Spannungs, Strom und Widerstandsmessung

Spannungs-, Strom- und Widerstandsmessung

1. Stromrichtig - Spannungsrichtig

Die Spannung an einem Widerstand und der durch diesen Widerstand fließende Strom sollen gleichzeitig mit einem Volt- und einem Amperemeter erfaßt werden. Das Problem besteht in der Schaltung der beiden Meßgeräte, da immer ein Meßgerät die Schaltung beeinflußt und damit den Meßwert des anderen verfälscht.

1.1. Stromrichtig

Bei der stromrichtigen Schaltung fließt durch das Amperemeter der selbe Strom, der auch durch den Widerstand fließt. Daher kann davon ausgegangen werden, daß, wenn man von anderen Toleranzen absieht, der gemessene Wert korrekt ist.

Dagegen mißt das Voltmeter die Spannung der Serienschaltung des Widerstandes und des Amperemeters. Wird eine hohe Genauigkeit benötigt, so muß folglich der Wert um die am Amperemeter abfallende Spannung vermindert werden, um auf die richtige Spannung am Widerstand schließen zu können.

Die Schaltung eignet sich für große Widerstände, da hier der Spannungsabfall am Voltmeter verglichen mit dem am Widerstand sehr klein ist.

Ist der Innenwiderstand R_i des Amperemeters bekannt, so kann anhand von diesem, der gemessenen Spannung U_V und dem gemessenen Strom I_A die richtige Spannung U_R am Widerstand berechnet werden.

1.2. Spannungsrichtig

Bei der spannungsrichtigen Schaltung mißt das Voltmeter die Spannung direkt am Widerstand.

Das Amperemeter hingegen erhält nicht nur den Strom, der durch den Widerstand fließt, sondern auch den des Voltmeters. Der Meßwert muß um den Strom durch das Voltmeter korrigiert werden.

Diese Schaltung eignet sich für niederohmige Widerstände, da durch diese wesentlich mehr Strom fließt als durch das Voltmeter.

Anhand des gemessenen Stromes I_A, der Spannung U_V und des Innenwiderstandes R_i des Voltmeters kann der korrekte Strom I_R durch den Widerstand berechnet werden.

2. Meßbereichserweiterung

Beim Messen großer Spannungen oder großer Ströme kann passieren, daß der Bereich des Meßgerätes nach oben hin nicht ausreicht. Durch eine entsprechende Beschaltung und das anschließende Umrechnen des angezeigten Wertes kann man aber dennoch die Messung durchführen.

2.1. Amperemeter

Der zu messende Strom I ist größer, als der größte erlaubte Strom I_A des Amperemeters. Daher wird ein Widerstand R_N parallel geschalten, so daß der Strom sich nun auf diesen Widerstand und auf das Amperemeter aufteilt.

Es wird der Faktor n der nötigen Bereichsvervielfachung definiert.

Mit der untenstehenden Formel kann R_N berechnet werden.

     T

Bei der Messung wird der am Amperemeter abgelesene Strom I_A mit n multipliziert, um I zu erhalten.

2.2. Voltmeter

Die zu messende Spannung U übersteigt die höchst zulässige Spannung U_V des Voltmeters. Durch das Vorschalten eines Widerstandes R_V wird der Spannung aufgeteilt.

Es wird der Faktor n der nötigen Bereichsvervielfachung definiert.

Mit der untenstehenden Formel kann R_V berechnet werden.

     T

Bei der Messung wird die am Voltmeter abgelesene Spannung U_V mit n multipliziert, um U zu erhalten.

3. Widerstandsmessung

Das Problem besteht darin, den Wert eines Widerstandes zu erfassen. Konstante, ohm´sche Widerstände lassen sich einigermaßen einfach mit einem Ohmmeter messen. Soll aber ein Widerstand, bei dem die Spannung, der Strom oder wie bei einem komplexen Widerstand die Frequenz von Bedeutung ist, ermittelt werden, ist diese Messung nicht ausreichend.

3.1. Stromteiler

Parallel zum zu messenden Widerstand wird ein bekannter Hilfswiderstand geschalten. Mit der Stromquelle wird der Widerstand mit einem bestimmten Strom oder einer bestimmten Spannung und einer bestimmten Frequenz betrieben. Mit Hilfe der Stromteilerregel kann der Widerstand anhand des Hilfswiderstandes R_H, des angelegten Stromes I₀ und des gemessenen Stromes I_Z berechnet werden.

     T

3.2. Spannungsteiler

In Serie zum zu messenden Widerstand wird ein bekannter Hilfswiderstand geschalten. Mit der Spannungsquelle wird der Widerstand mit einem bestimmten Strom oder einer bestimmten Spannung und einer bestimmten Frequenz betrieben. Mit Hilfe der Spannungsteilerregel kann der Widerstand anhand des Hilfswiderstandes R_H, der angelegten Spannung U₀ und der gemessenen Spannung U_Z berechnet werden.

     T

Wird der Phasenwinkel des komplexen Widerstandes benötigt, so muß der Spannungsteiler verwendet werden. Mit einem Oszilloskop werden U₀ und U_Z gemessen. Die Phase von U₀ kann als 0 angenommen werden und so als Bezugswert für die Phase von U_Z dienen.