mathematisches Denken setzt räumliches Vorstellen vorraus
selbst die Grundrechenarten beanspruchen räumliches Vorstellen und Denken
das mathematische Denken ist ein Endprodukt vieler neuropsychologischer Reifungsprozesse
Die Voraussetzungen für mathematisches Denken sind genetisch angelegt, aber das Lernen und Reifen ist notwendig, damit neuropsychologische Prozesse in Gang kommen.
Die Wahrnehmung und Vorstellung des Raumes und alles was damit zusammenhäng ist Voraussetzung für mathematisches Denken.
Aber gerade die Vorstellung des Raumes muß entwickelt werden, sie muß erlernt werden, sie ist nicht von Anfang an da.
2. Die Bedeutung der visuellen Wahrnehmung
Im folgenden soll Beispielhaft anhand des Frostig-Test die Bedeutung der visuellen Wahrnehmung, Elemente der visuellen Wahrnehmung in ihrer Bedeutung für Lern und Verhalten und damit auch für das mathematische Denken dargestellt werden.
Der Frostig-Test enthält fünf Untertests:
visumotorische Koordination
Figur-Grund-Unterscheidung
Formkonstanz Beachtung
Erkennen der Lage im Raum
Erfassen räumlicher Beziehungen
2.1 Visumotorische Koordination
- Zusammenspiel des Raumes und der Hände welches wie ein Entwicklungsprozeß behandelt wird
der Saug und Greifreflex wird durch taktile Reize ausgelöst
später kommt das Sehen dazu
das Auge übernimmt die Führung und die Hände folgen ihm, davor war es umgekehrt
damit kommt es zur Koordination von Auge und Hand
zur Bedeutung der Auge-Hand-Koordination:
Auge und Hand bilden die Grundlage für visuelle Wahrnehmungen und auch die Grundlage zum Erfassen und begreifen mathematischer Prozesse
Wenn ein Kind eine Menge erfassen soll, murß es vorher erst einmal die Gegenstände angefaßt und manipuliert haben, dazu gehört natürlich auch das in der Hand haben und das Sehen der Gegenstände
2.2 Figur-Grund-Unterscheidung
es geht hierbei um das herausheben einer Gestalt von ihrer Umgebung, um das Erkennen einer Figur vor ihrem Hintergrund
es ist die elementare Voraussetzung aller Wahrnehmungen
es versteht sich deshalb von selbst, das Auge und Hand nur das erfassen und ergreifen kann, was sich von der Umgebung abhebt
wird beansprucht beim erkennen von Ziffern, in der Anordnung mehrstelliger Zahlen, den Stellenwerten, und bei Begriffen wie "zwischen"
in der Schule muß der Schüler den Anschrieb an der Tafel herausdifferenziehren kann und sich bei dem Umstellen auf das Heft oder der Buchseite auch dort zurechtfindet
2.3 Formkonstanz
Formen als Konstanz zu erkennen auch wenn sie unterschiedliche Positionen einnehmen (drehen: Beispiel Kreis, beim "kippen" sieht man ihn als Strich) setzt die vorangegangenen Aspekte voraus
Es ist wichtig, das die Form in ihrer eigenheit erkannt werden
Konstanzfenumän, Mengenkonstanz, Formkonstanz, Zeitkonstanz, Formkonstanz hängen so eng zusammen, daß wenn bei einem eine Beeinträchtigung stattfindet, können die anderen ebenfalls betroffen sein
2.4 Lage im Raum
hat das Kind die groben Richtungen (vorne hinten, oben unten) erlernt, dann hat es feste Bezugsgrößen für die dreidimensionale Lage im Raum, für das schulische Lernen muß es die Daten transformieren, einmal auf den zweidimensionalen Raum vertikal und zum anderen für den zweidimensionalen Raum im Heft horizontal
derartige Umstellungen können Schwierigkeiten hervorrufen
2.5 Beziehungen im Raum
nur wenn das Kind über eine stabile Raumerfahrung verfügt, können auch Objekte im dreidimensionalen Raum stabilisiert wargenommen und in Beziehung zueinander gesetzt werden
Bsp: Zahlenstrahl, wo bei der Addition nach rechts und bei der Subtraktion nach links gearbeitet wird
Oder die Sprache: Bsp: zweistellige Zahl (21) ich sage erst die Zahl 1 und dann die Zahl 20)
Wie sollte nun in der Grundschule an einem mathematische Problem herangegangen werden?
3 Verinnerlichungsstufen
das konkrete Handeln mit Gegenständen (Stäben, Plätchen oder ähnlichem didaktischem Material)
anschauliche und praktische Fähigkeiten werden gefördert
Auge-Hand-Koordination
Probleme können durch gestörte Vorstellung zur räumliche Beziehungen auftreten (Figur-Grund-Unterscheidung) oder durch visuelle Wahrnehmungen
Hier wird der Grund gelegt für alle weiteren mathematischen Denkprozesse
Die Zahl muß als Menge verstanden werden (z.B.: 4 gleich mit vier Fingern zeigen und nicht abzählen lassen!)
Kinder mit Rechenschwächen haben hier schon Verzögerungen und es treten Irrtümer auf(Therapie: Ball an die Wand spielen )
bildliche Dartsellung mit grafischen Zeichen und Markierungshilfen
- erkennen des Zeichen(+) und das Wissen darüber, was getan werden muß
Darstellung und Umsetzung mathematischer Operationen mit Hilfe von Ziffern und Zeichen
Automatisierung und Anwendung mathematischer Operationen
-Kein Auswendiglernen!
Erreicht wird dies durch sorgfältig geplantem Unterricht
Gilt als Raster für die Umsetzung
In diesen Stufen können sich Störungen bei einigen Kinder ergeben
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