Multiplexverfahren
Die Multiplextechnik, auch Bündelung genannt, dient dazu, mehrere Signalkanäle voneinander unabhängig über eine einzige Übertragungsstrecke zu übertragen. Das einfachste Verfahren, das aber nicht wirklich zu den Multiplexverfahren zählt, ist Raummultiplex, bei dem beispielsweise einzelne Übertragungskabel nebeneinander liegen. Sind die Kanäle aber über eine gemeinsame Strecke, wie etwa eine elektrische Leitung oder ein Luftraum, zu übertragen, bedient man sich der eigentlichen Multiplexverfahren.
Die untenstehende Abbildung zeigt ein allgemeines Übertragungssystem, bei dem mehrere Signale mittels Multiplex über eine Strecke übertragen werden.
Am Anfang stehen die Nachrichtenquellen 1 bis z, die die Signale s1(t) bis sz(t) der jeweiligen Kanäle einspeisen. Diese Signale haben eine beliebige Form und werden als primäre Signale bezeichnet. Der Modulator moduliert diese Signale, so daß sie zu einem einzigen sekundären Signal s(t) gebündelt werden können.
Der Signalsender bereitet das Signal so auf, daß es optimal über den Übertragungskanal geschickt werden kann. Dazu ist eventuell eine weitere, der Übertragungsstrecke angepaßte Modulation nötig. Man bezeichnet dies als Mehrfachmodulation, das neue Signal kann als tertiäres Signal bezeichnet werden. Der Signalempfänger demoduliert das Signal gegebenenfalls und wandelt es in das ursprüngliche Signal s(t) um. Die Bezeichnung s'(t) soll verdeutlichen, daß das Signal etwa durch Störungen verzerrt sein kann.
Der Demodulator teilt das sekundäre Signal wieder auf und demoduliert, so daß wieder die einzelnen Signale s1(t) bis sz(t) zur Verfügung stehen.
Die primären Signale müssen moduliert werden, um anschließend gebündelt werden zu können. Dafür stehen mehrere Modulationsarten zur Verfügung, die für die diversen Bündelungsverfahren unterschiedlich gut geeignet sind.
Die Modulationsarten lassen sich nach zwei für die anschließende Bündelung wesentlichen Kriterien unterteilen.
Zeitkontinuität:
Stellt der Träger ein ständiges, also zeitkontinuierliches Signal dar, so ist
auch das Modulationsprodukt zeitkontinuierlich (Abbildung a). Das Gegenstück
stellt das zeitdiskretes Signal dar, das mit einem Träger entsteht, der nur zu
regelmäßigen Zeiten erscheint, wie es etwa bei der Abtastung mit Impulsen
stattfindet (Abbildung b).
Wertkontinuität:
Das primäre Signal kann danach beurteilt werden, ob seine Amplitude wenigstens
theoretisch jeden Wert annehmen kann; in diesem Fall liegt ein wertkontinuierliches
Signal vor. Ist jedoch bekannt, daß die Amplitude nur in bestimmten Bereichen
liegen kann, so nennt man das Signal wertdiskret; hierzu zählen etwa
Digitalsignale.
Die nebenstehende Abbildung zeigt verschiedene Modulationen. Abbildung a zeigt das primäre, modulierende Signal. Abbildung b stellt den Träger dar. Abbildung c zeigt das jeweilige amplitudenmodulierte Modulationsprodukt, wobei links eine Amplitudenmodulation (AM) und rechts eine Pulsamplitudenmodulation (PAM) entsteht. Abbildung d zeigt links eine Phasenmodulation, rechts eine Pulsphasenmodulation.
Die nebenstehende Tabelle gibt einen Überblick darüber, welche Modulationsarten in der Nachrichtentechnik verwendet werden. Dabei wird nach den obenstehenden Kriterien unterschieden, aus denen schließlich die angewendete Modulationsart folgt. Am unteren Ende sind die verwendbaren Bündelungsverfahren zu sehen, die im nächsten Kapitel erläutert werden.
In der linken Bildhälfte sind die Modulationen mit zeitkontinuierlichem Träger zu sehen. In den meisten Fällen ist dies ein Sinus. Einige Spezialanwendungen verwenden das ebenfalls zeitkontinuierliche Rauschen als Träger, diese finden hier aber keine weiter Behandlung.
In der ersten Spalte ist das Signal wertkontinuierlich, was weiters keine Besonderheiten darstellt. Hier ist nur die frequenzmäßige Bündelung möglich.
Die zweite Spalte zeigt die wertdiskreten Signale. Analog zur ersten Spalte gibt es hier Amplitudentastung, Phasenumtastung und Frequenzumtastung. Auch die Bezeichnungen Amplituden-, Phasen- und Frequenzsprungmodulation sind gebräuchlich. Wie bei allen Modulationsprodukten ist hier Frequenzmultiplex möglich, aufgrund der wertdiskreten Signalamplitude kann aber auch Amplitudenmultiplex eingesetzt werden.
In der rechten Hälfte findet ein zeitdiskreter Träger Verwendung, der aus periodischen Impulsen besteht, die jeweils nur einen Momentanwert aufnehmen. Neben Frequenzmultiplex ist hier wegen des zeitdiskreten Trägers auch Zeitmultiplex möglich.
In der vierten Spalte ist das Modulationsprodukt sowohl zeit- als auch wertkontinuierlich. Daher sind alle drei Bündelungsverfahren einsetzbar.
Im einfachsten Fall ist der Träger eine Sinusschwingung, die immer vorhanden und damit zeitkontinuierlich ist. Das primäre Signal moduliert diesen Träger, es kann wertkontinuierlich oder wertdiskret sein.
Bei der AM wird das Primärsignal s1(t) auf die Trägeramplitude aufmoduliert. Das Sekundärsignal s2(t) ergibt sich aus der folgenden Formel.
m
stellt den Modulationsfaktor dar. 
Die Winkelmodulation umfaßt die beiden ähnlichen Modulationsarten Phasenmodulation (PM) und Frequenzmodulation (FM). Auch die Winkelmodulation selbst kann als Frequenzmodulation im weiteren Sinne bezeichnet werden.
Bei der Modulation zu einer PM wird mittels einer PLL (Phase Locked Loop) die Phase entsprechend des Signals geändert. Bei der FM dagegen bedient man sich eines VCOs (Voltage Controlled Oscillator), der die Frequenz entsprechend dem Signal verändert.
Hierbei ist bekannt, daß die Amplitude des Primärsignals in einem bestimmten Wertebereich liegt.
Ansonsten sind gleich den wertkontinuierlichen Primärsignalen die Modulationsarten AM, PM und FM verwendbar.
In der nebenstehenden Abbildung werden die Modulationsprodukte dieser drei Modulationsarten mit einem Primärsignal gezeigt, das eine Rechtecksignal mit der Periodendauer Tm und einem Tastverhältnis von 1:1 darstellt. Es werden hierbei die Bezeichnungen Amplitudentastung, Phasenumtastung und Frequenzumtastung verwendet.
Kurve a zeigt eine AM mit m=1. Bei der negativen Hälfte des Rechtecksignals ergibt das Sekundärsignal Null.
Kurve b zeigt die PM. Bei der Sprungflanke des Rechtecksignals entsteht ein Phasensprung von 180°.
In Kurve c ist die FM gezeigt, die beim Flankensprung die Frequenz ändert.
Bei der Pulsmodulation besteht der Träger aus einem Signal mit periodisch auftretenden Impulsen, er ist also nicht permanent vorhanden und damit zeitdiskret. Für jeden Impuls wird dem Primärsignal ein Momentanwert, eine sogenannte Abtastprobe, entnommen, welcher nach verschiedenen Verfahren moduliert werden kann.
Bei der Abtastung ist darauf zu achten, daß das Abtasttheorem erfüllt ist. Es besagt, daß die Abtastfrequenz, also hier das periodische Trägerimpulsauftreten, mindestens doppelt so groß sein muß wie die höchste Primärsignalfrequenz.
Bei
jedem Auftreten eines Trägerimpulses wird dieser mit dem Momentanwert des
Primärsignals amplitudenmoduliert, der Impuls tastet also das Primärsignal ab.
Gemäß der Amplitudenmodulation steckt die Information in der Amplitude des
modulierten Impulses, das periodische Auftreten und die Dauer der Impulse
bleiben unverändert.
Es
ist zu erkennen, daß ein Impuls während seiner gesamten Dauer die selbe
Amplitude besitzt und daher nur zu einem Zeitpunkt exakt mit dem Signal
übereinstimmt. Es gibt eine weitere Variante der PAM, bei der der Impuls
während seiner Dauer stets dem Signal folgt. Die erste Art wird daher
flat-top-sampling, die zweite nur top-sampling genannt.
Bei
der PPM wird der Abtastwert des Primärsignals in eine zeitliche Verschiebung
des Impulses umgewandelt. Dessen Dauer und dessen Amplitude bleiben
unverändert. Im Gegensatz zum Impuls erfolgt die Abtastung aber weiterhin mit
konstanten Zeitabständen.
Die zeitliche Verschiebung DJ ist proportional zu den jeweiligen Momentanwerten des Primärsignals. DT wird als Zeithub bezeichnet, es zeigt die zeitliche Verschiebung DJ für den Gleichspannungsanteil des Primärsignals. m bezeichnet den Modulationsgrad. Für die zeitliche Verschiebung DJ ergibt sich daher die folgende Formel.
Für m=1 schwankt DJ zwischen 0 und 2DT.
Diese Variante wird als PPM-uniform-sampling bezeichnet.
Eine
weiter Variante, PPM-natural-sampling, ist nebenstehend dargestellt. Dabei
entspricht die zeitliche Verschiebung DJ
nicht dem Momentanwert zum Abtastzeitpunkt, sondern dem Momentanwert, der beim
Auftreten des Impulses angenommen wird. Dadurch treten die tatsächlichen
Abtastzeitpunkte, nämlich diejenigen beim Impuls, nicht mehr mit konstanten
Zeitabständen auf. Der Anfangspunkt für die zeitliche Verschiebung bleibt
dagegen immer gleichmäßig.
Der Unterschied zur PFM liegt analog zur zeitkontinuierlichen Modulation darin, daß die Frequenz der Impulse geändert wird.
Dieses Verfahren wird auch als Pulslängenmodulation oder als Pulsweitenmodulation bezeichnet. Es hat bei den zeitkontinuierlichen Modulationsarten kein Aquivalent.
Der Abtastwert des Primärsignals wird hier in die Dauer t eines Impulses gepackt. Bei voller Modulation m=1 ergibt sich ein t von 0 bis 2t , wobei t der Modulation mit dem Gleichanteil entspricht.
Die Mitten der Impulse haben stets den gleichen zeitlichen Abstand, der die Periodendauer T0 darstellt.
Die Flanken können auf drei Arten moduliert werden, die in der nebenstehenden Abbildung ersichtlich sind.
Symmetrisch modulierte PDM
Vorderflankenmodulierte PDM
Rückflankenmodulierte PDM
Wie in der untenstehenden Abbildung gezeigt, läßt sich die Rückflankenmodulation mit der PPM vergleichen. Nun wird einfach ein Impuls mit der Zeitdauer DJ erzeugt. Ebenfalls wie bei der PPM kann hier zischen uniform-sampling, wobei der Abtastwert beim Impulsanfang zählt, und natural-sampling, wobei der Abtastwert beim Impulsende zählt, unterschieden werden.
Hierbei ist bekannt, daß die Amplitude des Primärsignals in einem bestimmten Wertebereich liegt.
Ist das ursprüngliche Primärsignal wertkontinuierlich, so muß es vor der weiteren Verarbeitung quantisiert werden. Das heißt, es werden bestimmte Wertbereiche, sogenannte Quantisierungsintervalle, festgelegt. Die einzelnen Momentanwerte des Primärsignals werden dahingehend untersucht, in welchem Intervall der Wert liegt. Letztendlich ist nicht mehr der exakte Signalwert bekannt, sondern nur mehr das Quantisierungsintervall, in dem er liegt, wird genannt. Der dabei entstehende Fehler wird als Quantisierungsverzerrung bezeichnet und kann durch eine höhere Auflösung, also durch mehrere, kleinere Quantisierungsintervalle verringert werden.
Der Vorteil der Quantisierung liegt darin, daß kleine Störungen, die sich dem quantisierten, übertragenen Signal überlagern, überhaupt keine Auswirkung auf die übertragene Information haben. Dies ist jedoch nur dann gegeben, wenn die Störungen keine Verschiebung in ein anderes Quantisierungsintervall bewirken. Bewirken sie dies, so hat die Störung durchaus Einfluß auf die Information. Daher muß bei der Übertragung darauf geachtet werden, daß die einzelnen Übertragungswege nur eine Länge besitzen, auf der die Störungen nicht zu groß werden. Dazwischen können Verstärkerstufen eingebaut werden, die das Signal wieder erneuern. Somit können sich die Störungen der einzelnen Übertragungsstrecken nicht addieren.
Die Modulation kann nun mit jedem beliebigen Verfahren erfolgen, das auch bei wertkontinuierlichen Signalen angewandt wird. Zweckmäßig sind freilich Pulsverfahren, die mit der selben Abtastrate wie das Quantisierungsverfahren arbeiten.
Typische Vertreter wertdiskreter Signale sind digitale Signal, bei denen die Werte bekannterweise nur zwei Zustände annehmen können.
Eine Erweiterung zur Pulsamplitudenmodulation (PAM) stellt die Pulscodemodulation (PCM) dar. Hierbei werden die einzelnen analogen Momentanwerte der PAM mittels eines Analog-Digital-Wandlers quantisiert. Anstatt der analogen Amplitudenwerte werden dann die digitalen Codewörter übertragen.
Die nebenstehende Abbildung zeigt ein Beispiel, bei dem die Werte 6, 5, 2, 0, 0, 2, 5, 5, 3 auf binäre Weise übertragen werden. Die beiden Amplituden +S0/2 für High und -S0/2 für Low werden symmetrisch zur Nullinie gelegt, da so die Signalleistung am geringsten ist. Weiters besitzen die Impulse keine steilen Flanken, sondern wurden mit einem Tiefpaß geglättet, um die erforderliche Frequenzbandbreite zu reduzieren. Alle Bits eines Wertes müssen in der Zeit T0 untergebracht werden. Wird eine höhere Auflösung, das heißt mehr Bits benötigt, müssen die Flanken entsprechend steiler ausfallen, was eine größere Bandbreite fordert.
Störungen, die das Signal um weniger als S0/2 verändern, stören nicht, da empfängerseitig jeder Wert größer 0 als High und jeder Wert kleiner 0 als Low interpretiert wird, der tatsächliche Amplitudenwert ist bedeutungslos. Größere Störungen hingegen können das Signal stark verändern und damit unbrauchbar machen.
Eine Variante zur Verringerung der zu übertragenden Daten ist die Deltamodulation (DM). Diese überträgt pro Abtastung immer nur ein Bit, daß freilich nicht den gesamten Momentanwert enthält, sondern nur die Richtung der Abweichung vom vorhergehenden Wert darstellt.
Der Anfangswert des primären Signals s1(t) muß dem Empfänger bekannt sein. Der Sender ermittelt, ob der aktuelle Wert größer oder kleiner als der vorhergehende Wert ist und sendet entsprechend High oder Low. Der Empfänger erhöht oder verringert sein Ausgangssignal entsprechend um einen bestimmten Wert. Dadurch entsteht die Treppenkurve s2'(t). Diese ist mit einem Tiefpaß zu glätten, so daß man das Signal s2(t) erhält, das abgesehen von Übertragungsstörungen nur durch die Quantisierungsverzerrungen von s1(t) abweicht.
Eine Erweiterung der DM ist die Delta-Pulscode-Modulation (DPCM), die auch als differential PCM bezeichnet wird. Hierbei erfaßt der Sender nicht nur, in welche Richtung der neue Wert vom vorhergehenden abweicht, sondern bestimmt auch den Betrag der Abweichung. Übertragen werden mehrere Bits, das erste steht dabei wie bei der einfachen DM für die Richtung der Abweichung, die folgenden enthalten den Betrag der Abweichung. Die Sprünge der Treppenkurve s2'(t) haben sind damit nicht immer gleich groß, sondern entsprechen der übertragenen Abweichung.
Beim Zeitmultiplexverfahren werden die einzelnen Kanäle zeitlich hintereinander übertragen. Daher ist es nur bei zeitdiskreten Modulationsprodukten durchführbar, die einander zeitlich nie überlappen und so zeitlich verkämmt werden können.
Bei zeitdiskreten Modulationsprodukten ist Frequenzmultiplex durchaus möglich. Es bietet sich jedoch hier das Zeitmultiplexverfahren an, da zum einen durch die nötigen Abtastimpulse meist ein breites Spektrum vorliegt und zum anderen zwischen den Abtastwerten ohnehin zeitlich Platz vorhanden ist
Die gesamte Übertragungseinrichtung mit eingangsseitigem Multiplexer und ausgangsseitigem Demultiplexer kann man sich laut nebenstehender schematischer Abbildung vorstellen. Im Multiplexer rotiert ein Abtaster und nimmt nacheinander die Momentanwerte der vier Primärsignale auf. Diese werden einzeln übertragen und im Demultiplexer, dessen rotierender Schalter mit der selben Frequenz und in der selben Phasenlage läuft, dem jeweils richtigen Kanal zugeordnet.
Die nebenstehende Abbildung zeigt die zeitliche Bündelung von den vier Primärsignalen sI(t) bis sIV(t) zu einem Sekundärsignal s(t).
Jedes Primärsignal muß abgetastet werden, um die Pulsamplitudenmodulation (PAM) jedes Signals zu erhalten, die anschließend zusammengesetzt werden können. Dazu müssen alle vier Signale mit der selben Abtastfrequenz T0 abgetastet werden, wobei die Abtastzeitpunkte zueinander um T0/4 zeitlich versetzt sein müssen. Durch die Addition der vier PAM-Signale erhält man das zeitgebündelte Sekundärsignal.
In der nebenstehenden Abbildung werden die beiden Primärsignale s1I(t) und s1II(t) mittels PPM zum Signal s(t) gebündelt. Der Zeithub DT darf dabei höchstens T0/2 betragen, da die beiden Signale ansonsten einander überlappen könnten, was die empfängerseitige Trennung gefährden würde.
Für digitale Signale bietet sich neben den anderen Multiplexverfahren besonders das Zeitmultiplexverfahren an. Wird ein Analogsignal in ein Digitalsignal konvertiert, so liegen üblicherweise zwischen den einzelnen Bits des digitalen Signals Zeiträume, die ungenützt sind. Deshalb ist es hier naheliegend, diese Zeiträume bei der Übertragung zu nutzen und im Zeitmultiplexverfahren mit anderen Signalen auszufüllen.
Nebenstehend werden zwei digitale Primärsignale gebündelt. Verglichen mit der oben beschriebenen Bündelung einer PPM ist dies sehr einfach, da jedes abgetastete Bit eine bekanntes, bestimmtes Zeitintervall benötigt. Die beiden Abtastsignale werden addiert.
Um die Frequenz zu begrenzen, können mittels eines Tiefpasses die Flanken abgeflacht werden. Dennoch ist zu beachten, daß dieses Signal die doppelte Frequenz eines Primärsignals benötigt, da es sich durch die Verschachtelung der beiden Primärsignale doppelt so schnell ändern kann. Allgemein formuliert wird für n Primärsignale die n-fache Frequenzbandbreite benötigt.
Ist das primäre Signal analog, so muß es zuerst in eine PCM umgewandelt werden. Hierbei ist in der Praxis die Reihenfolge der Modulationen interessant. Die Primärsignale können erst in eine PAM, dann in eine PCM gewandelt und schließlich gebündelt werden. Auch ist die Bündelung der PAM-Signale möglich, die erst dann gemeinsam in eine PCM umgesetzt werden. Diese Reihenfolge hat keine Auswirkungen auf die grundsätzliche Funktion, daher wird individuell nach technischen und wirtschaftlichen Kriterien entschieden.
Im Gegensatz zum vorhergehen Beispiel, bei dem die Bündelung bitweise erfolgt, können die Abtastwerte eines Primärsignals auch zu Blöcken zusammengesetzt werden und so die einzelnen Primärsignale blockweise gebündelt werden. Hierzu müssen bei n Primärsignalen die Abtastwerte eines Primärsignals um den Faktor n zu einem Block zeitkomprimiert werden.
Nebenstehend werden zwei Digitalsignale in Blöcken aus 4 Bits gebündelt. Die in der Fernsprechtechnik verwendete PCM30 zeitmultiplext auf diese Weise 32 Kanäle in 8-Bit-Blöcken.
Die blockweise Bündelung spart gegenüber der Bündelung der einzelnen Werte keine Bandbreite und ist aufwendiger zu realisieren, da für die Komprimierung ein Zwischenspeicher erforderlich ist. Sie kann jedoch systembedingte Vorteile bringen.
Die Blockverschachtelung ist bei allen pulsmodulierten Signalen möglich. Nebenstehend werden zwei PAM-Signale mit 8er-Blöcken gebündelt.
Die Bandbreite von s(t) hat sich durch die Zeitkompression um den Faktor 2 gegenüber den Primärsignalen verdoppelt. Begrenzt man nun aber tatsächlich die Bandbreite von s(t) auf die doppelte Bandbreite der einzelnen Primärsignale, so werden die mitunter sprunghaften Übergänge zwischen den Primärsignalen verschliffen, was sich nach der Entbündelung als Nebensprechen bemerkbar macht. Dieser Effekt kann durch längere Blöcke verringert werden, jedoch steigt damit der erforderliche Speicheraufwand.
Auf der Empfängerseite muß die verwendete Pulsfrequenz, bei Digitalsignalen der Übertragungstakt, aus dem Signal gewonnen werden. Die selbstschwingende Pulserzeugung besteht aus einem selbständig laufenden Oszillator, der mittels einer PLL vom ankommenden Signal geregelt wird. Eine weitere Variante ist die fremderregte Pulserzeugung, bei der ein Schwingkreis, der mit dem ankommenden Signal angestoßen wird, den Takt liefert.
In Europa basiert die Übertragung im Fernmeldenetz auf der PCM 30. Dies ist ein Zeitmultiplexsystem, das 30 digitale Nutzkanäle überträgt. Um 2 Steuerkanäle ergänzt, werden 32 Kanäle mit je 64kbit/s übertragen, was eine gesamte Datenrate von 2048kbit/s erfordert.
Eine Übertragungseinheit, in der alle 32 Kanäle einmal vertreten sind, wird Pulsrahmen genannt. Jeder Kanal enthält ein Wort mit 8 Bits, so daß ein Rahmen folglich aus 256Bits besteht. Entsprechend der Übertragungsrate hat ein solcher Rahmen eine Dauer von 125ms. Die Zeit, die ein Kanal in einem solchen Rahmen zur Verfügung hat, heißt Zeitschlitz.
In der obigen Abbildung ist die zeitliche Aufteilung der 32 Zeitschlitze 0 bis 31 zu sehen.
Zeitschlitz 0 enthält abwechselnd ein Rahmenkennungswort R=X0011011 und ein Meldewort M=X1DNYYYY. Die mit X bezeichneten Bits sind für nationale Anwendungen, die Y-Bits für internationale Anwendung reserviert. D wird für dringenden Alarm, N für nicht dringenden Alarm verwendet. Die Hauptaufgabe des Rahmenkennwortes besteht darin, den Beginn eines Rahmens zu kennzeichnen.
Zeitschlitz 16 wird für die Kennzeichenübertragung verwendet.
Das Rahmenkennungswort steht im ersten Zeitschlitz eines Pulsrahmens und kennzeichnet somit den Anfang des Rahmens. Der Empfänger kann daraus die Verläufe der aufeinanderfolgenden Rahmen erkennen und damit die einzelnen Kanäle richtig zuordnen.
Da in den Nutzkanälen jedes beliebige 8Bit-Wort enthalten sein kann, stellt sich das Problem, daß in den Nutzkanälen auch das Rahmenkennungswort erscheinen kann. Die Synchron arbeitet daher folgendermaßen. Ist das System nicht synchronisiert, der Empfänger also den Rahmenanfang nicht kennt, so prüft der Empfänger jeden Zeitschlitz auf das Rahmenkennungswort. Findet er es, so kontrolliert er nach genau zwei Rahmenlängen, ob das Kennungswort hier wieder vorliegt. Ist dies nicht der Fall, so wird wieder jeder Zeitschlitz durchsucht. Werden schließlich drei korrekt aufeinanderfolgende Rahmenkennungswörter erkannt, so gilt das System als synchronisiert. Weiterhin wird aber das korrekte Auftreten der Kennungswörter überprüft. Bleibt nun viermal hintereinander das Rahmenkennungswort aus, so gilt das System als nicht synchronisiert und der oben beschriebene Such- und Synchronisiervorgang wird erneut gestartet.
Als Rahmenkennungswort wurde zudem ein Bitmuster gewählt, das in der Praxis selten in den Nutzkanälen auftritt.
Idealerweise haben alle Primärsignale den selben Takt und stimmen auch mit der Übertragung überein, somit laufen alle Takte synchron. Wird mit verschiedenen Taktgeneratoren gearbeitet, läßt sich dies in der Praxis aber nicht erreichen. Signale, die innerhalb gewisser Toleranzen gleich takten, werden plesiochrone Signale. Nach längerer Zeit können diese auseinanderlaufen und sich schließlich um eine ganze Periode unterscheiden.
Ist nun der Takt der Multiplexeinrichtung schneller als der Signaltakt, wird ein Bit doppelt übertragen; läuft das Signal schneller, so wird ein Bit ausgelassen. Dies wird als Schlupf oder Bit-Slip bezeichnet. Die Synchronisierung wird durch derartige Unregelmäßigkeiten gestört.
Um Schlupf zu verhindern, wird das sogenannte Bitstopfen (Bitstuffing) vorgenommen. Die meisten dieser Verfahren gehen davon aus, daß die Multiplexeinrichtung schneller als die Signale läuft und daher ein Bit eingefügt werden muß. Weiters sind noch einige Bits zur Signalisierung des Stopfbits nötig, damit das Stopfbit beim Empfänger richtig erkannt wird.
Beim zeitlichen Bündelung pulsmodulierter Signale kann es vorkommen, daß nach der Entbündelung den zurückgewonnenen Primärsignalen Störungen überlagert sind, die von den Signal zeitlich benachbarter Kanäle herrühren. Dies wird als Rahmennebensprechen bezeichnet. Die Ursache liegt darin, daß Ausläufer eines Impulses als Störung in den benachbarten Impuls des Nachbarsignals übersprechen.
Die Nebensprechdämpfung ad ist wie folgt definiert.
S ist der Wert der Nutzleistung, Ds ist die Störleistung. Für die Fernsprechtechnik werden Werte von mindestens 60dB gefordert.
Die auftretenden Probleme sollen anhand von drei zeitlich hintereinanderliegenden Impulsen erläutert werden. Senderseitig wurden drei Dirac-Impulse gesendet, die durch einen Tiefpaß geglättet wurden. Nebenstehend sind nun die empfangenen, einander überlappenden Impulse zu sehen. Dabei gilt Bild a für einen idealisierten Tiefpaß, Bild b für einen Tiefpaß mit cosinusförmigem Übertragungsfaktor und Bild c für einen Tiefpaß mit Gaußscherm Übertragungsfaktor. Es ist zu sehen, daß letzterer kein Ausschwingen verursacht; die Kurven gehen rasch gegen Null; tatsächlich Null erreichen sie aber erst nach unendlich langer Zeit. Der Abtastzeitpunkt wird so gesetzt, daß er beim Maximum des Nutzsignals liegt. Die Störamplitude soll hier möglichst Null sein.
Rückt man die Impulse in Bild a weiter auseinander, so nimmt vorerst das Übersprechen zu. Man erkennt, daß der Abtastzeitpunkt sehr genau gewählt sein muß, um beim Nulldurchgang des Störsignals zu liegen. Dies ist jedoch in der Praxis aufgrund der Synchronisieroleranz nicht möglich. Die Synchronisieroleranz ist die Schwankungsbreite der Abtastzeitpunkte bezogen auf die Abtastperiode; sie beträgt etwa 1%. Auch eine Erhöhung der Frequenzbandbreite, um die Flanken genügend steil zu machen, ist in der Praxis unvertretbar. Es lassen sich daher nur Übersprechdämpfungen von 40dB erreichen.
Bild b zeigt ein deutlich gedämpfteres Ausschwingen. Ohne Berücksichtigung der Nullstellen läßt sich mit der 3,5-fachen Bandbreite eine Dämpfung von 60dB erreichen. Möchte man dagegen die erste Nullstelle benutzen, so ist bei einer Synchronisieroleranz von 1% eine Dämpfung von immerhin 50dB möglich.
Bild c hat keine Nullstellen, dafür geht die Störung schneller gegen Null. Die gewünschten 60dB lassen sich hier erreichen.
Letztendlich ist für die Übertragung eine Bandbreite nötig, die etwa 1,5 bis 2 so groß wie die Modulationsbandbreite ist.
Bei der PPM und der PDM liegt die Information in der zeitlichen Verschiebung der Impulsflanke. Daher gilt es, die Flanke des Impulses möglichst genau abzutasten.
Störungen können diese Flanke jedoch verschieben. Nur ein Rechteckimpuls mit unendlich steiler Flanke ist unempfindlich gegen Störungen. Zwar verändern die Störungen seine Amplitude, der Zeitpunkt der Flanke bleibt aber unverändert. Bei praktisch vertretbaren Bandbreiten und somit abgeflachten Flanken muß möglichst im steilsten Bereich der Flanke abgetastet werden, da hier Störungen den geringsten Einfluß haben.
Da alle Modulationsarten ein in der Praxis begrenztes Frequenzband liefern, ist Frequenzmultiplex immer möglich. Bei zeit- und wertkontinuierlichen Modulationsprodukten ist dies sogar die einzige Möglichkeit.
Die einzelnen Primärsignale werden in verschiedene Frequenzbereiche moduliert und anschließend addiert. Sie dürfen einander nicht überlappen. Um die Signale beim Empfänger mittels Filter trennen zu können, ist sogar ein bestimmter Mindestabstand zwischen den Spektren erforderlich.
Auch hier werden die Kanäle frequenzmultiplexmäßig übertragen, jedoch wird für die Modulation der einzelnen Primärsignale das Einseitenbandverfahren ohne Träger verwendet, was eine Einsparung an nötiger Bandbreite ergibt. Da empfängerseitig der Träger also nicht bekannt ist, läßt sich das Signals nicht phasengetreu wiederherstellen. Jedoch eignet sich diese Verfahren optimal zur analogen Übertragung von Sprache, da der Mensch diese Phasenverschiebung nicht bemerkt.
Zu beachten ist hier auch die Leistung, die übertragen wird und für die somit das Übertragungssystem inklusive der Verstärker dimensioniert sein muß. Man geht davon aus, daß das Signal jedes Kanales maximal die Leistung P1,max erreicht. Dieses Maximum tritt bei der praktischen Sprachübertragung aber nur selten auf. Überträgt das System nun n Kanäle, so muß es für eine Gesamtmaximalleistung Pges,max=n*P1,max dimensioniert sein. Mit zunehmender Kanalanzahl treten die Maxima nicht in allen Kanälen gleichzeitig auf, so daß das Gesamtsystem nicht für Leistungen kleiner Pges, max ausgelegt sein darf.
Hier werden die einzelnen Signale zu mehreren Gruppen gebündelt, welche wiederum zum endgültigen Signal gebündelt werden. Als Beispiel sei eine Fernsprecheinrichtung genannt. 960 Kanäle mit einem Frequenzband von 0,3kHz bis 3,4kHz sollen übertragen werden. Dies erfolgt in den drei Modulationsstufen Kanalmodulation, Gruppenmodulation und Supergruppenmodulation.
Bei jeder Modulation wird nur das untere Seitenband verwendet. Damit lassen sich die 960 Kanäle in einem Frequenzband von 60kHz bis 4028kHz übertragen.
Bei der Kanalmodulation werden die 960 Kanäle in 80 Gruppen zu je 12 Kanälen aufgeteilt. Die Kanäle einer Gruppe werden auf Träger mit 64kHz, 68KHz, , 108kHz aufmoduliert und gebündelt. 4kHz Bandbreite stehen für jeden Kanal zur Verfügung; die Bandbreite einer Gruppe beträgt von 60kHz bis 108kHz.
Die Gruppenmodulation teilt die 80 Gruppen in 16 Supergruppen auf. Die 5 Gruppen jeder Supergruppe werden in die 5 Frequenzbereiche 312kHz bis 360kHz, 360kHz bis 408kHz, , 504kHz bis 552kHz moduliert und gemultiplext.
Die Supergruppenmodulation moduliert diese 16 Supergruppen in die 16 Frequenzbereiche 60kHz bis 300kHz, 312kHz bis 552kHz, , 3788kHz bis 4028kHz.
Mit Amplitudenmultiplex können Signale gebündelt werden, deren Frequenzspektren und deren Zeitbereiche einander überlappen. Jedoch müssen die Amplitudenbereiche bekannt und voneinander unterschiedlich sein, um die Signale beim Empfänger anhand der Amplitude zu trennen.
Am einfachsten ist die
Verarbeitung von Digitalsignalen. Nebenstehend werden die beiden Signale sI(t)
und sII(t) mittels Amplitudenbündelung zu s(t) verarbeitet. Die
Unterscheidung der beiden Signale gelingt dadurch, daß sI(t) mit dem
Faktor 2 multipliziert wird und dadurch in einen anderen Amplitudenbereich
verschoben wird. s(t) erhält man dann einfach aus der Addition vom verdoppelten
sI(t) und sII(t), wie in der Tabelle gezeigt wird. Ein
drittes Signal würde vervierfacht und hinzuaddiert werden, ein viertes Signal
würde verachtfacht werden.
Die Flanken von s(t) dürfen zwecks Bandbreitenverminderung ebenso abgeflacht werden, wie dies bei den beiden einzelnen Primärsignalen erlaubt ist.
Zum Vergleich bleibt beim Zeitmultiplex die Stufenzahl gleich, die Pulsfrequenz steigt mit z Primärsignalen um den Faktor z. Beim Amplitudenmultiplex hingegen beträgt die Stufenzahl 2Z-1, die Pulsfrequenz bleibt aber unverändert.
Ein Nachteil des genannten Verfahrens besteht darin, daß Fehler eine große Wirkung haben können. Wird etwa bei der Übertragung das gebündelte Signal gestört, so werden beide beinhalteten Signale gestört und sind somit nach der Entbündelung fehlerhaft. Es sollte daher ein Schema gefunden werden, bei dem sich bei jedem Schritt immer nur ein einziges Eingangssignal ändert.
E. Hölzer; H. Holzwarth
Pulstechnik; Band I, Grundlagen; Zweite Auflage
Springer-Verlag; 1982
E. Hölzer; H. Holzwarth
Pulstechnik; Band II, Anwendungen und Systeme; Zweite Auflage
Springer-Verlag; 1984
Firoz Kaderali
Digitale Kommunikationstechnik II; Übertragungstechnik, Vermittlungstechnik, Datenkommunikation, ISDN
Vieweg-Verlag; 1995
Johann Schläger
Grundlagen der Nachrichtentechnik und Elektronik
R. Oldenbourg Verlag Wien; 1977
Eberhard Herter; Wolfgang Lörcher
Nachrichtentechnik; Übertragung, Vermittlung und Verarbeitung; 7. Auflage
Carl Hanser Verlag München Wien; 1994
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