Ionisationskammer

Grundpraktikum I

Ionisationskammer

Einleitung

Aufgabenstellung

Ziel des Versuchs war, mit Hilfe der durch radioaktiven Zerfall eines Elements hervorgerufenen Ionisierung eines umgebenden Gases, dessen Halbwertszeit zu bestimmen. Die durch Ionisierung entstandenen positiven und negativen Teilchen sollten durch eine angelegte Spannung getrennt werden und der dadurch induzierte Strom gemessen werden.

Theorie

Ein radioaktives Nuklid zerfällt ohne Einwirkung von außen, wobei dies mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit pro Zeit geschieht. Diese Wahrscheinlichkeit ist proportional zur Beobachtungszeitspanne:

 = Anzahl der radioaktiven Kerne zum Zeitpunkt t

l = Zerfallskonstante

t

Löst man diese Differentialgleichung, so ergibt sich unter Einbeziehung der Anfangsbedingungen (Zahl der radioaktiven Kerne zum Zeitpunkt 0 = ) das Zerfallsgesetz:

Dieses gibt an, wieviel radioaktive Kerne nach einer Bestimmten Zeit t noch vorhanden sind.

Bei diesem Experiment interessieren wir für die sogenannte Halbwertszeit, also jene Zeit, die es braucht, dass nur mehr die Hälfte der radioaktiven Kerne vorhanden ist. Diese ergibt mit Hilfe der obiger Formel:

Versuchsaufbau

Wir benutzen eine Ionisationskammer um den Zerfall eines radioaktiven Elements zu beobachten. Diese besteht aus einem luftdicht abgeschlossenen Metallzylinder, in dessen Mitte ein Stift axial angeordnet ist. An Diese Dose wird eine Spannung angelegt, wobei die Dose selbst positiv, der Stift aber negativ geladen wird. Leiten wir nun ein radioaktives Gas in die Dose, so gibt dieses Alpha-Teilchen ab. Diese ionisieren die Luftmolekülen. Dadurch wird eine Spannung, die mit Hilfe eines Elektrometers verstärkt und in ein Spannungssignal umgewandelt wird, messbar. Diese wird durch ein Voltmeter gemessen, dass die Messwerte an einen Computer weiterleitet und speichert.

Der gemessene Strom ist proportional zur Anzahl der radioaktiven Kerne.

Versuchsaufbau siehe Unterlagen.

In unserem Versuch verwendeten wir ein Thoriumisotop (Festkörper), welches zu Radon (Gas) zerfällt. Dieses wird in den Zylinder gepumpt und zerfällt dort zu Polonium, welches wiederum zu einem stabilen Bleiisotop zerfällt.

Die eigentliche Halbwertszeit für diesen Vorgang beträgt rund 55,8 s.

Durchführung

Ermittlung der Sättigungsspannung

Wenn Ionen entstehen haben sie das Bestreben wieder zu rekombinieren, daher müssen wir versuchen die Flugzeit durch eine entsprechende hohe Spannung so zu verkürzen, dass die mittlere Lebensdauer, ohne wieder zu rekombinieren, länger ist als diese Flugdauer.

Wir verwendeten zu diesem Zweck einen Weckerzeiger mit radioaktiver Leuchtfarbe, der annährend konstant Alphateilchen abgibt. Wir begannen bei U = 0V, und tasteten uns in 10V Schritten zu U = 100V. Ab einer gewissen Spannung waren wir im Sättigungsbereich.

Abschätzung des Ionisationsstroms

Aus Folgender Angabe versuchten wir den Ionisationsstrom abzuschätzen:

Das radioaktive Präparat in der Ionisationskammer strahlt mit 100 Bq. Jeder Zerfall liefert ein a-Teilchen mit 5 MeV. Nach deren Abbremsungin der Luft der Ionisationskammer entstehen Elektronen mit einer kinetischen Energie von 50 eV, die den Ionisationsstrom verursachen.

Aufgrund von Energieerhaltung entstehen 100.000 Elektronen pro a-Teilchen, pro Sekunde daher 10.000.000 Elektronen. Jedes dieser Elektronen besitzt eine Ladung Q = e 1,6E-19. Für den Ionisationsstrom ergibt sich daher aus I=NQ.t :

I = 1,6E-12 A

Bestimmung der  Halbwertszeit von Rn

Nun Pumpten wir Radongas in die Ionisationskamme. Über einen Zeitraum von 200 Sekunden würde jede Sekunde der Messwert gespeichert. Diese wurden in ein Diagramm (Strom über Zeit) übertragen.

Angelegte Spannung U = 50 V

Einstellung Elektrometer: 1E-13

Da der Ionisationstrom wie oben proportional zur Anzahl der radioaktiven Kerne ist, wird eine Halbierung des Stroms auch eine Halbierung der Kerne bedeuten. Dies kann zum Zwecke einer Abschätzung direkt aus dem Diagramm Strom über Zeit entnommen werden.

So wird der halbe Strom des Anfangsstroms hier nach 56 s erreicht.

Mit Hilfe der Regressionsgeraden

Die Anzahl der radioaktiven Kerne (und somit auch der Ionisationsstrom) nehmen exponentiell ab. Tragt man die Messwerte daher in einem halblogarithmischen Diagramm auf ergibt sich für die Messwerte eine Gerade.

t

Legen wir durch diese Messpunkte dann eine Regressionsgerade, so können wir die Steigung l ablesen, die unsere Zerfallskonstante ist. Aus dieser können wir uns dann ganz leicht die Halbwertszeit bestimmen.

In unserem Fall betrug l = 0.01230273 und die Halbwertszeit damit

T = 56,34 s.

Anhang

Zerfallsreihe

Der für uns interessante Teil ist unterstrichen:

Th232 - a, 1,4E10a -> Ra228 - b-, 5,75a -> Ac228 - b-, 6,15h -> Th228 - a, 1,9a -> Ra224 - a, 3,6d -> Rn220 - a, 55,6s -> Po216 - a, 0,15s -> Pb212 b-, 10,6h -> Bi212 - a, 60,6min ->Tl208 - b-, 3min -> Pb208

Aus dieser ist ersichtlich, dass wir eigentlich auf eine Halbwertszeit von rund 56 s errechnen müssten.