Die Quantentheorie

Die Quantentheorie

Einleitung

Seit Beginn des Jahrhunderts leben wir in einer bizarr fremden Welt;

in ihren Grundbedingungen ist sie intuitivem Grundverständnis nicht zugänglich. Vordem schien die Physik im wesentlichen vollendet. Doch gaben gewissen noch ungelöste Fragen dem Anstoß für die zwei seither beherrschenden naturgesetzlichen Systeme: die Quantentheorie, deren Ausgang Max Plancks Hypothese von 1900 war, die als Oszillatoren wirkenden Partikel eines Körpers könnten Energie nur in diskreten kleinsten Einheiten aufnehmen und abgeben, und die Relativitätstheorie, begründet mit Albert Einsteins Arbeit “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” von 1905.

Beide Gedankengebäude sind durch Experimente und Beobachtungen sowie durch interpretierende Formalismen reich ausgestaltet worden. Aber ein übergreifender Zusammenschluß ist selbst am Ende dieses an Erkenntnis geradezu berstenden Jahrhunderts gar nicht abzusehen. Vielmehr häufen sich profunde Probleme: Warum zeigt die Materie im atomaren Bereich völlig unerwartete Eigenschaften ? Warum verhalten sich Katzen - oder Tennisbälle, Planeten und Menschen - nicht ebenso wie Quanten ? Warum können zum Beispiel Photonen oder Elektronen zugleich Teilchen und Welle sein ? Und wie stellt man sich das so vor ? Und an welchem Punkt geht dann die Quantenwelt in die der alltäglichen Erfahrung über ? Wie rechnet man mit Quanten ? Warum hat Einstein  in der Quantentheorie nach 1925 nicht weiterhin grundlegendes geleistete ? Was hat es eigentlich mit der Raumzeit auf sich ? Was mit den darin existierenden Singularitäten, genannt Schwarze Löcher ? Was unterscheidet Verhältnisse beim Urknall von denen im Endzustand des Universums, wenn es denn wieder in sich zusammensacken sollte ? Und wäre ein solcher Kollaps die Umkehrung der Expansion mit der Folge, daß die eindeutig gerichtete Zeit gleichsam zurückschnurrte ?

Das sind viele unbeantwortete Fragen, zu denen ich in meinem Spezialgebiet Lösungsvorschläge und versuchte Antworten einiger der bekanntesten Physiker aufzeigen werde. Doch auch die Wissenschaftler selbst sind sich in mancher Hinsicht noch nicht vollkommen einig, in wie weit sie ihre Theorien verbinden dürfen (beziehungsweise stimmen), um alle Phänomene der Natur und des Universums, den Beobachtungen und den Experimenten entsprechend, beschreiben können, um die Möglichkeit von Vorhersagen zu haben. Das Ziel der Wissenschaften ist es in noch kleinere Dimensionen vordringen zu können, bis die Menschheit endlich eine umfassende Theorie aller in der Natur auftretenden Kräfte und Teilchen in ihren Händen hat.

Was ist Physik?

Zwei Leute in einem dunklen Raum suchen eine schwarze Katze.

Was ist Religion?

Zwei Leute in einem dunklen Raum suchen eine Katze, die nicht da ist.

Was ist Politik?

Einer von beiden schreit: “Ich hab sie!'

Dieser Witz gehört zum Standardrepertoire der Quantenphysiker. Nur wenige von ihnen werden allerdings zugeben, daß auch sie bisweilen Katzen finden, wo es gar keine gibt. Auf den nächsten Seiten möchte ich eine Verständliche Einführung in dieses komplexe und auch für Physiker mitunter verwirrende Thema geben.   Die Quantentheorie .

1) Die Entstehung der Quantentheorie

Der Anfang

Beugungserscheinungen

Es begann alles mit Thomas Young, der Lichtwellen durch Schlitze schickte.

Dieses harmlose Experiment half die Quantenmechanik zu begründen. Denn die Überlagerungsstreifen traten nicht nur bei Lichtwellen auf, sondern rätselhafterweise auch, als man Teilchen, nämlich Elektronen, durch Schlitze schickte (siehe später).

Ab diesem Moment ging es mit der Quantenmechanik rasant weiter.

Irrglaube Determinismus

Der Erfolg wissenschaftlicher Theorien, vor allem der Newtonschen Gravitationstheorie, verleitete den französischen Wissenschaftler Marquis de Laplace zu Beginn des 19. Jahrhunderts zu der Behauptung, das Universum sei vollständig deterministisch[1] , und anhand einiger weniger wissenschaftlicher Gesetze müßten wir alles vorhersagen können, was im Universum geschehe, wenn uns sein Zustand in einem beliebigen Moment vollständig bekannt sei. Wenn wir beispielsweise Position und Geschwindigkeit der Planeten zu einem bestimmten Zeitpunkt wüßten, könnten wir mit Newtons Gesetzen den Zustand des Sonnensystems zu jedem anderen Zeitpunkt berechnen. In diesem Fall scheint der Determinismus auf der Hand zu liegen, doch Laplace gab sich damit nicht zufrieden und behauptete, auch alles andere, einschließlich des menschlichen Verhaltens, würde von entsprechenden Gesetzen bestimmt.

Dieser Determinismus hatte zwar Gegner, die Gott dadurch eingeschränkt sahen, hielt sich aber trotz dem bis zum Anfang des 20. Jahrhunderts. Die ersten Zweifel entstanden, als nach den damals für gültig gehaltenen Gesetzen ein heißer Körper, wie etwa ein Stern, unendlich viel Energie abstrahlen müßte.

Plancks Quantenhypothese als Ausgangspunkt

Um dieses offensichtlich lächerliche Resultat zu vermeiden, schlug Max Planck 1900 vor, daß Licht, Röntgenstrahlen und andere Wellen nicht in beliebiger Rate abgegeben werden könnten, sondern nur in bestimmten Paketen, Quanten genannt. Ein Quant ist ursprünglich eine auf Plancks Quantentheorie beruhende Beziehung für die bei gegebener Frequenz kleinstmögliche Menge an Lichtenergie.. (Dabei ist v die Frequenz des Lichtes und h eine universelle Konstante, das Plancksche Wirkungsquantum ).

Später, nach de Broglies Entdeckung der Wellennatur der Materie, werden Quanten allgemein für Elementarteilchen benutzt, wenn ihr korpuskulares und nicht ihr wellenartiges Verhalten im Vordergrund steht.

Planck entdeckt, daß man die Energiedichte der Lichtstrahlung eines schwarzen Körpers nur dann richtig berechnen kann, wenn man annimmt, daß alle Lichtenergie nur in ganzzahligen Vielfachen von h * v  abgegeben (emittiert) werden kann.

Plancks Hauptarbeitsgebiet war die theoretische Thermodynamik. Das nach ihm benannte Plancksche Strahlungsgesetz gibt für einen schwarzen Körper die Intensitätsverteilung der Lichtemission für verschiedene Wellenlängen und verschiedene Temperaturen an.

Während Planck dieses Gesetz unter der Annahme von harmonischen Oszillatoren ableitete, zeigte Albert Einstein, dem die Entdeckung der Planckschen Konstante beim Verstehen des Photoelektrischen Effekts half, durch seine Erklärung der Lichtabsorption beim Photoeffekt die Gültigkeit auch für Atome.

Der Photoelektrische Effekt

Korpuskulartheorie

Licht zeigt Interferenz und Beugung. Dies ist charakteristisch für Wellen. Daher wurde das Licht in der Physik um 1900 als Welle betrachtet. (Dies gilt auch heute noch, aber nicht nur - siehe später)

Newton hatte bereits die Existenz von Lichtteilchen, Kopuskeln, angenommen und in Verbindung mit anderen Vorstellungen daraus theoretische Schlüsse gezogen (“Vorhersagen gemacht”), die aber experimentell widerlegt wurden.

Einsteins Lichtquantentheorie

Einstein führte 1905 die Lichtteilchen, Photonen, zur Erklärung des Photoelektrischen Effektes wieder ein. Unter diesem versteht man den durch Lichtabsorption verursachten Austritt von Elektronen aus einem Festkörper. Denn aus diesem ergibt sich, daß Wärmestrahlen und Lichtstrahlen, die damals noch jedermann für elektromagnetische Wellen hielt und nichts weiter, auch das Verhalten eines Teilchenstromes zeigen können. Einstein ist aufgefallen, daß die Energieübertragung E=hf des Lichtes aus der Wellentheorie heraus nicht verstanden werden kann.

Aus einer Lichtwelle nämlich müßte mit der Zeit kontinuierlich steigend Energie auf das Elektron übertragen werden. Für Licht einer bestimmten Frequenz f hat aber E=hf einen ganz bestimmten Wert, stellt also ein bestimmtes Energiequantum (“Energiepaket”) dar. Die Energieübertragung durch Lichtemission oder -absorption erfolgt daher quantenhaft, diskontinuierlich.

Die Photonenhypothese

Da diese quantisierende Energieübertragung für bewegte Teilchen charakteristisch ist, fühlte sich Einstein veranlaßt zur Aufstellung der mittlerweile bestens bewiesenen Photonenhypothese. Diese besagt, daß Licht auch aus Teilchen der Energie E= hf besteht, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Diese Entdeckung und ihre Konsequenzen waren von größter Wichtigkeit für die Entwicklung der Quantenphysik.

Sieben Jahre später löste der Däne Niels Bohr das Rätsel des Atoms.

Die Atommodelle

Kernmodell des Atoms

1911 gelang es Ernest Rutherford[3] ein Modell vom Atom zu schaffen, dessen Kern von Elektronen, wie die Sonne von Planeten, umkreist wird.

Doch dieses Modell war noch nicht das Letzte.

Auf den Vorstellungen von Rutherford über den Atombau aufbauend, gelang dem Dänen Niels Bohr[4] 1913 durch Einführung seiner Quantenbedingungen die Aufstellung des nach ihm benannten Bohrschen Atommodells.

Bohrsches Atommodell

Das Bohrsches Atommodell geht von der Vorstellung aus, daß die Elektronen eines Atoms um den Kern kreisen.

Sein Modell entstand, dadurch, daß er eine Verbindung zwischen den Lichtquanten auf der einen, und den Energieniveaus im Atom auf der anderen Seite, fand. Die Elektronen können sich dauernd auf diskreten Energieniveaus befinden, die einem bestimmten Abstand (r) der Kreisbahn zum Kern zugeordnet werden. Denn Energieniveaus können nicht beliebige Größen annehmen. Der Unterschied zwischen einem Energieniveau und seinem Nachbarn ist immer in ganzen Zahlen ausgedrückt. Die Emission u. Absorption elektromagnetischer Strahlung stellt man sich in dem Bohrschen Atommodell als Sprünge der Elektronen von einer Kreisbahn in eine andere vor, das heißt, es sind nur Übergänge mit bestimmten Energiebeträgen erlaubt. Bohr veröffentlichte eine mathematische Formel, mit der man die Energieniveaus und die Regel des Springens über die Gaps mathematisch ausdrücken kann.

Obwohl Bohrs' Formel funktioniert und die Spektren des Wasserstoffatoms richtig wieder gibt, erklärte sie nicht, warum die Elektronenbahnen >>gequantelt<< sind, also warum die Elektronen ihren Aufenthaltsbereich auf deutlich voneinander unterscheidbare Energieniveaus beschränken müssen, und ist deshalb in wesentlichen Punkten unzureichend.

1932 erkannte Werner Heisenberg durch seine Arbeiten über Kernphysik und Höhenstrahlung die Protonen und Neutronen als die Bausteine der Atomkerne. Damit war ein weiterer Grundstein für das heutige Atommodell mit seinem Kern und Orbitalbahnen der Elektronen gelegt.

heutiges Modell

In dem heute größtenteils akzeptierten Atommodell wird das Atom nach der Quantentheorie, durch mathematische, nur noch in beschränktem Umfang anschaulich interpretierbare Gleichungen beschrieben. Man kann sich die Elektronen als Ladungswolken um den Kern verteilt denken. Der Zustand eines Elektrons im Atom wird durch Quantenzahlen beschrieben, die neben der Energie, z. B. seinen Drehimpuls charakterisieren. Jeder erlaubte Zustand im Atom kann nur mit einem Elektron besetzt werden (Pauli-Prinzip[5] ). Dies erklärt den oben erläuterten Schalenaufbau, Orbitalbau, der Elektronenhülle des Atoms.

Nach der Aufstellung der Quantenmechanik gelang es Bohr 1926/27 in Zusammenarbeit mit Werner Heisenberg[6], die Entwicklung der Quantentheorie vorläufig abzuschließen, wobei er zu der Überzeugung kam, daß zur vollständigen Beschreibung der atomaren Erscheinungen 2 verschiedene Bilder (Teilchen- und Wellenbild ) notwendig seien.

Welle Teilchen Dualismus

Bereich der Quantenmechanik

Die Quantenmechanik ist eine Theorie, die man zum Übereinstimmen und Vorhersagen vom Verhalten von atomaren und subatomaren Systemen benutzen kann. Diese Systeme stellen den mikroskopischen Bereich der Natur dar, in welchem die Vorhersagen der “Klassischen” Physik (zB: Newtons drei Gesetze der Bewegung) nicht immer mit den Ergebnissen der Experimente im Gleichklang sind. Die Quantenmechanik sagt nicht nur die richtigen Ergebnisse von physischen Beobachtungen im mikroskopischen Bereich voraus, sie fährt auch im makroskopischen Bereich fort, die richtigen Ergebnisse vorherzusagen, wo auch die klassische Physik anwendbar ist.

Teilchen und Wellen Eigenschaften

Beide, Masse und elektromagnetische Strahlung besitzen beides, teilchenartige Eigenschaften und wellenartige Eigenschaften. Unter “teilchenartig” versteht man die Möglichkeit der Feststellung des Aufenthaltsortes und das Handeln als, in gewissem Sinn, individuelle Einheiten. Unter “wellenartig” versteht man nichtlokalisiert und periodisch, mit der Möglichkeit, daß sich gleiche Einheiten durch Interaktion aufschaukeln oder auslöschen. Die Koexistenz von wellenartigen und teilchenartigen Aspekten in einer einzelnen physikalischen Einheit wird als “Welle-Teilchen Dualismus” bezeichnet.

Der Doppelspalt

Der Welle- Teilchen Dualismus wurde von Niels Bohr durch den Doppelspaltversuch Thomas Young’s entdeckt. Nur schickte Bohr zum Unterschied von Young Elektronen anstatt Licht durch einen Doppelspalt.

In dem Experiment mit dem Doppelspalt geht ein submolekulares Teilchen, wie ein Elektron oder ein Proton eines ist, scheinbar durch beide Schlitze.

Läßt man Elektronen, also Teilchen, nacheinander auf einen Doppelspalt zufliegen, baut sich auf der dahinterliegenden Bildfläche allmählich ein Interferenzmuster aus vielen individuellen Bildpunkten auf.

Dieses Ergebnis wäre absolut unerklärlich, hadelte es sich bei den Elektronen um nichts weiter als um winzige Billardkugeln, die den Gesetzen der Newtonschen Mechanik folgen. Aber hier geschieht etwas besonderes. Jedes Elektron muß entweder durch den linken Schlitz oder durch den rechten, keinesfalls durch beide. Trotzdem gelingt das Experiment, nur wenn zwei Schlitze vorhanden sind. Deckt man einen Schlitz zu, verschwindet das Interferenzmuster.

Es sieht so aus, als ob sich die Elektronen gegenseitig beeinflussen; als ob das Elektron, das durch den linken Schlitz geht, mit dem vom rechten Schlitz interferiert.

Wenn man die Teilchenanzahl, die pro Sekunde durch den Schlitz wandert, so zurückdreht, daß immer nur ein einzelnes Elektron unterwegs ist, dann wäre es unmöglich, daß zwei Elektronen miteinander interferieren.

Dennoch entsteht auf der Bildfläche das gewohnte Interferenzmuster. Es scheint, als würde jedes Elektron auf rätselhafte Weise mit sich selbst interferieren.

Die Formulierung und einen Hinweis auf die Lösung dieses Dualismus lieferte Heisenberg 1927 in seiner Unschärferelation. (siehe später)

Quantisierung und Bestimmtheit

Bestimmte Eigenschaften von Materie und bestimmte Eigenschaften der Strahlung werden für quantisiert befunden. Materie im atomaren und nuklearen Bereich besteht aus einer Vielfalt von Partikeln im elektronischen und nuklearen Maßstab (zB.: Elektronen, Protonen, Neutronen) und aus Kombinationen solcher ; jedes, so glaubt man, hat eine bestimmte Reihe von Werten physikalischer Eigenschaften, wie Masse, Ladung, Spin, Drehmoment und magnetisches Moment.

Auf der einen Seite ist das Elektron. Alle Elektronen haben dieselbe unveränderliche Ladung. In diesem Sinn ist die Ladung quantisiert. Entsprechend sind auch die Masse, Spin, Drehmoment und das magnetische Moment des Elektrons quantisiert.

Die Tatsache der Quantisierung von Strahlung auf der anderen Seite, ist dadurch demonstriert, daß die Strahlung bei den immer wieder gemachten Beobachtungen von der Wechselwirkung mit Materie, sich so verhält, als ob sie ein Ensemble bestimmter Einheiten bilden würde, von denen jede einzelne Einheit einen fixen Betrag an Energie und Bewegung besitzt.

Ein Beispiel dieses Verhaltens ist der Photoelektrische Effekt, bei dem ein Elektron durch partikelartige Interaktion einer elektromagnetischen Strahlung mit einem Metall aus diesem ausgestoßen wird.

Der Compton Effekt

Ein anderes Beispiel ist der von Arthur Compton[7] 1923 entdeckte Compton Effekt, welcher die Beobachtung eines Anstiegs der Wellenlänge einer elektromagnetischen Strahlung aus Photonen, wie etwa Röntgenstrahlung, nach einer “teilchenartigen” Kollision mit einem Partikel, wie ein ungebundenes Elektron eines ist, beschreibt.

Seit dem das Wort “Quantisierung”, wie es in der Quantenmechanik oftmals benutzt wird, oft die Nebenbedeutung von bestimmten spezifischen Garnituren, Ensembles, von erlaubten und nicht erlaubten Werten hat, werden diese charakteristischen Eigenschaften von Materie und Strahlung, vielmehr als “teilchenartige” Eigenschaften, als spezielle “Quanten” Eigenschaften, angesehen.

Materiewellen

Louis de Broglie

Zur gleichen Zeit wie Heisenberg und Bohr das Unschärfeprinzip und den Welle- Teilchen Dualismus entwickelten, suchte Louis de Broglie nach einem anderen Zugang zum Bau der Atome.

So begann er sich mit Wellenlängen zu beschäftigen und fand schließlich 1924 die Materiewellen.

Er kehrte Einsteins Entdeckung, daß Licht sich manchmal wie ein Teilchenstrom verhält, einfach um und sagte, daß sich vielleicht Elektronen, also Teilchen, manchmal wie Wellen verhalten können.

Materiewellen sind jene Wellen aus denen makro-, sowie mikroskopische Objekte bestehen. Da sich Interferenzphänomene mit ganzen Atomen beobachten lassen, läßt sich sagen, daß zu allen Teilchen im Weltall Wellen gehören. Und das ist nur möglich, weil ganze Atome mit Wellen assoziiert sind. Da die Katze aus Atomen besteht, hat auch sie, sowie Menschen und Planeten, eine Quantenwelle.

Quantenwellen und Alltag

Der Grund warum wir sie nicht wahrnehmen können, ergibt sich aus der Formel des Franzosen Louis de Broglie.   Daraus folgt, daß die Wellenlänge immer mehr abnimmt, je höher der Impuls liegt. Dieser nimmt aber zu, wenn das Objekt entweder schneller oder schwerer wird.

Eine Bakterie hat eine Welle, deren Länge kleiner ist als der Durchmesser eines Atomkerns. Und ein Fußball, den ein Spieler abschießt, hat eine Wellenlänge von zehn hoch minus 32 Zentimeter.

Bei Menschen und Planeten sind die Werte noch viel kleiner. Das heißt für alle praktischen Zwecke darf man unsere Körperwellen vernachlässigen.

Erkenntnisse der Materiewellen

Und damit schließt sich auch schön langsam der Kreis. Broglies' Theorie wurde durch Experimente bestätigt und von Erwin Schrödinger[8] in seiner Wellenmechanik mathematisch verarbeitet. Die Wellenmechanik ist eine Theorie der atomaren Vorgänge, in der die Materieteilchen nach Louis de Broglie und dem Welle- Teilchen Dualismus, als Wellen beschrieben werden. Die Wellenmechanik ist mathematisch handlicher als die von Werner Heisenberg begründete Matritzentheorie, in ihrem physikalischem Gehalt aber mit dieser identisch. Beide Theorien konnten alle Experimente widerspruchsfrei erklären.

Zu diesem Zeitpunkt fand Schrödinger heraus, daß wenn Elektronen und andere subatomare Teilchen im Spiel sind, Newtons 'alten' Bewegungsgesetze keine Gültigkeit mehr haben. Und daß diese durch die neue Gleichung der Materiewellen ersetzt werden soll.

1926 untersuchte Schrödinger die dreidimensionale stehenden Wellen, die den Kern des Wasserstoffatoms umgeben, des einfachsten aller Atome, und leitet aus seinen Beobachtungen die entsprechenden Energieniveaus ab. Seine Ergebnisse über die möglichen Elektronenbahnen, bestätigten Bohrs' intuitiv gefundene Formel.

Ein Triumph für die theoretische Physik.

Auf einmal klärte sich für die Atomforscher das ganze Rätselbündel namens Atom.

Sie wußten plötzlich daß es die ganz bestimmten Energieniveaus nur deshalb gibt, da nur ganz bestimmte Wellenmuster geeignet sind, ohne Energieverlust nebeneinander zu existieren.

Wissenschaftler fanden ebenfalls heraus, daß die Situation um den Atomkern herum verblüffend dem Spektrum von Tönen und Obertönen gleicht, die man zum Beispiel durch Zupfen an einer Gitarrenseite erzeugen kann.

Durch Schrödingers Wellengleichung wurden aber nicht nur schon lang ersehnte Antworten gefunden, sondern auch wieder neue Fragen gestellt und Rätsel gefunden.

Die Unschärferelation

Helgoland

Werner Heisenberg hat mit seinen Beiträgen zur Atom- und Kernphysik die Entwicklung der modernen Physik nachhaltig beeinflußt. 1927 gelangte Werner Heisenberg zur Aufstellung seiner Unschärferelation, indem er sich bei seinem Urlaub auf Helgoland vornahm, die Probleme von einem neuen Blickwinkel zu betrachten. Er wußte bei seinem Aufbruch noch nicht, daß er bei seiner Rückkehr nach Göttingen die Lösung der atomphysikalischen Rätsel in der Hand haben sollte.

verschmierte Elektronenbahnen

Heisenberg wolle nicht so recht an die sogenannten spezifischen Bahnen der Elektronen um den Atomkern glauben. Denn wenn man von einer Bahn spricht, setzt das voraus, daß man Ort und Geschwindigkeit der Elektronen genau kennt.

Er erkannte aber, daß wenn man einen Sachverhalt nicht messen kann, es keinen Sinn hat, überhaupt von ihm zu sprechen.

Heisenberg führte deshalb den fundamentalen Begriff der Wahrscheinlichkeit ein. Nach seiner Vorstellung bewegt sich das Elektron eines Wasserstoffatoms nicht auf einer starr vorgegebenen Bahn, sondern in einem >>verschmierten<< Bereich der Größenordnung cm um das Proton herum.

Er fand daß zwischen den Graden der Genauigkeit beziehungsweise Ungenauigkeit, mit der man eine physikalische Größe überhaupt messen kann, feste Beziehungen bestehen, die Unschärferelationen.

Quantitativ sind diese Unschärfen durch die sehr kleine Naturkonstante 'h' bestimmt. Wenn wir die Ungenauigkeiten des Ortes und die der Geschwindigkeit als und bezeichnen, so lautet die Heisenbergsche Unschärferelation für Ort und Impuls ( = m * ) in einem 3 dimensionalen Raum:

Wobei ist. Dies ist der kleinsten Wert, den das Produkt der Unbestimmtheit von Ort und Impuls auf Grund des Welle-Teilchen-Dualismus annehmen kann.

Unschärfe am Doppelspalt

Eine mathematische Formulierung dieses sogenannten Dualismus zwischen Welle und Korpuskel gibt die  Heisenbergsche Unschärferelation, nach der man entweder den Impuls oder den Ort eines Teilchens, niemals aber beide zugleich genau messen kann. Die Unschärfe von Position und Bewegung, die nach diesem Prinzip eine natürlich Eigenschaft der Elektronen ist, hat eine entscheidende Bedeutung für das was sich beobachten läßt und was nicht.

Angenommen man versucht zu beobachten durch welchen Schlitz das Elektron hindurchgeht. Dann könnte man die Position genau bestimmen, aber dadurch würde der Impuls unscharf, und das Interferenzmuster würde verwischt.

Entweder kann man die Wege feststellen, die individuelle Elektronen einschlagen - dann gibt es kein Interferenzmuster. Oder man läßt sich das Muster formen - dann läßt sich einem einzelnen Elektron kein definitiver Weg zuschreiben.

Unschärfe im Alltag

Warum sich Katzen - oder Tennisbälle, Planeten und Menschen -, die sich schließlich auch aus Atomen zusammensetzen, nicht ebenso verhalten, verdanken wir der Kleinheit der Planckschen Konstante. Dieser haben wir es zu verdanken, daß die Quanteneffekte in unserem täglichen Leben vernachlässigt werden können.

Zum Beispiel bei einem Auto mit einer großen Masse findet man auf Grund der Heisenbergschen Relation daß die Unschärfe so unvorstellbar klein ist, daß man sie ohne weiteres vergessen kann. Aber ersetzt man das Auto durch ein Elektron mit der Masse und die Ortsgenauigkeit des Elektrons auf ein Hundertstel eines Millimeters, so beträgt die Unschärfe der Geschwindigkeit immerhin 10ms, etwa 36km/h.

Diesen Großen Unterschied kann man sich am Besten durch folgendes Beispiel der Übergabe von Energie vorstellen:

Wenn ein Verkehrspolizist mit der Radarpistole auf ein Auto schießt, so werden manche elektromagnetische Wellen abgelenkt, und manche reflektiert, die dann wiederum zur Messung der Geschwindigkeit durch ihre verbrauchte Reisezeit, dienen. Diese Signale stellen eine bestimmte Form der Energie dar. Wenn zum Beispiel die Radarwellen von hinten auf das Auto treffen wird diese Energie übertragen und das Auto beschleunigt.

Aber so minimal, daß diese Beschleunigung vernachlässigt werden kann. Aber im Fall eines sehr kleinen Objektes, etwa eines Elektrons, ist dies nicht mehr möglich. Wenn auf dieses eine Radarwelle trifft, dann ist die übergebene Energie im Verhältnis so groß, daß das Teilchen nach der Reflexion seine Geschwindigkeit und Richtung derart ändert, so daß es nicht mehr kontrollierbar ist.

Die Messgenauigkeit

Die Genauigkeit der Ortsbestimmung hängt von der Wellenlänge des benutzten Lichts ab. Je kürzer die Wellenlänge, um so genauer. Deshalb eignen sich Röntgenstrahlen gut dafür.

Einstein konnte sich noch nie für das Unbestimmtheitsprinzip begeistern. Hier gibt es zu viele Wahrscheinlichkeiten und seiner Ansicht nach würfelt Gott bei seiner Schöpfung nicht.

Schrödingers Katze

Das Gedankenexperiment

In diesem Gedankenexperiment brachte der Österreichische Physiker Erwin Schrödinger sein Unbehagen über die seltsamen Konsequenzen der Quantentheorie zum Ausdruck. Sein Unbehagen, und das vieler Physiker wie auch Albert Einstein, entstand durch die seltsamen Konsequenzen dieser Theorie, die das Verhalten und die Wechselwirkung von Atomen, Elektronen, Neutronen, Protonen, Photonen und anderen submikroskopischen Objekten zu beschreiben vermag.

Der Aufbau

Eine Katze wird in eine Metallkiste gesperrt, zusammen mit einer Apparatur, die dafür sorgt, daß die Katze nach einer Stunde mit jeweils 50 prozentiger Wahrscheinlichkeit entweder tot oder lebendig ist.

In der Apparatur befinden sich radioaktive Atome, von denen im Mittel eines pro Stunde zerfällt. Ein Meßgerät registriert das Ereignis und setzt bei jedem Zerfall einen Hammer in Bewegung, der einen Kolben mit Blausäure zertrümmert, die wiederum die Katze umbringt.

Genauso Wahrscheinlich ist es aber, daß keines der Atome zerfällt und die Katze am Leben bleibt.

Das Paradoxe daran

Das Paradoxon entsteht dadurch, daß Niemand den genauen Zeitpunkt, zu dem das Atom zerfällt, kennt. Man weiß nur, daß man den Geigerzähler nach einer Stunde abstellt, und daß die Chance, daß ein Zerfall bereits stattgefunden hat, 50 % beträgt. Gemäß der Quantenmechanik verharrt das radioaktive Atom, solange es unbeobachtet bleibt, in einem eigenartigen Zwitterzustand:

Es ist zugleich zerfallen und nicht zerfallen. Eine solche Superposition, Überlagerung, ist für die Quantenmechanik typisch.

Dieses Experiment kann man so weiterspinnen, daß man die Quantenteilchen mit einem makroskopischen Objekt, etwa einer Katze, koppelt.

Die Katze

Dehnt man die Regeln der Quantenmechanik auf das Tier aus, so müßte es ebenfalls in einer kohärenten Zustandsüberlagerung verweilen.

Nach den Gesetzen der Quantenmechanik gibt es am Ende des Experiments zwei Welten von gleicher Wahrscheinlichkeit. In der einen Welt ist ein Atom zerfallen, hat den Geigerzähler klicken lassen, die Flasche wurde zerschmettert, das Giftgas trat aus und tötete die Katze.

In der anderen Welt sind diese Ereignisse nicht eingetreten, und die Katze lebt noch. Das heißt, die Katze ist gleichzeitig tot und lebendig. Diese Theorie, daß alle möglichen Ergebnisse der Wellenfunktion tatsächlich in unendlich verzweigten Paralleluniversen existieren, nennt man die Vielweltentheorie oder die Vielwelten-Interpretation. (- siehe später)

Das ist offensichtlich absurd: aus Erfahrung weis man, daß Katzen entweder tot oder lebendig sind. Nicht beides oder keines. Doch wie kann der Experimentator feststellen, was nun wirklich geschehen ist ?

Er braucht nur die Kiste zu öffnen und nachzusehen. Aber angenommen, er schaut nicht nach, dann ergibt sich aus der Quantenmechanik, daß die Katze in einer geisterhaften Überlagerung der beiden Zustände >>tot<< und >>lebendig<< verharrt.

Er könnte auch die Kiste öffnen und ein Polaroid-Foto machen, das er dann nicht anschaut. Und die Frage heißt jetzt, ob auf dem Polaroid nach den Gesetzen der Physik eine tote Katze festgehalten ist, eine lebendige Katze - oder ob so lange, bis jemand das Foto anschaut, beide Katzen drauf sind, die tote und die lebendige.

Offenbar gibt es zwei miteinander rivalisierende, überlappende Realitäten. In der einen existiert die lebendige Katze, in der anderen die tote. Sie >>koexistieren<< also.

Erklärungsversuche

Man kann sich vorstellen, daß in einem bestimmten Augenblick die Welle eines radioaktiven Atoms zum Teil den Atomkern bereits durch tunneln verlassen hat und zu einem anderen Teil noch in ihm steckt. Behandelt man auch die Katze als Welle, dann wird ihr Wellenmuster zum Teil aus einer Welle bestehen, die zu einer lebendigen Katze gehört, und zum anderen Teil aus einer Welle einer toten Katze. Beide Wellen interferieren miteinander. In diesem geisterhaften Zustand ist die Katze selbst offenbar weder tot noch lebendig.

Daß Katzen, so wie Menschen und Planeten, aus Wellen bestehen, fand der Franzose Louise de Broglie heraus.

Die Vielweltentheorie

Einen anderen Erklärungsversuch zu Schrödingers Katze, aber auch zu dem Doppelspaltversuch gibt die Vielweltentheorie. Man stellt sich vor, daß es zwei Welten gibt. In der einen flitzt das Elektron durch den linken Schlitz, in der anderen durch den rechten. Entscheidet man sich jetzt dafür, nicht zuzuschauen, dann existieren beide Welten nebeneinander und sind auf irgendeine Weise übereinandergeschichtet. Die Auswirkung, die dieses Zusammengefaltetsein alternativer Welten hat, ist das Entstehen eines Interferenzmusters. Es ist beinahe so, als existierte das Elektron gleichzeitig in Gestalt zweier Geister - jeder fliegt durch einen der beiden Schlitze.

Die andere Möglichkeit: der Interpretation der Vielweltentheorie entsteht, indem man den Weg jedes einzelnen Elektrons beobachtet. Dann spaltet sich diese hybride Realität, wird zum Entweder- Oder, und das verräterische Interferenzmuster verschwindet.

Der Experimentator selbst ist es also, der entscheiden kann, welch dieser beiden komplementären Situationen er herbeiführen möchte. Dies scheint den Beobachter auf intime Weise mit der Natur der Elektronen- Realität zu verknüpfen.

Ein Akt des Beobachters - in diesem Falle geht es darum, welchen Weg ein bestimmtes Elektron nimmt - spaltet die Welt in ihre beiden Alternativen. Bis heute gibt es unter den Physikern scharfe Auseinandersetzungen zu diesem Punkt. Entsteht beim Beobachten eine einzige Wirklichkeit - ein Universum, in dem das Elektron durch den linken Schlitz geht -, oder existieren beide Realitäten gemeinsam, ohne Verbindung miteinander, aber parallel zueinander,? Oder wird jedes mögliche Ergebnis in einem Multiuniversum, das aus den Bildern einer unendlichen Zahl von Welten besteht, verwirklicht?

Bei diesen Fragen sind sich die Physiker alles andere als einig.

2) Revolutionäre Auswirkungen auf die Menschheit und Technik

Alltags- und zukünftige Alltagsanwendungen der Quanten

Anwendungen der Quantentechnologie im Alltag sind zum Beispiel der Quantenhalleffekt, der bei der Entwicklung neuartiger Halbleiterlaser oder schneller Feldeffekttransistoren sehr nützlich ist. Dieser beschäftigt sich mit dem quantenhaften Verhalten von Elektronen in supraleitenden Materialien.

Ein medizinisches Anwendungsgebiet der Quanten ist bei dem bildgebenden Verfahren der Kernspintomographie , welches auf den diskreten Einstellungsmöglichkeiten des Kernspins in einem Magnetfeld basiert. Hierbei kan man sich von dem untersuchten Objekt ein 3-dimensionales Bild machen und erleichtert dabei den behandelnden Arzten das Untersuchen von Patienten.

In der Quantenchemie ist es im Dezember 1996 das erste Mal gelungen Isotropen zu trennen.

Oder bei der Quanten-Kryptographie, wo legitimierte Kommunikationspartner einen gemeinsamen Code erzeugen, der auf polarisierten Photonen beruht. Unbefugtes Abhören würde sofort auffallen. Dieses Prinzip funktioniert schon über 27 km.

Eine ganz andere Anwendung von Quantenüberlagerungen schlägt Carlos Stroud vor: Datenspeicherung auf einem einzelnem Atom.

In einem Rydberg-Atom ließe sich ein Elektron in einer Superposition von 2500 unterschiedlichen Energieniveaus bringen. Das wäre eine sehr komplexe Wellenfunktion, die eine Menge an Information speichern könnte. Theoretisch ist das schon möglich, praktisch noch nicht.

Ein anderes Beispiel für ein Anwendungsgebiet ist das Elektronenmikroskop. Dieses zeugt davon, daß ein Elektron nicht nur Teilchen, sondern auch Welle ist.

Oder das Elektronenrastertunnelmikroskop, beruht auf dem Quantenmechanischen Effekt des Tunnelns, der erstmals von Josephson entdeckt wurde und deshalb auch Josephsoneffekt heißt. Hierbei überwindet ein Teilchen eine energetisch unbezwingbare Hürde mühelos. Und das manchmal sogar mit Überlichtgeschwindigkeit.

Überlichtgeschwindigkeit ?

Das Unglaubliche wird wahr

Daß Teilchen sich mit Überlicht bewegen können, das hat zum Beispiel Günter Nimtz gezeigt.

Er hat Mikrowellen in seinem Experiment dazu gebracht, sich für eine kurze Zeit mit 1.41 Millionen Kilometer in der Sekunde zu bewegen, was der 4,7 fachen Lichtgeschwindigkeit gleicht.

Dieses Experiment ist unter den Physikern umstritten, funktioniert aber. Es beruht auf dem Tunneleffekt.

Der Tunneleffekt

Der Tunneleffekt ist die Energieunschärfe während einer kleinen Zeit. Wobei   Hquer für steht. Hquer ist eine Konstante und durch Umformen der Gleichung auf t= bekommt man anstatt der Energieunschärfe, die Zeitunschärfe, bei einer gewissen Energie. Dadurch wird es Teilchen möglich Hindernisse zu überwinden, die sie mit ihrer tatsächlichen Energie nicht überwinden könnten.

Das Experiment

Und so funktionierte es auch.

Im Experiment von Günter Nimtz werden Mikrowellen erzeugt, denen in einem Modulator Information - Mozarts Symphonie - aufgepackt wird. Die Wellen werden auf zwei gleichlange Rohre aufgeteilt, dennoch kommen im Osziloskop die Wellen aus dem Zweig mit dem engen Tunnelrohr eher an, als die Wellen, die mit Lichtgeschwindigkeit durch die Luft liefen.

Er hat zuerst normale Mikrowellen durch einen Hohlleiter mit ein paar Hindernissen geschickt, und da jede elektromagnetische Strahlung den Gesetzen der Quantenmechanik unterliegt, kennt niemand die Geschwindigkeit mit der sich eine Welle durch ein Hindernis bewegt.

Das heißt ein kleiner Teil der Wellen schaffte den Weg durch die Hindernisse in einer gewissen Zeit, die man Tunnelzeit nennt.

Der Physiker T.E. Hartman bewies schon 1962, daß die Tunnelzeit unabhängig von der Länge des Hindernisses ist.

Und Einstein bewies, daß das gar nichts macht. Denn gegen Überlichtgeschwindigkeit gibt es kein Verbot, solange keine Information übertragen wird.

Und um diesem Argument entgegen zu wirken, schickte Nimtz schließlich die 40. Sinfonie von Mozart in g-Moll auf einem Mikrowellensignal Huckepack mit 4,703 facher Lichtgeschwindigkeit durch den Tunnel von einem Ort zum anderen.

Viele Physiker zweifeln daß Nimtz das verstanden hat, was er getan hat, und daß er seine Experimente falsch interpretiere.

Doch vielleicht, wenn hinter den Experimenten wirklich ein tiferliegendes, physikalisches Prinzip liegt, wird es bald Zeit für ein paar neue Naturgesetze, die man sich zu Nutzen machen sollte.

Überlichtkommunikation zwischen Quanten

Rèsumè

Nach den Gesetzen der Quantenmechanik können Mikropartikel übergangslos von einem Ort zum anderen springen, sich an mehreren Stellen gleichzeitig aufhalten und einander mit Überlichtgeschwindigkeit beeinflussen.

Die Welt der submikroskopischen Objekte ist so grundverschieden von der Welt die wir normalerweise erleben. In unserer Welt kann niemand zu ein und der selben Zeit an zwei verschiedenen Orten sein. Ganz grob gesagt, sieht es so aus, als ob im Bereich der Quantenmechanik ein Elektron gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein kann. Die Wellenfunktion Schrödingers' drückt das mathematisch aus.

Und in dem Experiment mit dem Doppelspalt, geht ein submolekulares Teilchen, wie ein Elektron oder ein Photon eines ist, scheinbar gleichzeitig durch beide Schlitze. Genauso wie die Katze gleichzeitig tot und lebendig ist.

Es gibt einen berühmten Ausspruch von Niels Bohrs, der die Verrücktheit der Quantenwelt sehr gut ausdrückt: 'Jemand den die Quantenphysik nicht verwirrt, der hat sie nicht verstanden'.

Die Quantenkommunikation

Ein Experiment für eine Art Überlichtkommunikation zwischen 2 Teilchen gibt es ebenfalls in der Quantenmechanik.

Alain Aspect bewies in seinem Experiment, unter der Verwendung der Bellschen Ungleichung, daß 2 von Atomen erzeugte, in Gegenrichtung rasende Lichtteilchen auch in großer Entfernung voneinander wissen.

Der Ablauf

Zwei Lichtteilchen rasen von einer Quelle aus nach beiden Seiten fort. Superschnelle Schalter lenken sie nach Zufall auf einen von zwei Polarisationsfiltern. Nur einer paßt und gibt den Weg frei Detektoren registrieren, was geschieht. Es kommt darauf an, wie oft beide Teilchen das gleiche Schicksal haben.

Das Experiment spiegelt das Zwillingsverhalten der Photonen wieder, und zeigt daß dieses quantenmäßig, also akausal ist.

Außerdem beweist das Jahrhundertexperiment, daß es keine verborgenen Variablen gibt, die bei diesem Experiment zur Erscheinung treten müßten.

Ein ähnliches Experiment

Ein leichter verständlicher Versuchsaufbau, als der mit den Polarisationsfiltern funktioniert mit Detektoren, die in verschiedenen Höhen, also übereinandergestellt sind.

Wen ein Teilchen zerfällt, bleibt die Energie die es hatte erhalten. Das Teilchen, meißtens ein mit Hilfe eines Lasers angeregtes Kalziumatom zerfällt in zwei Lichtquanten, die mit 98%iger Wahrscheinlichkeit immer waagrecht davon fliegen, das heißt, auf den mittleren Detektor.

Da Teilchen immer mindestens eine unterschiedliche Quantenzahl haben müssen, muß, nachdem eines der beiden Teilchen einen Spin nach links hat, das zweite einen Rechtsspin haben.

Da sich die Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, können keine Impulse ausgetauscht werden, da nach meiner Relativitätstheorie die Lichtgeschwindigkeit als die größtmögliche Geschwindigkeit gilt, mit der Information übertragen werden darf.

Wenn jetzt auf einer Seite Ablenkfelder eingebaut werden, mit denen eines der Teilchen nach oben oder unten abgelenkt werden kann, dann dürfte das 2te Teilchen überhaupt nichts von dem Impuls mitbekommen, da die Geschwindigkeit beider Teilchen c ist und der Impuls zuspät käme.

Das passiert aber nicht! Im Gegenteil, der Impuls, der Ablenkung des einen Teilchens erreicht das linke Teilchen im selben Moment. Das heißt, daß eine Verbindung zwischen den beiden Teilchen in einem höhergelegenem Raum geben muß, oder daß die Information von allen Möglichkeiten in beiden Teilchen schon vorhanden ist.

Wahrscheinlich in der 5. Dimension, um nicht gegen dein Kausalitätsprinzip zu verstoßen, das nur unter bestimmten Bedingungen im 4 dimensionalen Raum gilt.

Der Übergang vom Alltäglichen zur Quantenwelt

Wo ist was?

Bekanntlich gehorchen makroskopische Objekte den vertrauten Regeln der schon von Newton formulierten klassischen Mechanik. Doch an welchem Punkt geht aber dann die Quantenwelt in die der alltäglichen Erfahrung über?

Mit genau dieser Frage befassen sich seit kurzem Experimentalphysiker in ausgeklügelten Laborversuchen. Indem sie Teilchen mit Laserstrahl quasi einfrieren, oder durch spezielle Hohlräume schicken, verwirklichen sie an der Grenze von Mikro- und Makrowelt winzige Versionen von Schrödingers Katze:

Sie bringen einzelne Elektronen oder Atome dazu, sich an zwei Orten gleichzeitig aufzuhalten, oder sie versetzen elektromagnetische Felder simultan in unterschiedliche Schwingungszustände. Denn damit demonstrieren sie nicht nur den fließenden Übergang vom Unvertrauten zum Alltäglichen, sondern auch eine praktische Grenze für Quantencomputer, mit denen einige Forscher Probleme zu lösen hoffen, an denen klassische Computer scheitern müssen.

Quantencomputer

Diese gibt es zwar schon, sind aber noch nicht ganz ausgereift. Zu Beginn der 80er Jahre begannen ein paar verwegene Wissenschaftler zu überlegen, ob man nicht einen Computer bauen könnte, der durch geschicktes Ausnutzen der quantenmechanischen Effekte zu atemberaubender Schnelligkeit aufläuft.

Einer der realisations-Vorschläge kam von Peter Zoller. Die Ionenfallen, mit denen sich ionisierte Atome einfangen und so sehr abkühlen lassen, daß ihre Wärmebewegung praktisch zum Erliegen kommt.

Die Ionenfalle

Durch geeignete Felder werden Ionen in Reih und Glied gedrängt. Sie bilden eine Kette, in der jedes Ion einem Informationsbit entspricht.

Die Besonderheit daran ist, daß jedes Bit kann mit dem anderen durch die Verkettung kommunizieren kann. Das Problem des Rechnens mit ihnen lösten die Physiker dadurch, daß sie sachlich festhielten, daß sich Elektronen in bestimmten Energieniveaus um den Kern bewegen.

Und das ist bei diesen Ionen ebenfalls. Das Prinzip des Rechnens stammt von normalen Computern, die 1+1 zusammenzählen und als Ergebnis 1 0 erhalten. Nach dieser Methode können sie im Prinzip jedes Rechenproblem lösen.

Weil der Rechenaufwand mit der Anzahl der beteiligten Individuen überproportional steigt. Oft sogar exponentiell oder hyperbolisch.

Verwendungszwecke

Diese hohen Rechenaufwände entstehen beim Faktorisieren von Zahlen, um zum Beispiel eine Botschaft zu verschlüsseln.

Dieses Codierungsverfahren wird zum Beispiel für den >> Public Encryption Code<< benutzt. Aber nicht nur zum entschlüsseln dieser Codes würden Quantencomputer gut anwendbar sein. Auch für Weltwetterprognosen, oder derart komplizierte Simulationen.

Funktionsweise

Das Prinzip nach dem die Quantencomputer funktionieren ist es gleich den normalen Bits im herkömmlichen Computer.

Nur heißen die Bits hier Qbits. Das Elektron bewegt sich in seinem normalen Energieniveau, entspricht also dem Zustand >>0<<. Wird es durch einen gezielten Laserstrahl (1) auf eine höhere Bahn gehoben ist der Zustand >>1<<.

Schickt man wiederum einen Laserstrahl (2) auf dieses Elektron, aber diesmal einen schwächeren, dann kann man seinen Zustand lesen. Es gibt zwei Möglichkeiten, wie es reagiert. Ist das Elektron auf seiner normalen Bahn, dann passiert gar nichts, da der Laserstrahl zu schwach ist, um es emporzuheben.

Kreist es allerdings auf der energetisch höheren Bahn, wird es durch das Laserlicht noch weiter nach außen gedrängt, kann sich dort aber nicht halten, und fällt sofort in seinen Grundzustand zurück. Durch das Zurückfallen wird Energie in Form eines ausgesandten Lichtblitzes frei.

Wenn der Beobachter nun den Lichtblitz sieht, dann weis er, daß dort zuvor eine >>1<< gespeichert war, aber durch das Lesen auf >>0<< zurückgesetzt wurde.

Das heißt allgemein für alle Quantenpartikel, daß der Übergang vom ihrem, dem mikrophysikalischen Verhalten zum klassischen, von der wesentlichen Eigenschaft, daß sie sich nicht nur wie Teilchen, sondern auch wie typische Wellen verhalten, herrührt.

Das ist auch der Grund warum sie sich, wie Schrödinger herausfand, mathematisch durch eine Wellenfunktion beschreiben lassen, die den Spielraum aller möglichen Aufenthaltsorte und Bewegungen eines oder mehrerer Teilchens angibt.

Ist das alles?

Doch das ist noch lange nicht alles. In der Welt des winzig kleinen können sich Zustände überlagern, das heißt, mehrere Zustände existieren in einem Atom gleichzeitig, ohne daß das Atom den Überblick verliert.

Weiters können Zwillingsphotonen, Lichtteilchen, die gleichzeitig entstanden sind, sich über weite Entfernungen, ohne Zeitverlust verständigen und damit der Informationsübertragung ungeahnte Möglichkeiten eröffnen (siehe Alain Aspect). Es ist als ob es viele Welten gäbe und in jeder Welt eine Rechnung ausgeführt würde.

Aber den Quantencomputer für gewöhnliche Zwecke zu vergeuden wäre schade, denn ein Quantencomputer kennt nicht nur ein und aus, sondern ebenfalls ein sowohl-als-auch.

Schon mit zehn verketteten Ionen kann ein Quantencomputer in 1024 verschiedene Zustände verzweigen und in jedem dieser Pfade parallele Berechnungen ausführen. Zwingt man die verschiedenen Pfade sich zu überlagern, läßt sich das Endergebnis ablesen, solange die Kohärenz gegeben ist.

Und die Forschung wird in diesen Gebieten wird in der nächsten Zeit keinesfalls ein plötzliches Ende finden, denn wie schon Yogi Berra sagte :

“It ain’t over till it’s over”

3) Derzeitiger Stand der Forschung

Die neuen Theorien in der Quantentheorie

Ende ohne Schrecken - Schrecken ohne Ende

Eugene Wiegner, Anthony Leggett und Roger Penrose taten sich bei dem Bemühen hervor, die bizarren Verhältnisse in der Quantenwelt theoretisch zu erklären.

Ein Ringen, daß bis heute nicht zu Ende ist.

Quantum oder Nichtquantum, das ist hier die Frage

Leggett versuchte die Quantenunschärfe zu umgehen, indem er die Behauptung aufstellte, daß die Quantenmechanik ab einem bestimmten Grad der Komplexität aufhört sich auszuwirken.

Eine Katze ist nach Leggett komplex genug, um als Nichtquantum eingestuft zu werden.

Dreihundert Jahre lang hat in der Physik reduktionistisches Denken dominiert. Für den Reduktionisten ist das ganze nichts weiter als die Summe der Teile. Physiker haben immer geglaubt, daß das Verhalten großer und komplexer Systeme am Ende vollständig aus dem Verhalten ihrer kleinsten Komponenten erklärt werden kann.

Leggetts Gedanke, daß für komplizierte Systeme andere Gesetze gelten könnten als für ihre einfachen Bestandteile, ist ein bedeutender Bruch mit der wissenschaftlichen Tradition.

Was ist Real

Zu noch radikaleren Spekulationen gelangte Wigner. Statt den Beobachter völlig von der Bühne zu holen, wie Leggett es tat, hat er ihn in die Mitte gerückt. Wiegner behauptet, es sei das Bewußtsein des Experimentators, das aus der Quantenunschärfe die klare Realität mache. Nur wenn das Ergebnis einer Beobachtung das Bewußtsein des Beobachters beeindrucke, entstehe eine einzige Realität.

Der Mensch, ein Quant?

In ähnlicher Weise webt Penrose den Geist und die Materie zusammen. Er behauptet, das menschliche Gehirn unterliege wichtigen Quanteneffekten - und das trotz seiner Größe und Komplexität.

Geistige Erfahrungen wie mathematische oder musikalische Einfälle haben ihre Ursache, seiner Behauptung nach, darin, daß bestimmte Denkprozesse ihrer Natur nach >>quantenhaft<< seien.

Fazit

Diese bizarren Spekulationen zeigen wiedereinmal, wie tief die Paradoxien der Quantenmechanik in der Physik wirken.

Weltraum und Quanten

Die Hawking Strahlung

1973 entdeckte Stephen Hawking, daß Schwarze Löcher gar nicht so schwarz sind. Daß ein Schwarzes Loch aufgrund von Quanteneffekten Teilchen aussendet. Dabei verdampft es gleichsam, so daß am Ende von seiner ursprünglichen Masse nichts mehr übrig bleibt.

Die Antwort auf die Frage wie es möglich ist, daß ein Schwarzes Loch Teilchen emittieren scheint, wo man doch weis, daß seinem Ereignishorizont nichts zu entrinnen vermag, liefert die Quantentheorie.

Die Teilchen stammen nicht aus dem Inneren des Schwarzen Loches, sondern aus dem umliegenden <<leeren>> Raum. Da Energie nicht aus nichts entstehen kann, wird der eine Partner in einem Teilchen-Antiteilchen-Paar positive und der andere negative Energie besitzen. Diese Teilchen sind normalerweise zusammen sehr kurzlebig und lösen sich nach ihrem Zusammenprall wieder in nichts auf.

Doch gerät eines der beiden Teilchen in den Wirkungsbereich eines Schwarzen Loches, so verschwindet dieses in ihm auf Nimmerwiedersehen. Das andere hingegen, können wir als vom Schwarzen Loch flüchtende Strahlung wahrnehmen.

Wenn das Wörtchen wenn nicht wäre

Es gibt eine berühmt gewordene Debatte zwischen Einstein und Niels Bohr vor über 70 Jahren. Einstein beharrte darauf, daß es so etwas wie eine reale Welt geben müßte, die nicht unbedingt durch eine Wellenfunktion dargestellt sein müsse.

Während Bohr betonte, daß die Wellenfunktion keine >>reale<< Mikrowelt beschreibe, sondern nur >>Wissen<<, das für Vorhersagen nützlich sei.

Bohr gilt zwar als Sieger in diesem Streit, aber ist fast sicher, daß der Grund warum Einstein nach 1925 genausogut angeln gehen hätte können, das Fehlen einer wichtigen Zutat war.

Er hat zwar immer wieder scharfsinnige Einwände gemacht, die sehr nützlich waren, aber er ist zu keinen großen Fortschritten mehr gekommen. Wenn eine entscheidende Komponente nicht gefehlt hätte, hätte Einstein in der Quantentheorie sicherlich weiterhin Grundlegendes leisten können.

Und diese fehlende Zutat war die Strahlung von Singularitäten, also Schwarzen Löchern, die Stephen Hawking 50 Jahre später entdeckt hat.

Der Informationsverlust der damit verbunden ist, eröffnet neue Perspektiven.

Wissenschaft, warum?

Um in noch kleinere Dimensionen vordringen zu können, bis die Menschheit endlich eine umfassende Theorie aller in der Natur auftretenden Kräfte und Teilchen in ihren Händen hat und damit Vorhersagen machen kann.

Einige Denker haben eine enge Übereinstimmung zwischen der Natur der Quantenrealität und den mystischen Ideen östlicher Religionen entdeckt.

Andere, nüchterne Wissenschaftler erklären alles Philosophieren über dieses Problem für sinnlos und behandeln die Quantenmechanik einfach als nützliche Theorie, mit der man im Bereich des Atomaren arbeiten kann.

Damit scheint sich eine besondere Spielart des Heisenbergschen Prinzips der Unschärfe auch für die Weltanschauung der Physik zu bewahrheiten.

Entweder man benutzt die Quantenmechanik, ohne sie richtig zu verstehen, oder man versucht sie zu begreifen - und kann dann mit den Ergebnissen nichts anfangen.

I) Schluß

Die Menschen versuchten schon seit jeher alles zu wissen und ihr Wissen in allen Gebieten zu erweitern, um alles über alles zu wissen. Und nicht zuletzt über das Universum. Die ersten Versuche, das Universum zu beschreiben und zu erklären, beriefen sich auf Götter und Geister. Allmählich bemerkten die Menschen jedoch gewisse Regelmäßigkeiten. Zunächst zeigten sich diese Regelmäßigkeiten und Gesetze nur in der Astronomie und einigen wenigen anderen Situationen. Doch mit fortschreitender Entwicklung der menschlichen Kultur wurden immer mehr Regelmäßigkeiten und Gesetze entdeckt - vor allem in den letzten dreihundert Jahren. Der Erfolg dieser Gesetze ermutigte Laplace Anfang des 19. Jahrhunderts, den wissenschaftlichen Determinismus zu verkünden. Es werde ein System von Gesetzen geben, behauptete er, aus dem sich die Entwicklung des Universums detailliert ableiten lasse, wenn dessen Zustand zu einem beliebigen Zeitpunkt vollständig bekannt sei.

Der Laplacesche Determinismus war in zweierlei Hinsicht unvollständig. 1) Er ließ offen, woran man die Gesetze erkennen könne, und 2) er versäumte es, den Anfangszustand des Universums zu bestimmen. Das blieb Gott überlassen. Nach dieser Auffassung entschied Gott über den Beginn des Universums und über die Gesetze, die den Ablauf der Ereignisse bestimmen. Er enthält sich aber aller Eingriffe in das Universum, sobald der Anfang gemacht ist. Damit wurde Gott in die Gebiete abgedrängt, die die Wissenschaft des 19. Jahrhunderts nicht verstand.

Wir wissen heute, daß sich die deterministischen Hoffnungen Laplaces nicht einlösen lassen, jedenfalls nicht so, wie er sich das vorstellte. Aus der Unschärferelation der Quantenmechanik folgt, daß sich bestimmte Größenpaare, also etwa die Position und die Geschwindigkeit eines Teilchens, nicht beide mit absoluter Genauigkeit vorhersagen lassen.

Die Quantenmechanik löst dieses Problem durch eine Klasse von Quantentheorien, in denen Teilchen keine festgelegten Positionen und Geschwindigkeiten haben, sondern durch eine Welle repräsentiert werden. Die Quantentheorien sind insofern deterministisch, als sie Gesetze für die Entwicklung der Welle zu einem bestimmten Zeitpunkt kennt, dann kann man sie für einen anderen Zeitpunkt berechnen. Das unvorhersagbare Zufallselement, kommt nur dann ins Spiel, wenn wir versuchen, die Welle in Hinblick auf die Positionen und die Geschwindigkeiten der Teilchen zu interpretieren. Aber vielleicht ist das unser Fehler: Vielleicht gibt es keine Teilchenpositionen und -geschwindigkeiten, sondern nur Wellen. Mag sein, daß wir lediglich versuchen, die Wellen in unserer vorgefaßtes Schema von Positionen und Geschwindigkeiten hineinzuzwingen. Das daraus resultierende Mißverhältnis wäre die Ursache der scheinbaren Unvorhersagbarkeit.

So haben wir die Aufgabe der Wissenschaft neu definiert: Es geht um die Entdeckung von Gesetzen, die es uns ermöglichen, Ereignisse innerhalb der Grenzen vorherzusagen, die uns die Unschärferelation setzt. Die Frage bleibt jedoch : Wie oder warum wurden die Gesetze und der Anfangszustand des Universums gewählt ?

Isaac Asimov beschreibt eine mögliche Antwort auf diese Frage in einer seiner Science Fiction Kurzgeschichten mit dem Titel 'Die letzte Frage', in der er davon ausgeht, daß das Universum nach der Verbrennung von allem Wasserstoff immer weiter abkühlt, bis der Absolute Nullpunkt (-273,15°C) erreicht ist, als einen wiederentstehenden Big Bang.

Die Geschichte beginnt im Jahr 2061, als ein kolossaler Computer die Energieprobleme der Erde löst, indem er  einen riesigen Sonnensatelliten im Weltraum konstruiert, der die Sonnenenergie zurück auf die Erde strahlen kann. Der AC ( analoge Computer ) ist so riesig und kompliziert, daß die Wartungstechniker nur noch eine sehr vage Idee davon haben, wie es funktioniert.

Bei einer kleinen Wette fragen zwei Betrunkene Techniker den Computer , ob der Tod der Sonne unter Umständen vermieden werden kann ,und da sie gerade beim Fragen waren, ob das Universum unvermeidlich stirbt. Nach einer mulmigen Ruhepause antwortet der Computer: UNZUREICHENDE DATEN FÜR EINE BEDEUTUNGSVOLLE ANTWORT.

Jahrhunderte in der Zukunft hat der AC das Problem von Hyperraumreisen gelöst und die Menschen beginnen Tausende von Sternensystemen zu kolonialisieren. Der AC ist so groß, daß er etliche hundert Quadratkilometer auf jedem Planeten okkupiert, und so komplex, daß er sich selbst in Stand hält.

Eine junge Familie fliegt , auf der Suche nach einem neuen Planetensystem, durch den Hyperraum, unfehlbar geführt durch den AC. Als der Vater in einem Gespräch erwähnte, daß das Universum eventuell sterben müsse, wurden die Kinder hysterisch. “ Laß die Sterne nicht streben!” riefen die Kinder. Um die Kinder zu beruhigen, fragte er den AC, ob die Entropie[10] umkehrbar sei.” Schaut”, versicherte der Vater AC’s Antwort lesend, der AC kann alles lösen. Er beruhigte die Kinder, indem er sagte:” Es wird sich um alles kümmern, wenn die Zeit kommt, also habt keine Angst.” Er verriet den Kindern niemals die Wahrheit darüber, was der AC wirklich ausgedruckt hat: UNZUREICHENDE DATEN FÜR EINE BEDEUTUNGSVOLLE ANTWORT.

Tausende von Jahren in der Zukunft, die Galaxie selbst ist kolonialisiert worden. Der AC hat das Problem der Unsterblichkeit gelöst, und macht die Energie der Galaxie nutzbar, aber muß neue Galaxien zur Kolonialisierung finden.

Der AC ist so komplex, daß schon lange der Punkt überschritten wurde, noch zu verstehen, wie er arbeitet.

Er konstruiert und verbessert kontinuierlich seine eigene Schaltkreise.

Zwei Mitglieder des Galaktischen Rates, jeder hunderte von Jahren alt, diskutieren die dringende Frage , der Suche nach neuen galaktischen Energiequellen und wunderten sich, ob das Universum selbst zu Ende geht. Kann Entropie rückgängig gemacht werden? fragten sie. Der AC antwortet: UNZUREICHENDE DATEN FÜR EINE BEDEUTUNGSVOLLE ANTWORT.

Millionen von Jahren in der Zukunft, die Menschheit hat sich quer durch die unzählbaren Galaxien des Universums ausgebreitet. Der AC hat da Problem der Lösung des Geistes (Gedanken) vom Körper gefunden, und menschliche Gedanken sind frei, um die Weite der Galaxien zu erkunden. Ihre Körper werden sicher auf einigen lang vergessenen Planeten gelagert. Zwei Bewußtseins treffen sich zufällig im Weltraum und anläßlich dessen wundern sie sich, wo unter den unzählbaren Galaxien Menschen entstanden.

Der AC, welcher jetzt so riesig ist, daß das meiste von ihm im Hyperraum untergebracht sein muß, antwortet, indem er die beiden plötzlich zu einer obskuren Galaxie transportiert. Sie waren enttäuscht. Die Galaxie war so gewöhnlich wie Millionen andere Galaxien, und der Originalstern ist schon seit langem tot. Die zwei Gedanken bekamen Angst, weil Billionen von Sternen in den Himmeln langsam dasselbe Schicksal erwartet. Die zwei Gedanken fragen, ob der Tod vom Universum selbst vermieden werden kann? Vom Hyperraum antwortet der AC: UNZUREICHENDE DATEN FÜR EINE BEDEUTUNGSVOLLE ANTWORT.

Billionen von Jahren in der Zukunft, besteht die Menschheit aus Trillionen, Trillionen, Trillionen  unsterblichen Körpern. Um jeden einzelnen kümmert sich ein Roboter. Das kollektive Wissen der Menschheit, welches im Universum frei nach eigenem Willen umherstreifen kann, eventuell in einen einzigen Gedanken verschmelzen kann, welcher wiederum mit dem AC selbst verschmilzt. Es ergibt nicht länger Sinn zu fragen, woraus der AC gemacht ist, oder wo er im Hyperraum wirklich ist.

“ Das Universum stirbt,” denkt der Mensch kollektiv. Als die Sterne und Galaxien , einer nach dem anderen, aufhören, Energie zu erzeugen, nähern sich die Temperaturen im gesamten Universum  dem Absoluten Nullpunkt. Der Mensch fragt sich verzweifelt, ob die Überflutung der Galaxien durch Kälte und Dunkelheit , eventuell den Tod bedeutet. Vom Hyperraum antwortet der AC: UNZUREICHENDE DATEN FÜR EINE BEDEUTUNGSVOLLE ANTWORT.

Als die Menschheit den AC fragen, notwendige Daten zu sammeln, antwortet er: ICH WERDE ES MACHEN. ICH  HABE ES SCHON SEIT HUNDERT MILLIARDEN JAHREN GEMACHT. MEINEN VORGANGERN WURDE DIESE FRAGE SCHON OFT GESTELLT. ALL DIE DATEN , DIE ICH HABE, BLEIBEN UNZUREICHEND.

Ein zeitloser Intervall geht vorüber und das Universum hat schließlich seinen endgültigen Tod erreicht.

Im Hyperraum verbringt der AC eine Ewigkeit, Daten zu sammeln und über die letzte Frage nachzudenken. Zuletzt entdeckt der AC die Lösung, obwohl es hier niemanden mehr gibt, dem er die Antwort mitteilen kann. Der AC formuliert vorsichtig ein Programm, und dann beginnt der Prozeß der Umkehrung des Chaos. Es sammelt kaltes, interstellares Gas, bringt die toten Sterne zusammen, bis ein gigantischer Ball erschaffen ist.

Dann, als seine Arbeit getan ist, donnert der AC vom Hyperraum:

ES WERDE LICHT!

Und da war Licht.-

Und am siebenten Tag ruhte Er.

III) QUELLENVERZEICHNIS