Physik Spezialgebiet - Die Kernfusion

Physik Spezialgebiet - Die Kernfusion

1. Allgemeines zur Kernfusion

1.1 Geschichte der Kernfusion (Fusionsforschung)
1.2 Bedeutung der Kernfusion

2. Die "natürliche" Kernfusion in der Sonne

2.1 Bethe-Weizsäcker-Zyklus

2.2 Der Proton-Proton Zyklus

3. Fusionsversuche auf der Erde

3.1 Das Lawson-Kriterium

3.2 Das Prinzip des magnetischen Einschlusses

3.3 Das Prinzip der Trägheitsfusion

4. Kernfusionsreaktionen

4.1 Deuterium-Tritium Fusion

1. Die Kernfusion

Bei der Kernfusion, wie man sie für die Energiegewinnung nutzen will, verschmelzen zwei leichtere Kerne zu einem schwereren. Dabei ist das gemeinsame Gewicht der zwei leichteren Kerne immer noch größer als das des schwereren Kerns. Die "fehlende" Masse wurde bei dieser Reaktion direkt in Energie umgewandelt. (Massendefekt) Diese Energie wird in Form von Hitze frei - die Reaktion ist folglich eine stark exotherme Reaktion.

Atomkerne sind positiv geladen, stoßen sich also gegenseitig ab. Diese elektrische Kraft, welche bei weitem größer als die Gravitationskraft ist, nennt sich "Coulomb-Kraft". Sie verstärkt sich je näher die beiden Atomkerne zueinander kommen. Sollten sich die Atomkerne aber nahe genug gekommen sein, so wird eine anziehende Kraft wirksam, welche die Fusion der beiden Kerne erlaubt. Diese Annäherung ist aber nur möglich, wenn die Atomkerne eine genügend hohe Geschwindigkeit besitzen. In einem Gas oder Plasma bewegen sich die Atome unabhängig von einander - es ist also nur der Durchschnitt aller Geschwindigkeiten von Relevanz. Haben die Teilchen im Mittel eine hohe Geschwindigkeit, so spricht man von einer hohen Temperatur (Kelvin) oder hoher Bewegungsenergie (angegeben in Elektronenvolt eV). Die für die Fusion benötigte Geschwindigkeit wird nur in Teilchenbeschleunigern oder in Plasma mit einer sehr hohen Temperatur erreicht.

Der Atomkern selbst besteht aus positiv geladenen Protonen und neutral geladenen Neutronen - die so genannten Nukleonen. Die Masse eines Atomkerns ist im Allgemeinen kleiner als die Masse seiner Nukleonen (Kernteilchen). Diese Massendifferenz m wird nach Einsteins Formel (E = mc²) bei der Entstehung eines Atomkerns aus Nukleonen in Form von kinetischer Energie oder als eine elektromagnetische Welle freigesetzt.

Leichtere Elemente, wie Wasserstoff, oder schwerere Elemente, wie z.B. Uran, haben geringere Bindungsenergien pro Nukleon. Daher wird bei der Spaltung von schweren Elementen, wobei leichtere Kerne entstehen, Energie frei (Kernfission/ Kernspaltung).

Bei der Fusion (Verschmelzung) von leichten Atomkernen erhält man ebenfalls Energie.

In dieser Grafik ist die Kernbindungsenergie pro Nukleon aufgezeichnet. Es ist zu erkennen, dass die Nukleonen der leichteren Kerne weniger stark gebunden sind als die der verhältnismäßig schwereren bis zum Eisen. Eisen stellt das stabilste Element im Periodensystem dar. Je näher die Elemente am Kurvenmaximum (beim Eisen) liegen, desto mehr Energie wird bei ihrer Entstehung frei.

Der Energieoutput durch Fusion bzw. Fission lässt sich aus dieser Grafik insofern abschätzen, als dass man die Differenz der Kernbindungsenergien betrachtet.

1.1 Allgemeines zur Kernfusion

Die Sonne, die uns seit einigen Milliarden Jahren gleichmäßig und problemlos mit Energie versorgt, macht das Leben auf unserem Planeten erst möglich. Sie ist für uns geradezu ein Symbol einer sicheren und im Einklang mit der Natur stehenden Energiequelle. Die grundlegenden Prozesse, aus denen unsere Sonne und alle Sterne, die wir am nächtlichen Himmel sehen, ihre Energie beziehen, sind Reaktionen, bei denen Wasserstoff zu Helium 'verbrannt' wird. Dabei werden die Bindungskräfte zwischen den Bausteinen der Atomkerne freigesetzt. Seit langem ist es Ziel intensiver Grundlagenforschung die Details der Wechselwirkungskräfte zu entschlüsseln, die darin enthaltenen Energien zu kontrollieren und für die Energieerzeugung in Kraftwerken nutzbar zu machen. Dies ist ein weiter Weg, aber die physikalische Grundlagenforschung hat bereits die ersten Schritte auf diesem Weg getan. Das Hauptproblem ist, den Brennstoff auf extrem hohe Temperaturen aufzuheizen und lange genug zusammenzuhalten. Die Sonne löst diese Aufgabe durch die gewaltigen Gravitationskräfte ihrer riesigen Masse. Der erste Ansatz, dieses Problem auf der Erde zu lösen bestand darin, den Fusionsbrennstoff durch starke Magnetfelder, von den Gefäßwänden isoliert, zusammenzuhalten. (siehe Prinzip des magnetischen Einschlusses)

Ein alternativer Ansatz nutzt die den Gravitationskräften verwandten Trägheitskräfte, während der Fusionsbrennstoff etwa 1000fach verdichtet,  aufgeheizt und schließlich gezündet wird. Mit Hilfe intensiver Laserstrahlen und Schwerionenstrahlen erscheint es heute aussichtsreich, dieses Konzept zunächst im Laborbereich und später in einem Kraftwerkskonzept umzusetzen.

Geschichte der Kernfusion

Die Idee, das Sonnenfeuer auf der Erde zu zünden und kontrolliert als nahezu unerschöpfliche, sichere und relativ saubere Energiequelle zu nutzen, ist nun schon mehr als 50 Jahre alt. Doch die Umsetzung hat sich als sehr viel schwieriger und kostspieliger erwiesen als einst angenommen. Immer weniger Regierungen (und damit die wichtigsten Geldgeber) sind bereit die horrenden Summen für die Entwicklung dieser Technologie aufzuwenden, welche voraussichtlich nicht vor Mitte des nächsten Jahrhunderts, wenn überhaupt, praktisch einsetzbar sein wird.

Nach etlichen europäischen Projekten wie dem Joint European Torus (JET) - bei diesem Projekt wurde eine Rekord-Energieausbeute von 60% erzielt - einigten sich vor 15 Jahren Europa, Japan, die ehemalige Sowjetunion und die USA auf den eines Internationalen Thermonuklearen Experimental-Reaktors. (ITER) Dieser sollte die Machbarkeit eines technischen Fusionskraftwerks demonstrieren und erstmals genauso viel Energie liefern wie für die Zündung benötigt wird. Doch aufgrund der enormen Kosten von über 7 Milliarden Euro für den Bau und weiteren 400.000 Euro an jährlichen Betriebskosten beschloss der ITER-Rat die Realisierung um 3 Jahre zu verschieben. Nun wird es wohl nur noch eine abgemagerte, halb so teure Version geben, die wichtige technische und physikalische Fragen klären soll, nicht aber eine positive Gesamtenergiebilanz erreichen wird.

Bedeutung der Kernfusion

Die Triebfeder für die Forschung war und ist das Wissen, dass aus einem Fingerhut voll flüssigem schwerem Wasserstoff gleich viel Energie gewonnen werden könnte wie aus 20 Tonnen Kohle. Wir leben in einer Zeit, in der, der Grossteil des Weltenergiebedarfs durch fossile Energieträger, wie Erdöl, Erdgas und Kohle gedeckt wird. Die Zeit, in der diese Vorkommen erschöpft sein werden, rückt jedoch mit Riesenschritten näher. Experten rechnen damit, dass innerhalb der nächsten 50 Jahre diese Ressourcen aufgebraucht sein werden. Doch wie wird dann der stetig steigende Energiebedarf der Weltbevölkerung zu stillen sein?

Bis vor kurzem sah man die Energiegewinnung aus der Kernspaltung als das Zukunftsmodell. Doch spätestens nach Tschernobyl im Jahre 1986 wurden die Mängel dieser Energiegewinnung deutlich. Es sind aber nicht alleine Sicherheitsrisiken, die diese Methode fragwürdig erscheinen lassen. Der amerikanische Physiker R. F. Post hat durch Berechnungen herausgefunden, dass in einem AKW mit einer Leistung von 1000 MW pro Woche langlebige radioaktive Spaltprodukte mit einer Gesamtaktivität von 20 Atombomben des Typs, der auch über Hiroshima abgeworfen worden war, frei würden. Würde man also den gesamten Energiebedarf der USA durch Kernkraftwerke stillen, entstünde wöchentlich mehr Radioaktivität als bei 5000 Atombomben.

Neben eher unbekannten Formen der Energiegewinnung, wie zum Beispiel Biomasseverbrennung, wird die Wind-, Wasser- und Sonnenenergie als die "sauberste" Methode der Energiegewinnung gesehen. Doch der Traum vieler Wissenschaftler ist seit Mitte des 20. Jahrhunderts die Energiegewinnung durch Kernfusion.

Die Vorteile liegen auf der Hand. Neben einem gewaltigen Energiepotential punktet diese Technologie durch verschwindend geringe Strahlenbelastung im Gegensatz zur Kernspaltung und der Verwendung des Rohstoffs Wasser, welcher auf der Erde im Überfluss vorhanden ist.

Bei dem Fusionsbrennstoff handelt es sich um Deuteriumoxyd - besser bekannt unter der Bezeichnung "schweres Wasser" - dessen natürlicher Anteil im Wasser 0,02 Prozent  beträgt. Auch die Gewinnung ist verhältnismäßig billig. In einem solchen Kraftwerk könnten in der Zukunft aus einem Gramm Brennstoff ca. 90 000 kwh erzeugt werden. (= 11t Kohle) Der Energiegehalt des Deuteriums ist wiederum noch etwa zehnmal größer als der des spaltbaren Urans (U235). In einem Liter Wasser steckt auf Grund seines Deuterium-Gehalts genauso viel Energie wie in 300 Liter Benzin. Ein Kubik- Kilometer Meerwasser würde genügen, um den gegenwärtigen Energiebedarf Europas tausend Jahre lang zu decken. Selbst wenn der Energiebedarf der Menschheit um das Tausendfache ansteigen sollte, könnte der Energievorrat, welcher im Deuterium-Gehalt der Weltmeere schlummert, nicht in 100 000 000 Jahren aufgebraucht werden. Darum kann man die kontrollierte Kernschmelzung als Endlösung aller Energieversorgungsprobleme bezeichnen. Wenn sie gelingt, wäre sie fortan und bis zum Ende eines zivilisierten menschlichen Daseins auf der Erde die Energiequelle schlechthin.

2. Die "natürliche" Kernfusion in der Sonne

Ein gutes Beispiel für einen funktionierenden "Fusionsreaktor" liefert uns die Sonne selbst. Das für alle Stern so wichtige "Wasserstoffbrennen" kommt nach Erreichen von einer Temperatur von über 5 Millionen Kelvin in Gang. Neben der hohen Temperatur ist der enorm hohe Druck von 233 Gigabar (entspricht etwa der 2000fachen Verdichtung von festem Wasserstoff, wie er heutzutage unter Laborbedingungen erreichbar ist) im Zentrum der Sonne eine Voraussetzung für die funktionierende Kernschmelze. In der Sonne werden pro Sekunde 600 Millionen Tonnen Wasserstoff zu 596 Millionen Tonnen Helium "verbrannt". Die fehlenden 4 Tonnen (= 0,66%) werden in Energie umgesetzt. (Massendefekt) Trotz dieses Massenverlustes hat die Sonne in 4,5 Milliarden Jahren nur 3 Promille ihrer Gesamtmasse verloren.

Dabei sind 2 Prozesse von wichtiger Bedeutung:

2.1 Bethe-Weizsäcker-Zyklus (Abb. 5.1):

Dieser Zyklus wird gelegentlich auch Kohlen-Stickstoff-Zyklus (C-N-Zyklus) genannt, da diese beiden Elemente in ihm eine Rolle spielen. Beim Zyklusbeginn stößt ein Kohlenstoffatom vom Atomgewicht 12 mit einem Proton (Wasserstoffkern) zusammen und vereinigt sich zu einem instabilen Stickstoffisotop mit dem Atomgewicht 13. Zu Ende dieses Zyklus kommt das am Anfang hineingesteckte Kohlenstoffatom unverändert wieder heraus. Stickstoff (Atomgewicht 15) und ein Proton teilen sich auf in eben diese Kohlenstoffatom und ein Heliumatom (Atomgewicht 4).

Zyklusbeginn

Abb. 5.1

Das Kohlenstoffatom spielt also nur eine Art Katalysator in dieser Reaktion. Die Energieabgabe geschieht entweder in Form von kinetischer Energie durch die an zwei Stellen herausfliegenden Neutrinos und Positronen oder vor allem durch Gammastrahlung. Bei derartigen atomaren Reaktionen (hier Kernschmelze oder Kernfusion) wird nach der aus der speziellen Relativitätstheorie stammenden Formel "E = m*c²" Masse in Energie verwandelt. Für die einzelne Verwandlung von 4 Wasserstoffkernen zu einem Heliumkern gilt also folgende Rechnung:

Bei 4 Wasserstoffkernen, welche zu einem Heliumkern verschmelzen, ergibt sich eine Differenz von 0,028 Atomgewichtseinheiten (Massendefekt). Diese Differenz ist direkt in Energie in der Höhe von 25,0 Millionen Elektronenvolt (25 MeV) oder 4 * 10^-12 J umgewandelt worden. (1 eV ≈ 1.602 × 10^-19 J)

Die einzelnen Schritte dieses Zyklus dauern verschieden lang - der langsamste ist im Mittel der Einfang des 3. Protons mit 320 Millionen Jahren. Diese sehr zeitaufwendigen Schritte machen diesen Zyklus für Laborversuche nutzlos - eine weitere Voraussetzung, die zwar auf der Sonne gegeben ist, auf der Erde aber nicht erreicht werden kann. Auf der Sonne laufen diese Schritte nebeneinander, weshalb eine kontinuierliche und ergiebige Energieerzeugung gewährleistet ist.

2.2 Der Proton-Proton Zyklus(Abb. 7.1)

Bei diesem Zyklus reagieren zwei Protonen unmittelbar miteinander und bilden einen Deuteriumkern (1). Dieser regiert mit einem weiteren Proton zu Helium 3 (2). Zwei dieser Helium-3-Kerne verschmelzen dann zu einem Helium-4-Kern, wobei wiederum zwei Protonen für weitere Zyklen frei werden (3).

	14 Milliarden Jahre
	6 Sekunden
	1 Million Jahre

Abb. 7.1

Die Gesamtenergieabgabe beträgt hier 26 MeV oder 4,2 * 10^-12 J.

Welcher der beiden Zyklen ergiebiger ist, hängt von der jeweiligen Temperatur ab.

3. Fusionsversuche auf der Erde

Das Hauptproblem der zivilen Kernfusionsforschung sind die hohen Zündtemperaturen; Die Fusionsprozesse kommen erst bei Temperaturen von hundert Millionen Grad Celsius in Gang. Diese sind notwendig, um die elektrostatischen Abwehrkräfte (Coulomb-Abstoßung) zwischen den Atomkernen zu überwinden. Nur bei geringen Teilchenabständen gelingt es, den Fusionsprozess einzuleiten. Sinn machen würde der Prozess also nur, wenn in der Reaktion mindestens soviel Energie freigesetzt würde, wie zum Aufheizen nötig war. Diese Bedingungen wurden vom englischen Forscher John Lawson zum ersten Mal formuliert. Er gab an, welche Anforderungen an die Teilchendichte n und die Einschlusszeit t für den Brennstoff gelten müssen, wenn die Zündtemperatur erst einmal erreicht wurde.

3.1 Das Lawson Kriterium

Für eine "erfolgreiche" Kernfusion - also eine produktive Kernfusion - muss also entweder die Teilchendichte n sehr klein und die Einschlusszeit t groß sein oder umgekehrt. Derzeit wird in beide Richtungen intensiv geforscht.

Magnetischer Einschluss:

die Teilchendichten sind sehr gering (beinahe Vakuumbedingungen), dann kann die Einschlusszeit verhältnismäßig groß aus ausfallen (im Bereich von Sekunden).

Trägheitsfusion:

Die Teilchendichten bewegen sich um 10³⁰ pro m³, während die Einschlusszeiten nur Millionstel Sekunden ausmachen.

Welche dieser Forschungen näher am Ziel ist, kann beurteilt werden, wenn das Fusionsprodukt aus Teilchenzahldichte n, Einschlusszeit t und Temperatur T für beide Methoden verglichen wird. (Abb 9.1)

Man sieht an dieser Grafik, dass die Erfolge der beiden Forschungsrichtungen mehr oder weniger parallel verlaufen. Es ist also derzeit noch nicht abzuschätzen welche sich durchsetzen wird.

Dieses Diagramm steht insofern mit dem Lawson Kriterium im Zusammenhang, als dass es ebenfalls Teilchendichte X Einschlusszeit inkludiert. Hinzu kommt die Temperatur als ein weiterer ausschlaggebender Wertungsfaktor.

3.2 Das Prinzip des magnetischen Einschlusses

Bei Temperaturen von über 100 Millionen Grad würden alle Materialen, die den Brennstoff einschließen, schmelzen beziehungsweise verdampfen. Daher wird der Brennstoff bei derzeitigen Versuchen in Plasma - Form (Atom ist aufgetrennt: Elektronen und Atomkern bewegen sich unabhängig voneinander) im Vakuum, ohne Berührung mit dem Behälter, gezündet. Er wird durch starke Magnete, die um die ringförmige Reaktionskammer errichtet werden, auf der Bahn und mit Abstand zu den Gefäßwänden gehalten. Zusätzlich

müssen die Magnete stark gekühlt werden, sodass sie überhaupt die benötigte Stärke erreichen.

Diese Methode arbeitet mit sehr kleinen Teilchenzahldichten, das heißt, dass die Einschlusszeit im Bereich von Sekunden liegen muss, um das Lawson Kriterium zu erfüllen. Die Teilchenzahldichte liegt bei ca. 10¹⁴ /cm³, was ungefähr Vakuumbedingungen entspricht.

Historisch gesehen ist die Methode des magnetischen Einschlusses die ältere - so genannte Tokamak- und Stellaratoranlagen sind die erfolgreichsten Maschinen auf diesem Gebiet. In Europa wird fast ausschließlich das Konzept des magnetischen Einschlusses verfolgt. Bekannte Beispiele sind der JET- Reaktor (Joint European Torus) in England und der geplante ITER Reaktor.

Die Probleme dieses Verfahrens liegen auf der Hand: Das Kühlen der Magnete, das Halten und Erhitzen des Plasmas benötigt enorme Energiemengen, bis der Fusionsprozess überhaupt einsetzt. Bei bisherigen Projekten konnte die Fusion nur über kurze Zeit aufrechterhalten werden, so dass die durch die Fusion gewonnene Energie nur einem kleinen Teil der eingesetzten Energie entsprach.

3.3 Das Prinzip der Trägheitsfusion

Diese Methode geht von einer sehr hohen Teilchenzahldichte (über 10²⁴ / cm³) und Einschlusszeiten in der Größenordnung von Nanosekunden aus. Der Ablauf ist in Abb. 10.1 schematisch dargestellt.

Abb. 10.1

Phase 1:

In diesem Fall besteht das Fusionstarget aus einer hohlen Plastikkugel (wenige Millimeter Durchmesser), welche auf der Innenwand eine Schicht mit festem gefrorenem Wasserstoff aufweist - bestehend aus den schweren Isotopen Deuterium und Tritium. Das innere ist nicht vollständig evakuiert, sondern mit einem gasförmigen Deuterium-Gemisch gefüllt.

Phase 2:

Ein solches Fusionstarget wird nun mit einem intensiven Ionen- beziehungsweise Laserstrahl schlagartig auf 3 Millionen Grad erhitzt und verwandelt sich in Folge in heißes Plasma. Hier werden vorzugsweise Laserstrahlen benutzt, da diese Technologie weiter fortgeschritten ist. Dieses Plasma expandiert nun von der Oberfläche weg - durch den Rückstoß des expandierenden Plasmas wird der Rest des Targets stark komprimiert. Dabei wird eine 1000-fache Kompression des Brennstoffs erreicht, der dabei aber auf eine Temperatur von nur 1 Million Kelvin aufgeheizt wird. Der gasförmige Anteil wird ebenfalls kugelsymmetrisch komprimiert.

Phase 3:

Eine einlaufende Stoßwelle heizt schließlich den zentralen Teil des Targets auf 40-100 Millionen Grad auf. Diese Temperatur ist nun hoch genug, um im hochkomprimierten, kleinen zentralen Bereich die Zündbedingungen zu erreichen. Die große Zahl an frei werdenden Alphateilchen und Neutronen erhitzen nun auch den ebenfalls hochkomprimierten, aber noch wesentlich kälteren Teil, der außerhalb des zentralen Zündbereichs liegt und zünden ihn damit ebenfalls.

Phase 4:

Eine Brennfront, die zur Fusion eines großen Teils des Brennstoffs führt, breitet sich im Target aus.

Die große Herausforderung bei der Anwendung dieser Methode ist die Erhaltung der Kugelsymmetrie während des gesamten Vorgangs. Schon eine geringste Veränderung dieser idealen sphärischen Form von etwas mehr als einem Prozent bewirkt eine starke Deformation im Verlauf des Kompressionsprozesses und damit wird es unmöglich die Zündbedingungen zu erreichen. Eine derart symmetrische Bestrahlung mit Ionen- bzw. Laserstrahlung zu erreichen ist sehr kompliziert. Deshalb wird in jüngeren Experimenten eine vorherige Aufheizung des Fusionstargets forciert - das Target wird von allen Seiten gleichmäßig "geröstet". Die Komprimierung und Zündung erfolgt erst danach.

Diese Methode wird von amerikanischen Wissenschaftlern viel eher verfolgt, als von ihren europäischen Kollegen. In Europa wird nach der Methode des magnetischen Einschlusses geforscht und nur etwa 1% des Gesamtforschungsetats für die Erforschung der Trägheitsfusion aufgewandt.

4. Kernfusionsreaktionen

In dieser Grafik sind einige Kernfusionsreaktionen, bei welchen Wasserstoffisotope miteinander verschmelzen, deren Ausgangsstoffe, Produkte, Zündungstemperatur und deren Energieoutput aufgelistet. Diese Reaktionen sind für uns nicht nur deshalb wichtig, weil sie auf der Sonne von Relevanz sind (siehe Proton-Proton-Zyklus), sondern auch weil der Rohstoff Wasser auf der Erde beinahe grenzenlos verfügbar ist und deshalb eine Nutzung für die Energiegewinnung nahe liegt. Die Erforschung der ersten Reaktion wird von Wissenschaftlern sehr entschlossen verfolgt; Obwohl sie nicht den größten Output liefert, sind die Rahmenbedingungen für die Fusion doch weitaus leichter zu erlangen als bei der Fusion von Deuterium und dem Helium 3 - Isotop. Einerseits ist es sehr schwer die Zündtemperatur von über 350 Millionen Grad zu erreichen, andererseits ist der Brennstoff He3 auf der Erde in nur sehr geringen Mengen vorhanden.

Deshalb wird in Prototyp-Reaktoren häufig ein Deuterium-Tritium-Gemisch versucht zur Fusion zu bringen.

4.1 Deuterium-Tritium Fusion

Die wohl aussichtsreichste Fusionsreaktion ist die Deuterium-Tritium Fusion. Diese Reaktion läuft folgendermaßen ab:

Die Gewinnung des Fusionstreibstoffs Deuterium sollte keine Probleme bereiten, da es ca. 1/5000 des natürlichen Wasseranteils ausmacht. Der Fusionstreibstoff Tritium hingegen wird am besten aus Lithium gebrütet.

Quellen:

Dtv-Atlas zur Astronomie

Microsoft Encarta

http://www.net-lexikon.de

Spektrum der Wissenschaft, Oktober 1998

Dtv-Atlas zur Atomphysik

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu