Kalorimetrie

Grundpraktikum I

Kalorimetrie

Versuchsaufgabe

Ziel des Versuches ist es, spezifische Wärmekapazitäten fester Körper sowie latente Wärmen eines Stoffes zu ermitteln. Dazu muss zuerst die Wärmekapazität des im Versuch verwendeten Gefäßes, das sogenannte Kalorimeters, bestimmt werden.

Diese Wärmekapazität des Kalorimeters, die sowohl mit als auch ohne Rührer bestimmt wurde, wird dann benötigt, um die spezifische Wärme und die latenten Wärmen in den darauffolgenden Versuchen auszurechnen.

Grundlagen

Spezifische Wärmekapazität

Führt man einem Körper eine bestimmte Wärmemenge DQ zu, so steigt seine Temperatur um D an, vorausgesetzt, dass er seinen Aggregatzustand beibehält.

Den Quotienten nennt man Wärmekapazität eines Körpers:

in J/K

Bezieht man diese Wärmekapazität nun auf die Masse bzw. die Stoffmenge eines Körpers, so erhält man folgende stoffabhängige Größen:

• Die stoffabhängige spezifische Wärmekapazität:

in J/(kg.K)

• Die stoffabhängige molare Wärmekapazität:

in J/(mol.K)

Historische Definition der Einheit Wärmemenge:

Eine Kilokalorie (kcal.) ist jene Wärmemenge, welche bei Normdruck (p=1033 mbar) ein Kilogramm Wasser von 14,5°C auf 15,5°C, also um 1°C=1K erwärmt.

Die Energieeinheit des SI - System ist aber das Joule. Es gilt folgende Umrechnung:

1 kcal. = 1000 cal =4,1868.10³ J

Dies ist die spezifische Wärmekapazität des Wassers. Sie ist weitgehend temperaturunabhängig.

Latente Wärmen

Erfährt ein Stoff durch Zu- oder Abfuhr von Wärmeenergie eine Zustandsänderung (allgemeiner eine Strukturänderung), dann bleibt während des ganzen Umwandlungsvorganges die Temperatur konstant. Die Wärmemenge, welche dabei vom Stoff aufgenommen bzw. freigesetzt wird heißt latente Wärme.

• Spezifische Schmelzwärme:

Wird durch Zufuhr einer Wärmemenge DQ_s bei der Schmelztemperatur T_s die

Masse m eines Stoffes zum Schmelzen gebracht, dann nennt man das Verhältnis

die spezifische Schmelzwärme eines Stoffes:

      in J/kg

• Spezifische Verdampfungswärme

Wird durch Zufuhr der Wärmemenge DQ_v bei der Verdampfungstemperatur T_v die Masse m eines Stoffes vom festen oder flüssigen Zustand in den Dampfzustand  übergeführt, dann nennt man das Verhältnis die spezifische Verdampfungswärme.

in J/kg

Wie bei den spezifischen Wärmen kann man die Wärmemenge auch auf die umgewandelten Stoffmengen statt auf die umgewandelten Massen beziehen.

Aufgaben und Auswertung

Wärmekapazität des Kalorimeters

Kalorimeter ohne Rührer:

Die Wärmekapazität des Gefäßes wird nach der Mischmethode bestimmt.

Eine bestimmte Menge Wasser der Masse m₁ mit der Temperatur ₁ wurde in das Kalorimetergefäß eingewogen. In den darauffolgenden fünf Minuten wurde dann der Temperaturverlauf aufgenommen, wobei die Temperatur mit dem 1/10 Grad Thermometer bestimmt wurde. Danach wurde eine Masse m₂ kälteren Wassers der Temperatur ₂ hinzugefügt und der Temperaturverlauf erneut für ca. fünf Minuten aufgenommen.

Messdaten:

Masse des warmen Wasser: m₁ = 97,0g 0,05g

Masse des kalten Wassers: m₂ = 93,8g 0,05g

Temperatur:                D₁ = 40,0°C 0,05°C

Temperatur:      D₂ = 18,0°C 0,05°C

Mischtemperatur:                               D_M = 27,4°C 0,05°C

Die von dem Kalorimeter und dem anfänglich vorhandenen Wasser abgegebene Wärmemenge beträgt:

Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.

Die vom hinzugekommenen Wasser aufgenommene Wärmemenge beträgt:

Da DQ₁ +DQ₂=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Wärmekapazität des Kalorimetergefäßes bestimmen.:

Ergebnis: = 112,95 J/K

Nun wird noch der Größtfehler des berechneten Wertes ermittelt:

Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel:

Der Größtfehler beträgt somit : J/K

Kalorimeter mit Rührer:

Die Berechnung ist ident zu der in "Kalorimeter ohne Rührer"

Messdaten:

Masse des Wasser: m₁ = 94,3g 0,05g

Masse des kälteren Wassers: m₂ = 94,0g 0,05g

Temperatur:      D₁ = 39,0°C 0,05°C

Temperatur:      D₂ = 20,0°C 0,05°C

Mischtemperatur:                               D_M = 27,3°C 0,05°C

Ergebnis: = 146,98 J/K Größtfehler: 9,87 J/K

Wärmekapazität fester Körper

Die Wärmekapazität fester Körper wird ebenfalls nach der Mischmethode bestimmt.

Hierzu wird eine bestimmte Menge m₁ Kupferschrot im Erwärmungsapparat nach Noak auf eine Temperatur von ca. ₁ =100 °C erhitzt. Die Erwärmung erfolgt mittels Wasserdampf, der in den Erwärmungsapparat eingespeist wird. Ein Thermometer ragt bis in das Kupfer hinein, um so die genaue Temperatur zu bestimmen.

Anschließend gibt man das Kupfer in ein Kalorimetergefäß mit Rührer (mit der im vorigen Versuch bestimmten Wärmekapazität) , welches mit Wasser der Masse m₁ und der Anfangstemperatur ₂ gefüllt ist.

Messdaten:

Masse des Kupfers: m₁ = 39,6g 0,05g

Temperatur des Kupfers:                   ₁ = 98,6°C 0,05°C

Masse des Wassers: m₂ = 91,7g 0,05g

Temperatur:      ₂ = 25,1°C 0,05°C

Mischtemperatur:                               _M = 28,5°C 0,05°C

Die vom Kupfer abgegebene Wärmemenge beträgt:

Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.

Die vom Kalorimeter aufgenommene Wärmemenge beträgt:

Da DQ₁ +DQ₂=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Wärmekapazität des Kupfers bestimmen.:

Ergebnis: c₁= 469 J/(kg.K) (Tabellenwert: c = 386 J/(kg.K) )

Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel für den Größtfehler:

Es stellt sich heraus, dass der Größtfehler hier keinerlei Bedeutung hat!

Schmelzwärme des Eises

In einem Kalorimeter, indem sich Wasser der Menge m_W und der Temperatur ₁ befindet, werden Eisstücke der Masse m_e und der Temperatur _S = 0°C zum Schmelzen gebracht.

Es stellt sich eine bestimmte Endtemperatur ₂ des Kalorimeters ein.

Wie in den vorigen Versuchen wird wieder eine Temperatur - Zeit Kurve aufgenommen und die Temperaturdifferenz   ₁ -₂ bestimmt.

Messdaten:

Masse des Eises: m_E = 30,3g 0,05g

Masse des Wassers: m_W = 93,3 0,05g

Temperatur:      ₁ = 38,6°C 0,05°C

Endtemperatur:                                  _M = 14,8°C 0,05°C

Die vom Eis aufgenommene Wärmemenge beträgt:

Die dem Kalorimeter entzogene Wärmemenge beträgt:

Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.

Da DQ₁ +DQ₂=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Schmelzwärme des Eises bestimmen :

Ergebnis: = 244,58 kJ/kg (Tabellenwert: 333 kJ/kg )

Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel für den Größtfehler:

Größtfehler:                20,6 kJ/kg

Verdampfungswärme von Wasser

In ein Kalorimeter, indem sich Wasser der Menge m_W und der Temperatur ₁ befindet, wird Wasserdampf der Menge m_d und der Siede - Temperatur _b = 100°C eingeleitet.

Der Wasserdampf wird folgendermaßen erzeugt:

In einem Erlenmeyerkolben wird siedendes Wasser verdampft. Der Dampf durchläuft zunächst einen Abscheider, indem sich mitgerissenes Kondenswasser niederschlägt. Dann erst gelangt der Dampf in das Kalorimeter. Zwischen Kalorimeter und Dampferzeuger befindet sich ein Trennblech, um die Wärmestrahlung des Bunsenbrenners abzuschirmen:

Es stellt sich eine bestimmte Endtemperatur ₂ des Kalorimeters ein.

Wie in den vorigen Versuchen wird wieder eine Temperatur - Zeit Kurve aufgenommen und die Temperaturdifferent   ₁ -₂ bestimmt.

Messdaten:

Masse des Dampfes: m_D = 22,3g 0,05g

Masse des Wassers: m_W = 171,7g 0,05g

Temperatur:                            ₁ = 26,9°C 0,05°C

Endtemperatur:                      _M = 81,0°C 0,05°C

Die vom Dampf an das Kalorimeter abgegebene Wärmemenge beträgt:

Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.

Die vom Kalorimeter aufgenommen Wärmemenge beträgt:

Da DQ₁ +DQ₂=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Schmelzwärme des Eises bestimmen :

Ergebnis: = 1,66 MJ/kg (Tabellenwert: 2,26 MJ/kg )

Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel für den Größtfehler:

Größtfehler:                60,8 kJ/kg