Spannungsquellen

Grundpraktikum I

Spannungsquellen

Grundlagen

Ohmsches Gesetz

siehe Protokoll : "Elektrische Messinstrumente"

Kirchhofsche Regeln

siehe Protokoll : "Elektrische Messinstrumente"

Serien und Parallelschaltung von Widerständen

siehe Protokoll : "Elektrische Messinstrumente"

Trockenelement

Das Trockenelement ist ein spezielles galvanisches Element, bestehend aus zwei verschiedenen Elektroden und einem Elektrolyten (Stoff, der in wässriger Lösung elektrischen Strom leitet).

Galvanisches Element

In galvanischen Elementen wird chemische Energie in elektrische umgewandelt. Im Bleiakkumulator wandern aufgrund der chemischen Reaktionen der Platten mit der Schwefelsäure negative Ionen von der Bleidioxidplatte (PbO₂) zur Bleiplatte (Pb). Die bei der Reaktion freiwerdende Energie ist dabei größer als die Arbeit, die zum Verschieben der Ionen vom positiven zum negativen Pol aufgewendet werden muß. Wird die äußere Stromrichtung umgekehrt, so laufen die Reaktionen an den Bleiplatten  entgegengesetzt. Die Batterie wird geladen. Zwischen den Polen unserer Batterie herrschte eine Spannung von 4,5 V.

Elektromotorische Kraft (EMK)

e hat die entgegengesetzte Richtung wie die Quellenspannung, d.h. sie wirkt gegen das elektrische Feld zwischen den Polen. Der positive und negative Pol eines galvanischen Elements entsprechen den Platten eines Kondensators. Es fließt dauernd ein Strom vom positiven zum negativen Pol, der den Kondensator entlädt. Daher muß im Inneren der Spannungsquelle dauernd positive Ladung vom negativen zum positiven Pol geschafft werden, zu dem eine EMK e notwendig ist. Fließt kein Strom, so lädt sie den aus den Elektroden bestehenden Kondensator auf die Quellenspannung auf, die die entgegengesetzte Richtung wie e hat. Physikalischer Hintergrund dieser Kraft (Spannung) ist beim galvanischen Element die Wärmebewegung atomarer Teilchen.

Spannungsquellen

In Spannungsquellen ist die Energie gespeichert, die zum Verschieben von Elektronen in einem Stromkreis notwendig ist: Während die Elektronen in Spannungsquellen ( unter Arbeitsaufwand ) vom positiven Pol zum negativen Pol verschoben werden, fließen die Elektronen im äußeren Stromkreis ( unter Energieabgabe ) vom negativen zum positiven Pol der Spannungsquelle.

Eine ideale Spannungsquelle ist dadurch gekennzeichnet, dass zwischen ihren Anschlußquellen eine von der Belastungsstromstärke unabhängige Klemmenspannung U_K anliegt. Reale zeigen aber demgegenüber ein Absinken der Klemmenspannung mit wachsender Belastungsstromstärke. In einer Schaltung kann man dies berücksichtigen, indem man die reale Spannungsquelle durch eine Serienschaltung einer idealen Spannungsquelle und eines sogenannten inneren Widerstandes R_I ersetzt. Dieser Widerstand läßt sich bestimmen, indem man die Klemmenspannung U_K1 und U_K2 bei zwei verschiedenen Strömen mißt:

R_I = (U_K1 -  U_K2) / (I₂ - I₂) . Die Klemmenspannung kann man durch folgende Formel berechnen, wobei U_Q die Quellenspannung ist:

U_K = U_Q - I .R_I . Daraus kann man die größte Stromstärke I_K, der sogenannte Kurzschlußstrom, die man einer Spannungsquelle entnehmen kann, berechnen und zwar ist I_K = U_Q / R_I. Diese Berechnungen sind einfache Folgerungen des zweiten Kirchhoffschen Gesetzes, bei einer Serienschaltung aus einer idealen Spannungsquelle, eines inneren Widerstandes R_I und eines Belastungswiderstandes R_A (außen), für die gilt: U_Q -I.R_I - I.R_A = 0 und U_K - I.R_A = 0.

Versuche

Messen der Spannung

Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.

Als Voltmeter wird ein Voltmeter (S2, Skala 15V) Normameter S2 verwendet.

Als Spannungsquelle diente ein Netzgerät.

Spannungsanzeige am Netzgerät: 10 V

Spannungsanzeige am S2: 11,0 V

Spannungsteiler, Potentiometer

Spannungsteilerschaltung

Schließt man einen homogenen Leiter der Länge l mit überall gleichem Querschnitt A an eine Spannungsquelle mit der Klemmenspannung U an, so fließt durch ihn ein Strom I. Das Verhältnis zwischen der Teilspannung und der Gesamtspannung ist gleich dem Verhältnis der entsprechenden Längen bzw. auch der Widerstände. Mit einer Spannungsteilerschaltung kann man jede beliebige Spannung zwischen 0 und U herstellen (siehe Versuche). Dies gilt  nur wenn der Schalter S offen ist und über den Potentiometerabgriff kein Strom fließt. Nur an den Endpunkten (x=0 & x=l) bleibt die Spannung auch bei geschlossenem S unverändert. (U_x = R_x I)

Das unbelastete Potentiometer

Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.

Als Spannungsquelle diente ein Netzgerät. Durch zusätzliches Voltmeter wurde sie Spannung auf 10 V eingestellt.

(linearer Zusammenhang)

Das belastete Potentiometer

Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.

An die Ausgangsklemmen wird nun ein Widerstand R (470W) angeschlossen. Der Helipot hat einen maximalen Widerstand von1000 W und eine maximale Leistung von 6,9 Watt. Aus der Beziehung P = U I und aus dem Ohmschen Gesetz kann man sich nun die maximale Spannung, die man an die Enden der Wicklungen legen darf, berechnen. Weiters erhält man daraus dann die maximale Stromstärke.

Anschließend wurde wieder die Spannung als Funktion der Skaleneinstellung am Potentiometer gemessen.

                        & T

         

Ergebnis:

Kompensationsschaltung nach Poggendorf

Kompensationsschaltung

Das Grundprinzip ist in der Skizze dargestellt. Von einer Spannungsquelle mit bekannter Klemmenspannung U_K kann über einen veränderbaren Spannungsteiler eine beliebige Vergleichsspannung U_V  abgegriffen werden. Die Spannung U_X wird unter Zwischenschaltung eines empfindlichen Spannungsmessers der Vergleichsspannung U_V so parallelgeschaltet, dass gleichnamige Pole von U_V und U_X miteinander verbunden sind. Zur Messung von U_X wird der Spannungsteiler so eingestellt, daß der Spannungsmesser 0 V anzeigt. Nach dem 2. Kirchoffschen Gesetz gilt dann für U_V-U_X = 0. Mit den Gleichungen des Spannungsteilers folgt dann für U_X = U_V = R_X. U_K/R = x.U_K/l

Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.

Nach dem Prinzip der Kompensationschaltung, wurde eine Schaltung erstellt. Dabei verwendeten wir eine 10 V Spannungsquelle (Netzgerät) und eine 4,5 V Batterie.

Nun wird der Helipot so eingestellt, dass durch das Nullgalvanometer möglichst kein Strom fließt.

Mit Hilfe dieser Schaltung kann man die Spannung von Trockenelementen Messen ohne auf den Innenwiderstand dieser Rücksicht nehmen zu müssen.

Helipoteinstellung: 473W

Messung von EMK und innerem Widerstand bei Trockenelement

Ergebnis: (Batteriespannung (unbelastet): 4,70V

Kurzschlussstrom (IK)