Projekt Hochfrequenztechnik Grundlagen Telekommunikation

1. Versuchsvorbereitung

Die Versuchsvorbereitung bestand im wesentlichen in der Berechnung der Wellenfahrpläne

auf den Seiten 10, 11, 14 und 15.

Es werden dort unter Punkt 3.4 und 3.4 die berechneten Werte

mit den gemessenen Werten verglichen.

2. Versuchsdurchführung

2.1 Geräteliste

Impulsgenerator : Hewlett Packard 8082A Puls Generator ( Inv. Nr. 87054 )

Speicheroszilloskop : Hewlett Packard 54200A Digital Oszilloscope

Drucker : Hewlett Packard Think Jet ( Inv. Nr. 88092 )

Leitung 1 : RG58 C/U, Länge 10 m , Wellenwiderstand 50 W

Leitung 2 : RG59 R/U, Länge unbekannt , Wellenwiderstand 75 W

Meßaufbau mit Digitalbausteinen 7400 / 74LS00

2.2 Einleitung

Im vorliegenden Versuch wird die Ausbreitung von Impulsen auf Koaxialkabeln untersucht.

Hierbei wird im Besonderen auf die Auswirkungen von Fehlanpassungen der Leitungen eingegangen. Zusätzlich wird dabei auch die Messung von Kabellängen mit Hilfe der Phasenlaufzeit durchgeführt.

Da Impulse häufig durch Digitalschaltungen erzeugt werden, werden außerdem die Impulsverformungen untersucht, die bei Anschluß logischer Gatter an die Koaxialkabel entstehen. Hierbei wird auch die Problematik der sich unterschiedlichen Gattereingangs- und Ausgangswiderstände in Abhängigkeit des Pegels diskutiert.

Zum Abschluß wird untersucht, wie sich Impulslängen und -pausen bei der Aufschaltung auf Logikgatter auswirken und ob sie zu Fehlern in der Impulsübertragung führen.

3. Eingangs und Ausgangsspannung am Koaxialkabel

U₁ = 4V ; R_g =50 W ; T = 1 µs ; Z_W = 50 W ; l = 10 m

Versuchsaufbau :

Bild 1 : Reflexion am Koaxialkabel

3.1 Reflexionsfreies Kabel

Der Funktionsgenerator liefert mit einer Periodendauer T Impulse der Länge T_j . Der Ausgang des Kabels wird mit einem Widerstand R_a = Z_W = 50 W reflexionsfrei abgeschlossen.

Die Spannung am Ausgang muß der Spannung am Eingang zum Zeitpunkt t = 0 entsprechen, zu dem der Generator nur auf den Lastwiderstand Z_W arbeitet. Der Generator treibt auch für t > 0 nur den Wert, da Anpassung vorliegt, somit ändert sich die Ausgangsspannung nicht mehr.

Reflexionsfaktoren :

Spannungen :

Messung 1 :

Bild 2 : Ein- und Ausgangsspannung am reflexionsfrei abgeschlossenen Kabel

( Kanal 1 = Eingang, Kanal 2 = Ausgang )

Wie in Bild 2 zu sehen ist, gibt es tatsächlich keine Reflexionen.

Am Ausgang erscheint nach der Signallaufzeit sofort die volle Spannung von 2 V

und nach der High Low - Flanke stellt sich nach der Signallaufzeit näherungsweise 0 V ein.

Die Signallaufzeit des Spannungsimpulses beträgt : t = ( 50 1 ) ns ( l = 10 m )

( Der Fehler von 1 ns ergibt sich aus der Einstellungsunsicherheit des Cursors. )

Aus diesem Meßwert kann nun die Phasengeschwindigkeit der Welle bestimmt werden :

Die Phasengeschwindigkeit ist geringer als die Lichtgeschwindigkeit, da die Leitung im Gegensatz zum Vakuum einen Kapazitäts- und einen Induktivitätsbelag besitzt.

Bei Bild 2 fallen bei den Spannungen die kleinen Zacken auf, die zeitlich im Abstand einer Signallaufzeit sichtbar sind. Diese kleinen Abweichungen treten auch bei den nachfolgenden Messungen immer wieder auf. Dies rührt daher, daß die ideale Anpassung nur in der Theorie existiert. Durch Kabel-, Übergangs- und Kontaktwiderstände besitzt der exakte Wert des Reflexionsfaktors eine kaum abschätzbare Zufallskomponente. Im Grunde kann man nur eine Aussage mit Sicherheit machen : Es ist äußerst unwahrscheinlich, daß exakt der Wert 0 ( oder 1 ; -1 ; etc. ) vorliegt.

Daher wird es immer kleine Reflexionen geben, so daß die Messungen geringfügig vom theoretischen Modell abweichen werden. Dies wird aber bei den Messungen nicht weiter berücksichtigt werden. Alle Betrachtungen gehen von den theoretischen Werten für den Reflexionsfaktor aus.

3.2 Reflexion am ausgangsseitig offenen Kabel

Der Widerstand R_a wird durch einen Leerlauf ersetzt, d. h. R_a .

Wegen der Fehlanpassung kommt es zu einer vollständigen Reflexion der hinlaufenden Welle. Für die rücklaufende Welle liegt Anpassung vor, es gibt also nur eine einmalige Reflexion.

Reflexionsfaktoren :

Messung 2 :

Bild 3 : Ein- und Ausgangsspannungsverlauf bei ausgangsseitigem Leerlauf

a ) Spannungsverlauf Eingang / Ausgang bei Sprung von 0V auf 4V

Zur Zeit t 50 ns wird der Generator nur mit dem Wellenwiderstand belastet :

Am Kabelende kommt es nach dem Zeitpunkt t = 50 ns zur Reflexion, und damit zur Überlagerung von U_{h 1} und reflektierter Welle U_{r 1} .

U_{r 1} = r₂ ^. U_{h 1} = 2 V

U_a = U_{r 1} + U_{h 1} = 2 V + 2 V = 4 V

Am Kabelanfang gibt es keine weitere Reflexion. Nach einer Gesamtlaufzeit von

t = 2 ^. 50 ns = 100 ns überlagern sich U_{h 1} und U_{r 1} .

U_e = U_{r 1} + U_{h 1} = 2 V + 2 V = 4 V

Somit ist nach der zweiten Signallaufzeit ( 100 ns ) der Einschwingvorgang auf der Leitung beendet.

b ) Spannungsverlauf Eingang / Ausgang bei Sprung von 4 V auf 0 V

Der negative Sprung wird als Überlagerung einer Gleichspannung ( eingeschwungener Zustand ) und eines negativen Sprunges dargestellt.

Analog zu a ) folgt ( die Zeit wird ab der negativen Flanke gezählt ) :

Zur Zeit t 50 ns wird der Generator zusätzlich nur mit dem Wellenwiderstand belastet, außerdem ist die Gleichspannung überlagert :

Somit gilt :

U_{h 1} = - 2 V

Am Kabelende kommt es nach dem Zeitpunkt t = 50 ns zur Reflexion, und damit zur Überlagerung von U_{h 1} und reflektierter Welle U_{r 1} .

U_{r 1} = r₂ ^. U_{h 1} = - 2 V

U_a = U₌ + U_{r 1} + U_{h 1} = 4 V + ( - 2 V ) + ( - 2 V ) = 0 V

Am Kabelende gibt es keine weitere Reflexion. Nach einer Gesamtlaufzeit von

t = 2 ^. 50 ns = 100 ns überlagern sich U_{h 1} und U_{r 1} .

U_e = U₌ + U_{h 1} + U_{r 1} = 4 V + ( - 2 V ) + ( - 2 V ) = 0 V

Somit ist nach der zweifachen Signallaufzeit ( 100 ns ) der Einschwingvorgang auf der Leitung beendet.

Wie bei der Messung ( Bild 3 ) zeigt, stimmen die theoretischen Überlegungen tatsächlich mit den realen Spannungswerten überein. Die geringfügige Differenz zwischen den Meßwerten und den theoretischen Werten beruht in erster Linie auf den Einstellungsungenauigkeiten des Spannungscursors.

3.3 Reflexion am ausgangsseitig offenen Kabels bei Fehlanpassung am Eingang ( Z_W kleiner )

Bild 4 : Geänderte Eingangsbeschaltung mit Serienwiderstand 50 W

Durch einen zusätzlichen Serienwiderstand kann der Generatorinnenwiderstand

( aus Sicht des Koaxialkabels ) von 50 W auf 100 W erhöht werden.

Der Wellenwiderstand ist also kleiner als der Generatorinnenwiderstand. Wie zuvor gibt es am Ausgang eine vollständige Reflexion, nur kommt zusätzlich ein Reflexionsfaktor am Kabeleingang hinzu. Dadurch entstehen Mehrfachreflexionen, d. h. der Einschwingvorgang dauert wesentlich länger.

Reflexionsfaktoren :

Messung 3 :

Bild 5 : Ein- / Ausgangsspannung bei ausgangsseitigem Leerlauf und

eingangsseitiger Fehlanpassung ( r₁ > 0 )

a ) Spannungsverlauf Eingang / Ausgang bei Sprung von 0 V auf 4 V

Zu Beginn stellt nur der Wellenwiderstand die Last für den Generator dar. Der Generatorinnenwiderstand beträgt dabei 100 W.

Wellenfahrplan :

Eingangsklemmenspannung :

Ausgangsklemmenspannung :

Wellenfahrplan :

Bild 6 : Wellenfahrplan für r₁ = 0,33 und r₂ = 1, positiver Sprung

Wartet man lange genug ( d. h. t ), so liegt am Ausgang die volle Eingangsspannung an.

Die Signallaufzeit des Spannungsimpulses beträgt : t = ( 50 1 ) ns ( l = 10 m )

b ) Spannungsverlauf Eingang / Ausgang bei Sprung von 4 V auf 0 V

Da sich nur die Vorzeichen der Teilspannungen ändern, aber die physikalischen Verhältnisse gleich bleiben, bleiben die Spannungen im Wellenfahrplan vom Betrag her gleich.

Wellenfahrplan :

Bild 7 : Wellenfahrplan für r₁ = 0,33 und r₂ = 1, negativer Sprung

Die Sprungwerte gelten im Idealfall, d. h. der Einschwingvorgang vom positiven Sprung muß abgeklungen sein, damit auch wirklich die volle Gleichspannung von 4 V am Ausgang anliegt.

Ein Vergleich von Bild 5 mit den beiden Wellenfahrplänen zeigen, daß die Spannungswerte von der Theorie um weniger als 0,2 V abweichen, der Endwert wird noch innerhalb der High-Phase erreicht. Somit kann die Übereinstimmung zwischen Theorie und Messung festgestellt werden.

Außerdem ist erkennbar, daß bei positivem und negativem Sprung jeweils die Abstände der Spannungsstufen gleich ist, d.h. das Prinzip der linearen Superposition ist tatsächlich erfüllt.

3.4 Reflexion am ausgangsseitig offenen Kabel bei Fehlanpassung am Eingang ( Z_W größer )

Bild 8 : Geänderte Eingangsbeschaltung mit Parallelwiderstand 25 W

Durch einen zusätzlichen Parallelwiderstand kann der Generatorinnenwiderstand

( aus Sicht des Koaxialkabels ) von 50 W auf ( 50 W s 25 W ) = 16,7 W gesenkt werden.

Der Wellenwiderstand ist also größer als der Generatorinnenwiderstand.

Wie zuvor gibt es am Ausgang eine vollständige Reflexion, nur kommt auch hier wieder zusätzlich ein Reflexionsfaktor am Kabeleingang hinzu.

Dadurch entstehen mehrere Reflexionen, d.h. der Einschwingvorgang dauert wesentlich länger.

Reflexionsfaktoren :

Der negative Reflexionsfaktor r₁ bewirkt eine zusätzliche Phasendrehung um 180° am Eingang.

Messung 4 :

Bild 9 : Ein- / Ausgangsspannung bei ausgangsseitigem Leerlauf und

eingangsseitiger Fehlanpassung ( r₁ < 0 )

a ) Spannungsverlauf Eingang / Ausgang bei Sprung von 0 V auf 4 V

Zu Beginn stellt nur der Wellenwiderstand die Last für den Generator dar. Der Generatorinnenwiderstand beträgt dabei 16,7 W.

Wellenfahrplan :

Eingangsklemmenspannung :

Ausgangsklemmenspannung :

Wellenfahrplan :

Bild 10 : Wellenfahrplan für r₁ = -0,5 und r₂ = 1, positiver Sprung

Wartet man lange genug ( d. h. t ), so liegt am Ausgang die volle Eingangsspannung an.

Die Signallaufzeit des Spannungsimpulses beträgt : t = ( 50 1 ) ns ( l = 10 m )

b ) Spannungsverlauf Eingang / Ausgang bei Sprung von 4 V auf 0 V

Da sich auch hier wieder nur die Vorzeichen der Teilspannungen ändern, die physikalischen Verhältnisse aber gleich bleiben, bleiben auch hier die Spannungen im Wellenfahrplan vom Betrag her gleich ( vergleiche 3.3 ).

Wellenfahrplan :

Bild 11 : Wellenfahrplan für r₁ = -0,5 und r₂ = 1, negativer Sprung

Wie schon zuvor gesagt, muß die Impulsdauer von 0,5 µs ausreichend sein, um am Ausgang die volle Spannung von 1,33 V zu erreichen, damit die obigen Werte richtig sind.

Wie bei der Messung vorher zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Meßwerten und den Wellenfahrplänen. Bei dieser Messung wird aber der Endwert nicht mehr erreicht. Der Grund hierfür ist, daß durch den Vorzeichenwechsel der reflektierten Spannung am Eingang der Endwert alternierend erreicht wird. Im Gegensatz dazu liegt bei positivem Reflexionsfaktor, wie bei der Messung zuvor, eher eine sukzessive Annäherung vor.

Dies führt letztlich dazu, daß die Zeit bis das Signal stabil ist wesentlich größer ist, als bei der vorherigen Messung.

Falls also dem Kabel Bauelemente mit starren Pegel- und Zeitabhängigkeiten folgen ( z. B. Gatter ), führt dies unter Umständen zu Fehlfunktionen.

4. Reflexionsverhalten von Logikbausteinen

Im folgenden wird das Verhalten von TTL-Bausteinen im Zusammenspiel mit Leitungen betrachtet.

Aus den Meßergebnissen sollen zudem die Ausgangswiderstände des Sendegatters bei Low- und High-Pegel, und der Eingangswiderstand des Empfangsgatters berechnet werden.

Z_W = 50 W ; U_g = 4 V ; T = 1 µs ; T₀ = 0,5 µs

Bild 12 : Reflexion bei Anschluß von TTL-Gattern

Messung 5 :

Bild 13 : Spannungsverlauf bei der Schaltung nach Bild 12

4.1 Bestimmung von Gatterkenngrößen ( 50 W-Leitung )

4.1.1 Bestimmung des Eingangswiderstandes des Empfangsgatters

Der Eingangswiderstand des Empfangsgatters läßt sich aus dem Reflexionsfaktor am Kabelende bestimmen. Der Reflexionsfaktor stellt den Quotienten der Amplituden von hin- und rücklaufender Welle dar. Somit kann die Widerstandsmessung auf eine Spannungsmessung zurückgeführt werden.

Die Spannungen werden aus Bild 13 abgelesen.

Dieser Wert ist nur zur größenordnungsmäßigen Zuordnung des Widerstandswertes geeignet, da zu viele unbekannte Fehlerquellen das Ergebnis beeinflussen. Vernachlässigt wird z.B. die Kabeldämpfung

und die Spannungsabhängigkeit des Eingangswiderstandes des TTL-Gatters.

Nimmt man nur 1/10 der Auflösung in Volt/Division als absoluten Fehler an, so erhält man

ein stark fehlerbehaftetes Ergebnis. Es bestätigt jedoch die Annahme, daß der Gatter-eingangswiderstand groß gegen den Wellenwiderstand des Koaxialkabels ist.

4.1.2 Pegelwechsel von Low High

Unter 4.1.1 wurde der Reflexionsfaktor am Ausgang r₂ berechnet, und man kann für eine überschlagsmäßige Betrachtung annehmen, daß 0 < r₂ < 1 ist.

Es wird also ein Teil der Spannung mit positivem Vorzeichen vom Leitungsende

zu dessen Anfang hin zurückreflektiert. In Bild 13 ist deutlich zu sehen, daß U₂ und U₃ stetig ansteigen.

Es liegt also am Leitungsanfang ebenfalls ein positiver Reflexionsfaktor vor,

der aber wesentlich kleiner sein muß, als der am Leitungsende.

Damit ein positiver Reflexionsfaktor erreicht wird, muß der Ausgangswiderstand des Gatters ( r_a ) bei einem Wechsel von Low- auf High-Pegel größer als der Wellenwiderstand der Leitung sein.

4.1.3 Pegelwechsel von High Low

Für die negative Flanke liegt ein anderes Verhalten vor. Die Ausgangsspannung erreicht ihren Endwert alternierend. Bei den Messungen unter 3.4 (siehe Messung 4) sah man, daß dies ein Zeichen für einen negativen Reflexionsfaktor am Eingang ist.

Damit dies erreicht wird, muß der Ausgangswiderstand des Gatters ( r_a ) bei einem Wechsel von High-

auf Low-Pegel kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung sein.

4.2 Messung einer unbekannten Leitungslänge

Schaltung :

Z_W = 75 W ; U_g = 4 V ; T = 4 µs ; T₀ = 2 µs

Bild 14 : Versuchsaufbau zur Leitungslängenmessung

Mit der Signallaufzeit bei bekannter Leitungslänge läßt sich die Phasengeschwindigkeit der Welle berechnen.

Mit diesem Vergleichswert ist nun auch die Längenbestimmung von anderen Leitungen möglich.

Im vorliegenden Fall ist der Kapazitätsbelag der Leitung unbekannter Länge (RG59 R/U) kleiner

als der der Vergleichsleitung (RG58 C/U).

Der Kapazitäts- und der Induktivitätsbelag bestimmen die Phasengeschwindigkeit.

Für hohe Frequenzen, wie sie ja im Spektrum steilflankiger Impulse vorkommen,

gilt folgende Näherung:

Eine Leitung vom Typ RG58 C/U hat einen Kapazitätsbelag von 100 pF/m. *)

Dies ergibt eine Phasengeschwindigkeit von v = 200 10 ^-6 m/s , was auf einer Leitungslänge von

10 Metern einer Laufzeit von 50 ns entspricht (siehe 3.1 , Messung 1).

Eine Leitung vom Typ RG59 R/U hat jedoch einen Kapazitätsbelag von 68 pF/m. *)

Dies ergibt eine Phasengeschwindigkeit von v = 196 10 ^-6 m/s , was auf einer Leitungslänge von

10 Metern einer Laufzeit von 51 ns entspricht.

Es kann also vorkommen, daß wir trotz der relativ geringen Abweichung der Laufzeiten,

bei der längeren Leitung vom Typ RG59 die Leitungslänge um ca. 1% zu lang ermitteln.

Bei dieser Methode der Längenmessung, die ja z.B. beim Auffinden von Leitungsunterbrechungen

tatsächlich genutzt wird, empfiehlt es sich deshalb, eine möglichst lange Leitung gleichen Typs

als Referenz zu benutzen.

*) Quelle: RS Components GmbH
Messung 6 :

Bild 15 : Spannungsverlauf an 75 W-Leitung unbekannter Länge, T = 4 µs

Bestimmung der Leitungslänge :

t_ref : Signallaufzeit auf der 10 m langen Leitung

t_x : Signallaufzeit auf der Leitung unbekannter Länge

v : Phasengeschwindigkeit

l_x : unbekannte Länge

Meßwerte :

t_ref = ( 50 1 ) ns ( aus Bild 2 )

t_x = ( 227 2 ) ns ( aus Bild 15 )

Der auf der vorhergehenden Seite beschriebene Meßfehler zeigt hier aufgrund der Meßunsicherheiten

(durch Cursor und Flankensteilheit) kaum Wirkung.

4.3 Bestimmung von Gatterkenngrößen ( 75 W-Leitung )

4.3.1 Ausgangsspannung eines unbelasteten Gatters

Messung 7 :

Bild 16 : Ausgangsspannung des unbelasteten Gatters

Aus Bild 16 :

U_high = 3,66 V

U_low = 67,1 mV

4.3.2 Bestimmung des Eingangswiderstandes des Empfangsgatters

Der Eingangswiderstand wird analog zur Messung mit der 50 W-Leitung bestimmt.

Die Spannungen werden aus Bild 15 abgelesen.

Dieser Wert liegt im gleichen Bereich wie der unter 4.1.1 ermittelte Wert, ist jedoch

aufgrund des kleineren relativen Fehlers (höhere Spannungswerte) besser.

4.3.3 Ausgangswiderstand des Sendegatters

Auch der Ausgangswiderstand des Sendegatters ist pegelabhängig. Bei High-Pegel ist der Widerstand höher als bei Low-Pegel. Bei High-Pegel ist der Widerstand größer als der Wellenwiderstand, so daß ein positiver Reflexionsfaktor am Eingang vorliegt. Bei Low-Pegel dagegen liegt ein negativer Reflexionsfaktor am Eingang vor. Dies hat die Konsequenz, daß bei einer High-Low-Flanke am Ausgang für eine Dauer von ca. 0,5 µs ein negativer Spannungswert von -1,21 V auftritt. Dies kann bei nachgeschalteten Bausteinen zu Problemen führen, da zum Beispiel TTL-Gatter-Eingänge nicht unter ca. -0,6 V betrieben werden dürfen.

Der Wellenwiderstand bildet mit dem ausgangsseitigen Innenwiderstand des Sendegatters einen Spannungsteiler. Die hinlaufende Spannung U_{h 1} ist dabei die Ausgangsgröße des Spannungsteilers.

a ) Ausgangswiderstand des Sendegatters bei High-Pegel

U_high = ( 3,66 0,1 ) V (aus Bild 16)

U_{h 1} = U₂ (0) = ( 1,59 0,1 ) V (aus Bild 15)

Der Fehler resultiert aus der Ableseungenauigkeit des Oszilloskops und der Welligkeit der

Spannungen, hervorgerufen durch Störeinflüsse.

b ) Ausgangswiderstand des Sendegatters bei Low-Pegel

Hier wird ebenso wie beim Wellenfahrplan mit dem Prinzip der Überlagerung gerechnet.

Die negative Flanke (t = 0) wird also durch eine Gleichspannung und einen negativen Sprung

dargestellt.

U_(t<0) = ( 3,52 0,1 ) V U_(t=0) = ( 0,27 0,1 ) V U_low = ( 0,067 0,1 ) V

Davon ausgehend, daß wir hier nur Momentanwerte der Belastungszustände betrachten, stimmen

diese Werte gut mit den Herstellerangaben übereinstimmen.

4.4 Untersuchung des Signalverhaltens von Logikgattern bei kurzen Signalen

Schaltung :

Bild 17 : Auswirkung der Leitung auf die Signalerkennung

Der Generator ( U_g ) erzeugt Impulse mit der Periodendauer T = 1 µs mit veränderbarer Impulslänge. Als Impulslängen werden Impulse von T₀ = 300 ns bzw. 80 ns und der erzeugt. Danach wird das Signal invertiert, so daß noch die Impulspausen von 300 ns und 80 ns entstehen.

Um die Werte für die 50 W- und 75 W-Leitung vergleichen zu können, noch einmal die Werte im Überblick :

Der Vergleich zeigt, daß die Widerstandswerte spannungsabhängig sind.

(Quelle: http://www.ti.com/sc/docs/psheets/pids.htm)

Messung 8 :

Bild 18 : Signalverhalten bei 300 ns Impulspause, 2 Gatter zwischen U₁ und U₂

In Bild 18 erkennt man deutlich, daß am Eingang und am Ausgang des Kabels eine Reflexion stattfindet. Dies liegt an der zuvor schon diskutierten Fehlanpassung zwischen Leitung und Ausgangs- und Eingangswiderstand der Gatters.

Am Leitungsende weist die Spannung u₅ das richtige Tastverhältnis auf, und ist nur um die Laufzeit der Leitung und der Gatter gegen u₁ verzögert.

Messung 9 :

Bild 19 : Signalverhalten bei 300 ns Impulsdauer, 1 Gatter zwischen u₁ und u₂

Auch Bild 19 zeigt : die Spannung u₄ besitzt das falsche Tastverhältnis, da die bei der LH-Flanke

die hinlaufende Spannung nicht groß genug ist, um das Gatter vor u₄ umzuschalten.

Die Spannung u₅ besitzt allerdings das richtige Verhältnis bei der bekannten Laufzeitverschiebung

( diesmal ist u₅ nicht invers zu u₁ ).

Messung 10 :

Bild 20 : Signalverhalten bei 80 ns Impulsdauer, 2 Gatter zwischen u₁ und u₂

Die Ausgangsspannung u₅ nach Bild 20 ist invers zur Eingangsspannung u₁, und um die Laufzeit von Leitung und Gatter verschoben, es wird also das richtige Signal empfangen (siehe u₅). Allerdings erkennt man, daß die Spannung u₃, die direkt am Ausgang der Leitung ansteht, nicht den vollen High-Pegel des Ausganges erreicht.

Der Grund dafür ist, daß die hinlaufende Spannung am Ausgang reflektiert wird, und an den Eingang zurückläuft. Da diese doppelte Laufzeit von ca. 100 ns länger als die Impulsdauer ist, liegt am Eingang beim Eintreffen dieser reflektierten Welle bereits wieder Low-Pegel an.

Am Eingang wird kein High-Pegel mehr gesendet, sondern bereits wieder ein Low-Pegel.

Daher bleibt die maximale Ausgangsspannung unter dem Maximalwert am Eingang.

Die Spannung u₄ am Eingang ist verfälscht, da der Pegel nicht mehr zum Umschalten des Gatters reicht.

Der kurze Impuls erreicht den Low-Pegel nicht, sondern der High-Pegel bricht nur kurzzeitig ein, ohne voll durchzuschalten.

Messung 11 :

Bild 21 : Signalverhalten bei 80 ns Impulsdauer, 1 Gatter zwischen u₁ und u₂

Unmittelbar augenfällig ist in Bild 21 der doppelte Impuls der Spannung u₄, obwohl die Eingangsspannung nur einen Einzelimpuls aufweist. Dagegen ist die Ausgangsspannung u₅ richtig, hier erscheint kein Doppelimpuls, nur eine Laufzeitverschiebung tritt gegenüber u₁ auf.

Der Doppelimpuls entsteht, weil der hinlaufende Impuls am Leitungsende reflektiert wird, und an den Eingang zurückläuft. Da am Eingang innerhalb der zweiten Signallaufzeit das Signal bereits wieder Low ist, wird die zurücklaufende Welle als zweite Spitze sichtbar. Da am Ausgang der Reflexionsfaktor näherungsweise 1 ist, ist auch der Spannungspegel des reflektierten Impulses so hoch, daß er vom Folgegatter am Eingang als gültiger Zustand erkannt wird, weswegen u₄ ebenfalls den falschen Doppelimpuls aufzeigt.

Der reflektierte Impuls wird am Eingang negativ reflektiert ( bei Low-Pegel ist r_a < Z_W, wie zuvor gezeigt ), und läuft wieder ans Leitungsende. Dort ist auch ein Doppelimpuls sichtbar, allerdings ist die Amplitude so klein, daß das nachfolgende Gatter nicht mehr triggert.

Daher gibt es auch keine weiteren Reflexionen am Eingang, da der Spannungswert nicht mehr ausreicht, um als gültiger Pegel erkannt zu werden.

Unterschiede zwischen 300 ns- und 80 ns-Impulsen:

Bleibt zum Abschluß noch zu erklären, warum die Impulsverfälschung gerade bei 80 ns-Impulsen auftritt, und nicht auch bei den 300 ns-Impulsen.

Dies liegt ganz einfach daran, daß der 300 ns-Impuls wesentlich länger dauert, als die Zeit, die die Reflexion bis zum Eingang braucht. Daher fällt hier die reflektierte Spannung mit dem noch gültigen Signalpegel zusammen, und es tritt keine Fehldetektion auf. Beim 80 ns-Impuls trifft aber das Echo, das noch den alten Logikzustand hat, mit dem bereits folgenden Logikzustand zusammen, wodurch der aktuelle Zustand falsch dargestellt wird.

Abhilfe bringt hier eine Anpassung der Leitung an die Logikbausteine, was im Normalfall mit sogenannten Leitungstreibern erreicht werden kann. Bei Anpassung gibt es dann keinerlei Reflexion, und weder am Ausgang, noch am Eingang erscheinen fehlerhafte Logikpegel.

Anhang

5.1 Datenblätter

Für die Ausgangswiderstände sind in "Das TTL-Kochbuch" , Texas Instruments Deutschland GmbH, Kapitel 3.6 Ausgangscharakteristik, Seite 60 in der 8. Auflage, für die Ausgangswiderstände folgende Werte angegeben :

R_{a High} = 70 W - 150 W

R_{a Low} = 10 W - 20 W