, in dieses hineinfällt und wieder zu eienm gebundenen Valen­zelektron wird. Es sind also zwei Ladungsträger gleichteitig verschwunden, Diesen Vorgang nennt man Rekombination.

Im Endergebnis stellt sich ein Gleichgewichtszu­stand ein zwischen der Bildung von Elektron-Loch Paaren und deren Rekombination. Der Gleichge­wichtszustand und damit die Anzahl der freien Ladungsträger hängt von der Temperatur und dem Material ab.

Gilt aber nur im zeitlichen Mittel:

G(t)=R

G(t)Generationsprozeß

R.Rekombinationsrate

Der pn - Übergang

In einem Kristall, dessen eine Hälfte mit Akzepto­ren und dessen andere Hälfte mit Donatoren gedopt ist, grenzt ein p-leitender Bereich unmittelbar an einen n-leitenden. Man spricht von einem pn-Über­gang. Im p-Gebiet ist die Konzentration der be­weglichen Löcher (Majoritätsträger) groß und der beweglichen Elek­tronen (Minoritätsträger) klein. Im n-Gebiet ist es genau umgekehrt. Wegen diesem Überschuß in jeweils der beiden Materia­lien kommt es zum einem Ausgleichsvorgang:

Majoritätsträger des n-Materials (Elektronen) diffuntieren in den p-Material und erhöhen dort die Minoritätsträgerdichte (freie Elektronen).

Majoritätsträger des p-Materials (Löcher) diffun­tieren in den n-Material und erhöhen dort die Min­oritätsträger (freie Löcher).

Ausgleichsvorgang zwischen n- und p-Material nennt man Diffusion.

Durch die Diffusion jedoch lädt sich die ursprünli­che neutrale Grenzschicht auf der n-Seite positiv auf . Die p-Seite lädt sich aus denselben Gründnen negativ auf. Die Diffusion der Majoritätsträger hat also das Entste­hen einer Ladung zur Folge, die ihrerseits einer weiteren Diffusion im Wege steht und schließlich zum Stillstand bringt. Da die Ladung räumlich verteilt ist, spricht man von einer Raumladung.

Das Hindernis für die weitere Bewegung der Ma­joritätsträger in einem pn - Übergang wird mit Übergangsbarriere bezeichnet. Innerhalb des Raumladungsgebietes befindet sich auf der Seite des n-Gebietes eine positive und auf derjenigen des p-Gebietes eine negative Ladung. Diese beiden Ladungen erzeugen die sogenannte Potential­schwelle. Die Dicke der Sperrschicht hängt von der Dotierung ab. Ist die Dotierung schwach, so kommt die Diffusion erst bei einer wesentlich breiteren Sperrschicht zum Stillstand, als dies bei einem hohen Dotierungsgrad der Fall ist. Mit stär­ker werdender Dotierung geht das Verhalten des pn-Überganges schließlich in das Verhalten eines Leiters, mit schwächer werdender Dotierung geht das Verhalten des pn-Überganges schließlich in das Verhalten eines reinen Halbleiters (Eigenleitung) über. Sie beträgt bei Ge 250 mV und bei Si 600 mV. Der genaue Wert der Diffusionsspannung hängt vom Dotierungsgrad und der Sperrschicht­temperatur ab. Das Material außerhalb des Raumladungsgebietes hat zwar viele Majoritäts­träger, ist aber elektrisch neutral.

(Kurzfassung: Diffusion - Verarmungszone - Überbleiben von festen Ladungsträgern in der Raumladungszone - Ausbildung eines elektrischen Feldes - Stoppt den Diffusionsvorgang)

Ein Silizium Kristall wird auf beiden Seiten mit geer­deten Elektroden versehen. Links ist er mit 3-wertigen Element (Aluminium) und rechts mit 5-wertigen Ele­ment (Phosphor) dotiert. Das Aluminium wirkt in dem 4-wertigen Silizium als Akzeptor A^- . Links stellt sich also eine Defektelektronkonzentration

p = p_p n_A-

ein; denn für Gebiete, die von der Stoßstelle der Dotie­rungen weit entfernt sind, ist Neutralität zu fordern und die Ladungen der positiven Defektelektronen und der negativen Akzeptoren müssen sich kompensiern. Rechts liegt entsprechend eine Elektronenkonzentrati­on

n = n_n n_D+

vor. Die Konzentrationen n_A- und n_D+ der Akzepto­ren A^- und der Donatoren D⁺ betragen in der Praxis 10¹³10¹⁹ cm^{- 3}. Links sind aber nicht nur Defekt­elektronen vorhanden. Im thermischen Gleichgewicht gilt das Massenwirkungsgesetzt

n*p = n_i²

, wobei n_i die Eigenleitungsdichte ist.

Neben der Defektelektronenkonzentration stellt sich durch das Gegeneinander von thermischer Neuerzeu­gung und Wiedervereinigung eine Elektronenkonzen­tration ein:

n_p = n _i²/ p_p n _i²/n_A-

(siehe auch Abb. 12 bis 15)

Es wird an den linken p-Teil des Gleichrichters eine positive Spannung U_Du gelegt,während das Potential des rechten n-Teils durch Erdung festgehalten wird (Abb. 16). Die Poten­tialstufe beträgt jetzt nicht mehr V_D, sondern nur noch V_D - U_Du. Damit die Potentialschwelle kleiner wird, muß auch die erzeugende Raumladung verklei­nert werden. Die Dichte dieser Raumladung ist aber im wesentlichen durch die unveränderlichen Konzen­trationen n_D+ und n_A- der unbeweglichen Donatoren D⁺ und Akzeptoren A^- gegeben; denn die beeinflußba­ren Konzentrationen n und p der beweglichen Elek­tronen und Defektelektronen sind in dem wesentlichen Teil der Raumladung vernachlässigbar klein.

Wenn die Dichte der Raumladung nicht verkleinert werden kann, muß ihre Breite verkleinert werden. Die Konzentrationen p und n müssen also ihre Neutral­werte

p_p n_A-  und n_n n_D+

weiter zur Mitte hin beibehalten als vorher im strom­losen Zustand (Abb. 17). Das kommt folgendermaßen zustande: Die Potentialerhöhung am linken Ende des Gleichrichters treibt die positiven Defektelektronen des p-Teils von links nach rechts, also auf die Raum­ladungszone zu. Die negativen Elektronen des rechten n-Teils werden von der linken positiven Elektrode an­gezogen und fließen also auf die Raumladungszone zu. Beide Konzentrationen n und p wachsen in der Über­ganszone (Abb. 17). Ihr Verlauf ist nicht  mehr sym­metrisch zur Horizontalen n_i. Daraus geht hervor, daß jetzt das Produkt n*p größer ist als sein stationärer Wert n_i², den es nach dem Massenwirkungsgesetzt

n*p = n_i²

im thermischen Gleichgewicht hat.

Bei Stromdurchgang herrscht aber nicht thermisches Gleichgewicht. Ein neuer stationärer Zustand stellt sich erst ein, wenn die von beiden Seiten in den pn-Übergang hineinströmenden Träger durch einen Über­schuß der Rekombinationsrate r*n*p über die Genera­tionsrate r*n_i² gerade aufgenommen werden:

r = Wiedervereinigungskoeffizienzt in cm^-3 s^-1

R= R*(n*p-n_i²).

Im übrigen geht hervor, daß die Gesamtstromdichte i_Du ganz links als Defektelektronstromdichte i_p und ganz rechts als Elektronenstromdichte i_n geführt wird (Abb.  18).

Berechnung der Raumladugszone (RLZ)

Für die RLZ wird angenommen, daß die Raumladung ausschließlich aus den unbeweglichen ionisierten Dotierungsatome gebildet wird.   Die gesamte Raumladungsdichte ge­geben ist durch

g = e*(N_D - N_A).

Man nennt die durch diese Annahme entstehende Näherungslösung Verarmungs-Näherung, da oder Schottkysche Parabelnäherung, da der Potentialverlauf nach zweimaliger Integration über konstant ange­nommene Raumladungsdichte eine Parabel ist.

Mit dieser Annahme gelten für die (eindimensional angenommene) RLZ folgende Ausgangsgleichungen:

(1)

e = Dieelektrizitätskonstante  [F/m]

q = Elektrische Ladung [C]

Mit den Bezeichnungen nach Abb. 9 erhält man:

(2)

Die Größe Em ist die maximale Feldstärke in der RLZ. Damit das elektrische Feld außerhalb der Raumladunszone verschwindet, muß die Gesamt­ladung der RLZ Null sein, also:

(3)

(4)

Die Potentialdifferenz ist die Fläche unter der Feld­stärke (mal -1):

(5)

Man erhält daraus die maximale Feldstärke E_m und die Länge der Raumladungszone

l=l_p + l_n

als Funktion der angelegten Spannung U:

(6)

(7)

(8)

Aus den Gln. (6) und (7) sowie Abb. 1 erkennt man, daß bei gegebener Spannung U mit steigender Dotie­rung die Länge der Raumladunszone sinkt und die Feldstärke steigt.

Für gegebene Dotierung sinkt die Länge der Raumla­dungszone mit steigender Spannung; dies ist in Abb. 10 veranschaulicht. Bei einer Spannungsänderung entsteht eine mit der Längenänderung verbundene Ladungsänderung, um die Grenze zwischen neutraler Zone und Raumladungszone zu verschieben. Der Quotient
DQ/DU ist die Raumladungs- oder Sperrschichtkapazi­tät Cs. Ihre Berechnung ergibt:

(9)

Dies ist die Kapazität eines Plattenkondensators mit dem Plattenabstand l (gleich Weite der Raumladungs­zone). A ist der Querschnitt des pn-Überganges. Abb. 11 zeigt die Kleinsignalsperrschichtkapazität als Funktion der Spannung. Für U U_D gilt die Schott­kysche Parabeländerung nicht mehr, da l 0 geht und die Verarmungs-Länge nicht mehr gegen l ver­nachlässigt werden kann.

In Sperrichtung gepolte Diode

Wird  die n-Seite positiv gegen p-Seite vorge­spannt, dann werden die freien Ladungsträger von der Grenzfläche fort zu den Elektroden gezogen. Die Grenzschicht verbreitet sich und verarmt gleichzeitig an freien Ladungsträgern. D.h. die sogenannten Majoritäts­träger (Elektronen im n-Gebiet, Löcher im p-Ge­biet) können die Grenzschicht nicht überwinden ( die Grenzschicht sperrt). Letzteres gilt allerdings nicht für die Minoritätsträger thermischen Ur­sprunges (Löcher im n-Gebiet, Elektronen im p-Gebiet). Diese wwrden über die Grenzfläche ge­trieben. Es kommt zu einem Minoritätsträgerstrom, den man Sperrstrom nennt.

Je stärker man dotiert desto kleiner ist der Sperr­strom, außerdem ist er bei Si-Dioden etwa um den Faktor 100-1000 kleiner, als bei vergleichbaren Ge-Dioden. Der Sperrstrom ist praktisch unabhä­nig von der angelegten Spannung, steigt aber mit der Temperatur exponentiell an.

L_p L_n =Diffusionslänge

t_p t_n = Minoritätslebensdauer

e =Elementarladung

A =Fläche des Überganges

In Durchlaßrichtung gepolte Diode

Durch Anlegen einer äußeren Spannung werden die Majoritätsträger aufeinander zugetrieben. Die Grenzschicht (Raumladunszone) wird mit La­dungsträgern überschwemmt und ihre Potential­schwelle abgebaut. dadurch wird sie gut leitend, außerdem nimmt ihre Dicke ab. Nach überwinden der Diffusionsspannung (zB. Si 0,7V) leitet der pn-Übergang.Majoritätsträger können jetzt die Ram­ladungszone überqueren (da die Raumladugszone niederohmiger wird). Teilweise rekombiniern  sie miteinander. An der Kathode kommen praktisch nur Elektronen an und an der Anode nur Löcher. Der Löcherstrom wird an dieser Elektrode wieder in einen Elektrodenstrom umgewandelt. Der jetzt fließende Strom wird Durchlaßstrom genennt. Er ist weniger von der Temperatur abhänig als der Sperrstrom, steigt aber mit abgelegten Spannung exponentiell an.

Anhang A: Bilder

Inhaltsverzeichnis:

1 Bändermodell der Halbleiter 2

1.1 Valenzband und Leitungsband 2

1.2 Donator- und Akzeptor-Terme 2

1.3 Fermi-Verteilungsfunktion 2

2 Stromleitung in Halbleitern 3

3.1 Dotieren mit 5-wertigen Fremdatomen 4

3.2 Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen 4

4 Rekombination.. 4

5 Der pn-Übergang.. 4

5.1 Berechnung der Raumladungszone 6

5.2 In Sperrichtung gepolte Diode 7

5.3 In Durchlaßrichtung gepolte Diode 7

Anhang A: Bilder 8

Literaturverweise: R. Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik 1, Springer

R. Müller: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik 2, Springer

R. Müller: PN-Übergänge 5, Springer

Bauer, Wagner: Bauelemente und Grundschaltungen der Elekronik; Hanser