Projekt Lautsprecher und Frequenzweichen

Schule:    Schule Schloß Salem

Kollegstufe Spetzgart

Leistungskurs:Physik

Thema:   Lautsprecher und Frequenzweichen

(Unterschrift des Schülers)

Punkte:

(Unterschrift des Lehrers)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Der Lautsprecher

Der Schall

Das menschliche Ohr

Funktionsweise von Lautsprechern

Verschiedene Typen von Lautsprechern

2.3.1 Elektrodynamischer Lautsprecher

2.3.2 Elektrostatischer Lautsprecher

2.3.3 Piezoelektrischer Lautsprecher

2.3.4 Ionophon

Erläuterung der Grundbegriffe

2.4.1 Frequenzdiagramm

2.4.2 Klirrfaktor

2.4.3 Wirkungsgrad

2.4.4 Impedanz

2.4.5 Belastbarkeit

Frequenzweichen

3.1 Notwendigkeit einer Frequenzweiche

Funktion einer Frequenzweiche

Erstellung einer Durchlaßkurve

3.4 Passive Frequenzweichen

3.3.1 Spulen

3.3.2 Kondensatoren

3.5 Aktive Frequenzweichen

Lautsprechersysteme

4.1 Baßreflex-Box

4.2 Transmissionline- und Exponentialboxen

4.3 Subwoofersystem

Nachwort

Quellenverzeichnis

A         Anhang: Originale der Versuchsprotokolle

1. Einleitung

In der Kollegstufe Spetzgart der Schule Schloß Salem gibt jeder Kollegiat im Semester 13.1 eine Facharbeit ab. Das Thema der Facharbeit kann der Kollegiat selber vorschlagen, es muß aber in das Gebiet eines Leistungskurses gehören. Die Note die der Kollegiat für seiner Facharbeit erhält kann er sich auf seinem 13.2 Zeugnis anrechnen lassen.

Schon lange interessiere ich mich für das Thema Lautsprechersysteme und sah jetzt die Möglichkeit, mich intensiver mit dem Thema zu beschäftigen.

Ich werde im ersten Teil auf den Lautsprecher an sich eingehen, im zweiten auf Frequenzweichen und im dritten auf komplette Lautsprechersysteme.

Mein Ziel ist es dem Leser einen allgemeinen Überblick über die Funktionsweise von verschiedenen Lautsprechertypen zu geben.

2. Der Lautsprecher

Der Lautsprecher ist mit der wichtigste Teil einer Hifi-Anlage. Er hat gewöhnlich mehr Einfluß auf die Klangqualität des ganzen Systems als alle anderen Kompnenten. Dies ist mit einem kleinen Versuch einfach zu zeigen:

1. Man nehme eine qualitativ schlechte Anlage und schließe sie an zwei gute Lautsprecherboxen an.

2. Dann nehme man zwei sehr schlechte Boxen und schließe diese an eine gute Anlage an.

Das Ergebnis dieses Versuches ist, daß die Kombination gute Lautsprecher mit schlechter Anlage die Kombination schlechte Lautsprecher mit guter Anlage mit ihrer Klangqualität bei weitem übertrifft.

Ein Audiosystem (Anlage mit Lautsprechern) ist eine Kette, deren schwächstes Glied nicht selten die Lautsprecher sind.

2.1 Der Schall

Schall entsteht, wenn Körper mit einer Frequenz von 20 Hz bis 20 kHz schwingen. Schallwellen übertragen sich als periodische Schwankung der Dichte in Form longitudinalen Wellen fort und können über jedes elastische Medium übertragen werden. Bei uns ist es die Luft. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls hängt vom Medium ab in dem er schwingt. In der Luft beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit C = 344 ms^-1. Bei Lautsprechern werden die Schallwellen von einer vibrierenden Membran oder Kalotte erzeugt und über die Luft ans menschliche Ohr übertragen.

2.2 Das menschliche Ohr

Alle Beschreibungen von Lautsprechern, Frequenzweichen und Übertragung des Schalls hätten eine Lücke, würde man nicht den für den Menschen eindeutig wichtigsten Teil vergessen.

Das höchstentwickelte Gehör haben Säugetiere. Auch den Menschen zählt man hier dazu.

Man unterscheidet beim Ohr im großen zwischen dem Außenohr (Ohrmuschel und Gehörgang), dem Mittelohr (Paukenhöhle und Gehörknöchelchen) und dem Innenohr (Schnecke und Bogengänge des Gleichgewichtsorgans). Die Ohrmuschel besteht fast ausschließlich aus Knorpeln (Ausnahme: Ohrläppchen). Sie hat die Form eines flachen Trichters, der die eintreffenden Schallwellen sammelt und in den Gehörgang weitergibt. Am Ende des etwa 3 cm langen Gehörgangs liegt das Trommelfell, welches durch das Ohreschmalz geschmeidig gehalten wird. Das Trommelfell ist beim Menschen etwa einen halben Quadratzentimeter groß und hat die Form eines Trichters. Das Trommelfell dient als Membran und wird durch die eintreffenden Schallwellen in Schwingungen versetzt. Diese gibt es auf die drei Gehörknöchelchen (Hammer, Amboß, Steigbügel) weiter ins Mittelohr. Die drei gelenkigen Knöchelchen verstärken das eingehende Signal dabei um das zwei- bis dreifache. Über den Steigbügel werden die Wellen in das Innenohr weiter gegeben und treffen auf das Ovale Fenster. Dieses hat nur etwa ein zwanzigstel oder noch weniger der Fläche des Trommelfells, dadurch wird eine extreme Steigerung des Schalldrucks erreicht. Im Innenohr gehen die Wellen dann in das eigentliche Gehörorgan, die Schnecke. In der Schnecke liegen die Sinnesorgane, welche mit sehr feinen Hährchen die Schallwellen wahrnehemen und diese Informationen an das Gehirn weiterleiten.

Natürlich habe ich versucht, den ganzen Vorgang auf das Allerwichtigste zu reduzieren, es ist also nur ein sehr grober Überblick über ein Thema, das wohl weit komplexer als der Bau eines Lautsprechers ist. Es sollte nur der Bogen vom ersten Signal aus dem Verstärker bis zur Wahrnehmung durch den Menschen geschlossen werden.

2.2 Funktionsweise von Lautsprechern

Ein Lautsprecher ist grundsätzlich ein elektroakustischer Wandler, der elektrische Schwingungen in mechanische Schwingungen der Lautsprechermembran im hörbaren (akustischen) Frequenzbereich (30-20 000 Hz) umwandelt. Am verbreitetsten ist der dynamische Lautsprecher, bei dem eine in einen topfförmigen Dauermagneten eintauchende Spule mit einer Membran verbunden ist (Tauchspulenprinzip). Fließt durch diese Spule eine Wechselstrom, so wird die Membran im Takt des Wechselstroms angeregt.

2.3 Verschiedene Typen von Lautsprechern

Um einen Ton optimal klingen zu lassen muß der Durchmesser der Membran die ihn erzeugt möglichst kleiner als seine Wellenlänge sein. Jedoch kann die Membran auch keine Töne wiedergeben, die eine viel größere Wellenlänge haben als ihr Durchmesser.  Wir stellen also fest, daß es nicht möglich ist, den ganzen Frequenzgang des menschlichen Gehörs mit einem Lautsprechertyp wiederzugeben.

Daher hat man für verschieden Frequenzbereiche verschiedene Typen von Lautsprechern entwickelt.

2.3.1 Elektrodynamischer Lautsprecher (siehe Abb. 1)

Der Standardlautsprecher vor allem im Tief- und Mitteltonbereich ist der elektrodynamische Lautsprecher. Die Konus- oder Kalottenmembran hängt frei im ringförmigen Luftspalt eines Dauermagneten und mit ihr die an sie befestigte Schwingspule. Diese Schwingspule schwingt im Rhythmus des ihr zugeführten Frequenzstromes, was dann natürlich die Membran zum Schwingen bewegt.

Abb. 1

Abb. 2

2.3.2. Elektrostatischer Lautsprecher (siehe Abb. 2)

Elektrostatische Lautsprecher werden für Hochtöner ab 5 kHz verwendet. Zwischen einem Kondensator hängt eine dünne Folie. Das Feld des Kondesators ändert sich proportional mit dem Frequenzstrom. Verursacht der Kondensator nun durch Auf- und Abschwellen des Frequenzstroms eine Vibration der Folie, so überträgt diese den Schall an die Luft.

2.3.3. Piezoelektrische Lautsprecher

Bei dem ebenfalls als Hochtöner eingesetzten piezoelektrischen Lautsprecher ensteht beim Anlegen einer Frequenzspannung die Verformung einer Platte, die aus Piezokristallen besteht. Verformt sich also diese Platte mit dem Rhythmus des Frequenzstromes, so regt sie die Luft zum Schwingen an.

2.3.4. Ionophon

Eine ganz spezielle, neue und aufwendige Art des Lautsprechers wurde mit der Technik des Ionophons geschaffen. In einem Ionophon wird proportional zum Frequenzstrom Luft ionisiert. Die Volumenausdehnung, die bei jedem Ionisier-Vorgang entsteht, verursacht in der Luft schnelle Wellen. Besonders gut findet das Ionophon verwendung als Hochtöner.

2.4 Erläuterung der Grundbegriffe

In aller Fachliteratur, in vielen Zeitschriften und Prospekten sind Fachbegriffe wie z.B. Frequenzdiagramm oder Klirrfaktor gang und gebe. Jeder vergleicht sie, man hat sich irgendwann gemerkt, ob ein großer oder ein kleiner Klirrfaktor besser ist.

Was die Begriffe jedoch tatsächlich bedeuten, wie man darauf kommt weiß jedoch bei weitem nicht jeder der sie benutzt. Ich versuche nun die fünf wichtigsten zu erläutern, teilweise auch durch Versuche zu bestätigen.

2.4.1 Frequenzdiagramm

Ein Kleinkind vermag Töne mit Frequenzen von 15 Hz bis etwa 20 kHz zu hören. Die Fähigkeit hohe Töne zu hören nimmt mit dem Alter ab.

Zwecks Hörkomfort sollte ein guter Lautsprecher möglichst alle Töne mit Frequenzen zwischen 30 Hz und 16 kHz mit gleicher Lautstärke wiedergeben können.

In einem Frequenzdiagramm kann man erkennen, ob der Lautsprecher bei gleichbleibender Leistung aus dem Verstärker die Lautstärke bei verschiedenen Frequenzen halten kann.

Versuch:

Ein Frequenzdiagramm ist einfach zu erstellen: Man nimmt einen Frequenzgenerator und speist mit diesem den Lautsprecher. Mit einem Mikrofon wird nun die Lautstärke bei den jeweiligen Frequenzen gemessen (Da mir kein digitales dB - Meßgerät zu Verfügung stand benützte ich hier ein Oszilloskop). So entsteht ein Diagramm mit zwei Achsen: einer Lautstärke-Achse und einer Frequenz-Achse. Die Kurve sollte zwischen den beiden Eckdaten 30 Hz und 16 kHz sich möglichst einer Geraden nähern. Eine Gerade würde bedeuten, daß der Lautsprecher bei gleichbleibender Leistung aus dem Verstärker auf allen Frequenzen zwischen 30 Hz und 16 kHz die gleiche Lautstärke hätte - dies wäre der Optimalfall. In der Praxis sind kleine Abweichungen zu vernachlässigen, da das menschliche Gehör nur Unterschiede von mind. 3 dB wahrnehmen kann.

Da ich kein Lautstärke-Meßgerät zu Verfügung hatte messe ich anstatt Lautstärke die maximale Amplitude des ausgehenden Frequenzstromes - die Stromstärke I(f).

Aufbau:

Abb. 3

Fehlerquellen:

Bei der Erstellung der Wertetabelle fielen folgende Fehlerquellen wohl am meisten ins Gewicht:

Die Messungen wurden in einem nicht schalltoten Raum durchgeführt. Das heißt, sie werden stark von Reflektionen beeinträchtigt.

Da mir kein dB - Meßgerät zu Verfügung stand mußte die Lautstärke über den Oszillographen ermittelt werden. Die Amplitude der Sinuswellen [Skt] gab mir die Lautstärke an, diese mußten jedoch vom Bildschirm abgelesen werden woraus sich weitere Ungenauigkeiten ergaben.

Ergebnisse:

Wertetabelle

Besonderheiten:

Wenn man die Frequenz bei etwa 1,2 kHz erhöht, kann man ein leichtes Knacken vernehmen. Dies läßt sich vermutlich auf ein Umschalten der Frequenzweiche zurückführen.

Das absolute Lautstärkemaximum erreicht der Lautsprecher bei ca. 2,2 kH

Kurve:

2.4.2 Klirrfaktor

Der Klirrfaktor bezeichnet den Anteil an unerwünschten Tönen, welche ein Lautsprecher ausstrahlt.

Führt man einem Lautsprecher ein Tonsignal von z.B. 2000 Hz zu, so sollte er theoretisch auch nur diesen Ton ausstrahlen. Dies wäre dann ein Klirrfaktor von 0%. Tatsächlich ist es jedoch so, daß der Lautsprecher neben dem erwünschten Ton auch noch andere Töne ausstrahlt. Diese bezeichnet man als Oberwellen. Die stärksten Oberwellen liegen beim Zwei- oder Dreifachen der Grundfrequenz. Man nennt sie K_n (Die zweite Oberwelle K₃ von unserer Grundfrequenz von 2000 Hz wäre dann z.B. 6000 Hz). Ein Klirrfaktor von < 2% ist für einen Lautsprecher bereits im sehr guten Bereich. Man ermittelt den Klirrfaktor zwischen etwa 50 Hz und 10 kHz. Dies hat den einfachen Grund, daß der Klirrfaktor eines Hochtöners nicht von Interesse ist, da schon die erste Oberschwingung für uns nicht mehr hörbar ist.

Versuch:

Da ich kein digitales Meßgerät zu Verfügung habe, beschränke ich mich darauf nachzuweisen, daß ein Klirrfaktor (bzw. Oberwellen) vorhanden ist (sind).

Wir speisen die Box mit einer bestimmten Frequenz aus dem Frequenzgenerator und lassen uns mit einem Mikrofon die von der Box ausgestrahlten Frequenzen anzeigen. Um den Klirrfaktor tatsächlich in einer Prozentzahl angeben zu können müßten wir nun feststellen, wie groß der Anteil der Lautstärke der Oberwellen an der Gesamtlautstärke ist. Dies ist jedoch auf dem Bildschirm des Oszillographen nur zu erahnen. (Aufbau wie Abb. 3 des vorherigen Versuchs)

Fehlerquellen:

Wir befinden uns wieder in keinem reflektionsfreien Raum, was die Messung der vom Lautsprecher ausgesandten Wellen beeinflußt.

Wieder können wir die Lautstärke nur vom Oszillographen ablesen, was keine genaue Messung zuläßt.

Ergebnisse:

Bei etwa 10 kHz fing ich an auf dem Bildschirm des Oszillographen nach Oberwellen zu suchen. Hier wurde ich noch nicht fündig. Erst bei niedrigeren Frequenzen (im Bereich von ca. 500 Hz) wurden ganz klar die erste und zweite, manchmal auch die dritte Oberwelle sichtbar.

2.4.3 Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad gibt an welche Lautstärke ein Lautsprecher erzeugt, wenn er mit einer bestimmten Leistung angesteuert wird. Der Wirkungsgrad wird in dB-Watt/m gemessen. Herkömmliche HiFi-Systeme haben einen Wirkungsgrad von etwa 85-90 dB-Watt/m, PA-Lautsprecher weisen Wirkungsgrade bis zu 110 dB-Watt/m auf. Für Hifi-Systeme ist der Wirkungsgrad nur von unwichtiger Bedeutung, da er nichts über die Qualität des Lautsprechers aussagt. Leistung ist eigentlich im Wohnzimmerbereich immer genug vorhanden. Wichtig wird der Wirkungsgrad bei der Beschallung von offenen Geländen oder großen Hallen wo mehr auf Lautstärke als auf Qualität geachtet werden muß.

2.4.4 Impedanz

Die Impedanz eines Lautsprechers ist sein Innenwiderstand im Wechselstromkreis. Die Impedanz wird wie der Gleichstromwiderstand in Ohm gemessen. Als Faustregel kann man sich merken, daß der Gleichstromwiderstand einer Box etwa 20% kleiner ist als ihre Impedanz. Also weist eine Box mit einer Impedanz von 8 Ohm einen Gleichstromwiderstand von etwa 6,4 Ohm auf.

Die gängigen Impedanzen von Lautsprecherboxen liegen bei 4 oder 8 Ohm. Dies ist besonders beim Anschließen der Box am Verstärker von Wichtigkeit. Niemals darf die Impedanz der Lautsprecherbox unter der Ausgangsimpedanz des Verstärkers liegen. Ist dagegen die Impedanz der Lautsprecherbox höher als die des Verstärkers, schmälert dies lediglich die Ausgangsleistung des Verstärkers.

2.4.5 Belastbarkeit

Die Belastbarkeit von Lautsprecherboxen gliedert sich in drei Teilbereiche: Der Sinus- und Musikbelastbarkeit und der Impulsbelastbarkeit, wobei den beiden ersten die größere Bedeutung zukommt.

Die Sinusbelastbarkeit wird geprüft, indem man das Lautsprechersystem 48 Stunden lang mit einem festen Rhythmus und einem konstanten Signal belastet (Genaueres: DIN 45573). Diesen Test muß die Lautsprecherbox ohne Schaden überstehen. Die Sinusbelastbarkeit ist also die Dauerbelastbarkeit einer Lautsprecherbox.

Die maximale Belastung einer Lautsprecherbox für kurzen Zeit (> 2 Sek.) ohne daß es zu hörbaren Verzerrungen oder entstehende Schäden kommt nennt man die Musikbelastbarkeit.

In vielen Musiksignalen kommen Elemente vor, die sehr kurz das Lautsprechersystem sehr stark belasten. Die Impulsbelastung ist so definiert, daß eine Lautsprecherbox auch sehr kurze (< 10 mSek.) aber sehr starke Belastungen ohne Schäden verkraftet.

3. Frequenzweichen

Das Ziel eines Lautsprechersystems ist es, den gesamten für den Menschen hörbaren Audio-Bereich wiederzugeben. Für den einzelnen Lautsprecher gilt wie schon gesagt eine Faustregel, daß die Wiedergabe besonders gut gelingt, wenn die Schallwelle größer ist als ihr Erreger. Da jedoch die Wellenlänge im Audiobereichs sehr stark variiert ist es schwer, dies in einem Lautsprecher zu verwirklichen.

Die Wellenlängen im Audiobereich zwischen 20 Hz und 20 kHz liegen weit auseinander:

Wellenlänge bei 20 Hz:          C = l f  T l = C / f = 344 ms^-1 / 20 Hz = 17,2 m

Wellenlänge bei 20 kHz:        l = C / f = 344 ms^-1 / 20000 Hz = 0,0172 m

Wir sehen also, daß wir um ein optimales Klangbild zu bekommen verschiedene Lautsprecher mit verschiedenen Frequenzbereichen ansteuern müßen. Zu diesem Zweck entwerfen wir Filter, die in einem Lautsprechersystem jeweils die passenden Frequenzen an jeden Lautsprecher zuführen.

Notwendigkeit einer Frequenzweiche

Damit niedrige Frequenzen mit genügender Lautstärke wiedergegeben werden können bedarf es einer großen Membran die genug Hub hat. Diese Membran ist aber auf jeden Fall zu groß, als daß sie Töne aus dem oberen Frequenzbereich wiedergeben könnte. Es liegt also nah für hohe Frequenzen einen Lautsprecher mit deutlich kleinerer Membran zu nehmen. Um einen Ton im Bereich von 20 kHz optimal wiedergeben zu können müßte die Membran kleiner als 0,0172 m sein.

Hätte man nun für jeden Frequenzbereich einen passenden Lautsprecher gefunden, so ist man jedoch dem Ziel erst ein kleines Stück näher gekommen. Würde man nun alle Lautsprecher parallel an das Ausgangssignal eines Verstärkers anschließen, so würden tatsächlich alle Lautsprecher mit dem ihnen zugehörigen Frequenzbereich angesteuert. Aber eben nicht nur mit dem zugehörigen Bereich sondern mit allen anderen Frequenzen genauso, was einen großen Qualitätsverlust bedeuten würde. Auf der einen Seite wird der Hochtöner aufgrund seines geringen Hubs nicht der Amplitude des Tieftöners folgen können, auf der anderen Seite würden hohe Frequenzen auf der Membran des Baßlautsprechers starke Eigenschwingungen verursachen. Dies hätte einen Steigerung des Klirrfaktors zur Folge.

Nach diesen Einwänden wird klar, daß das Signal aus dem Verstärker gefiltert werden muß bevor man es den Hoch- und Tieftönern einspeist.

3.2 Funktion einer Frequenzweiche

Als erstes muß das Baßsignal auf den Hochtönern gedämpft werden. Diese Aufgabe übernimmt der Hochpaßfilter, welcher niedere Frequenzen dämpft und Frequenzen über der sog. Trennfrequenz ft durchläßt. Liegt zum Beipsiel die Trennfrequenz eines Hochpassfilters bei 5000 Hz, so liegen die Frequenzen oberhalb der 5000 Hz Grenze auf dem Durchlaßband, Frequenzen unterhalb der 5000 Hz auf dem Sperrband.

Der Hochpaßfilter macht nicht schlagartig an dieser Stelle zu, sondern er filtert den Übergang mit einer bestimmten Steigung. Ist diese Steigung gering, so klingen die Frequenzen des Sperrbandes langsam aus.  Optimal ist ein steiler Dämpfungsverlauf, so wird der Membranhub des Hochtöners gedämpft und sein Wiedergabebereich erklingt optimal. Der Dämpfungsverlauf wird in Dezibel pro Oktave gemessen. Je höher der dB-Wert ist, desto steiler ist der Abfall bzw. Anstieg der Frequenzdurchlaßkurve, desto ausgeprägter ist also die Unterdrückung der unerwünschen Frequenzen.

Nun müßen noch die hohen Frequenzen vom Tieftöner gedämpft werden. Diese Aufgabe übernimmt der Tiepaßfilter, welcher die Frequenzen unterhalb von der Trennfrequenz ft passieren läßt - oberhalb läßt er wiederum die Frequenzen langsam abklingen.

Fast so unmöglich wie den gesamten Audiobereich des Menschen mit einem Lautsprecher darzustellen ist es, ihn mit zwei Lautsprechern komplett zu haben. Es ist mindestens noch ein Mitteltöner notwendig. Man redet dann von 3-Weg-Lautsprechern. Nun muß man mit mehr als zwei Filtern arbeiten. Es liegt am Konstrukteur der Frequenzweiche die Trennfrequenzen festzulegen, von denen es beim 3-Wege-Lautsprecher natürlich zwei gibt.

3.2 Erstellung einer Durchlaßkurve

Die Durchlaßkurve läßt sich in zwei Arten darstellen: in einem I(f)-Diagramm oder in einem dB-f-Diagramm. Die gängige Art der Darstellung ist ein dB-f-Diagramm, das schematisch bei einer 3-Wege-Frequenzweiche wie folgt aussieht:

Abb. der Durchlaßkurve auf Seite 39 im großen Buch

Da es mir nicht möglich war die Lautstärke in Dezibel zu messen maß ich anhand der Amplitude der Welle die Stromstärke I(f). Somit erstelle ich keine typische Durchlaßkurve mit einer Lautstärke- und einer Frequenz-Achse, sondern stelle den Verlauf in einem I(f)-Diagramm dar.

Versuch:

An die Zwei-Wege-Weiche der Box, die ich schon in meinen Versuchen zu den Lautsprechern benützte, schloß ich einen Frequenzgenerator an. Direkt von den Ausgängen auf der Weiche zum Hoch- und Tiefpaß ging ich dann in den Oszillographen.

Ergebnisse:

Ich konnte feststellen, daß der Tiefpaß tatsächlich bei einer bestimmten Trennfrequenz zumachte und nach unten hin immer mehr Strom durchließ.

Das Gegenteil war beim Hochpaß festzustellen. Er ließ die oberen Frequenzen gut durch und machte um die gleiche Trennfrequenz nach unten hin zu.

Meßtabelle Tiefpaß/Hochpaß:

Kurve:

3.4 Passive Frequenzweichen

Wir unterscheiden hauptsächlich zwischen passiven und aktiven Frequenzweichen.

Der wesentliche Unterschied ist, daß bei aktiven Weichen im Gegensatz zu passiven Weichen noch eine Verstärkung der einzelnen Bandpässe in der Frequenzweiche möglich ist.

Kondensatoren, Spulen und Widerstände sind die Hauptbestandteile einer passiven Frequenzweiche. Die von mir beschriebenen Polynomfilter werden grundsätzlich von einer konstanten Spannungsquelle gespeist und haben am Ende einen Ohm´schen Widerstand.

Schaltbild eines Tief- und Hochpasses:

Abb. 4

3.4.1 Spulen

Eine Spule in einer passiven Frequenzweiche hat eine Induktivität zwischen 0,1 mH bis 20 mH mit einem möglichst geringem Verlustwiederstand Rl. Bei reinen Luftspulen (Spulen ohne Kern) ist Rl gleichgroß wie der Gleichstromwiderstand der Spule und somit stark von Durchmesser und Länge des Wicklungsdrahtes abhängig. Ein Kern würde zwar die Induktivität der Spule stark erhöhen und somit kürzeren und dickeren Draht ermöglichen, jedoch der Kern braucht auch Energie, was einem erhöhten Verlustwiderstand gleichzusetzen wäre. Der Verlustwiderstand besteht also schlußendlich aus dem Gleichstromwiderstand, der Wicklung und den Verlusten durch die Ummagnetisierung im Kern.

Die Induktivität L einer Spule hängt zum großen Teil von der Anzahl der Wicklungen sowie der geometrischen Form der Spule ab. Der Verlustwiderstand wird geringer, wenn der Draht stärker wird. Wird der Draht stärker werden jedoch auch die Abmessungen der Spule größer, was zur Folge hat, daß ab einer bestimmten Induktivität ein Kern unabdingbar wird. Da die Spulen auf der Platine der Frequenweiche sehr dicht beieinander liegen ist es wichtig ihre Achsen senkrecht zueinander zu halten, um einer gegenseitigen Störung ihrer Magnetfelder vorzubeugen.

3.4.2 Kondensatoren

Die Kondensatoren in einer Frequenzweiche haben meistens eine Kapazität von ca. 1 mF bis 500 mF. Oft werden Folienkondensatoren benutzt.

Da passive Filter im niederohmigen Bereich liegen, kann man die Verluste von Kondensatoren meistens vernachläßigen. Dieser Verlustwiderstand Rc wird in einem Ohm´schen Widerstand paralell zur  Kapazität C ausgedrückt.

Die Spannung auf dem Kondensator darf dessen Nennspannung auf keinen Fall überschreiten. Diese Spannung ist aber nicht so leicht auszurechenen wie ein Ohm´scher Spannungsteiler, da sie von der Frequenz und den Filtern abhängt.

3.5 Aktive Frequenzweichen

Die Besonderheit der aktiven Frequenzweiche ist, daß die Funktion des Hoch- und Tiefpasses durch eine aktive Filterschaltung erzeugt wird. Aktiv meint, daß eine Verstärkung innerhalb der einzelnen Filter stattfindet. Die Hoch- und Tieftöner werden mit jeweils eigenen Endverstärkern angesteuert. Der große Vorteil davon ist, daß der komplette Filter von dem Lautsprecher entkoppelt ist, man muß sich also beim Aufbau der Filter keine Gedanken über Kompensation der Eigenimpedanz der Lautsprecher machen. Wenn Hoch- und Tieftöner verschiedene Wirkungsgrade haben, so lassen sich diese ohne weiteres angleichen, in dem man einfach die jeweiligen Endverstärker anders einstellt.

Die Leistung der Endverstärker richtet sich nach dem Wirkungsgrad und natürlich der Belastbarkeit der angeschloßenen Lautsprecher.

Der eigentliche Kern der aktiven Frequenzweiche stellen die Filter dar. Sie sind nicht wie bei der passiven Weiche komplett vernetzte Elemente, sondern bestehen aus sogenannten Operationsverstärkungsschaltungen, welche sich dadurch auszeichnen, daß sie aus mehreren von einander entkoppelten Stufen bestehen. Die aktive Filtertechnik beinhaltet unendlich viele verschiedene Aufbaumöglichkeiten, als bekanntes Beispiel z.B. den Sallen-Key-Filter (siehe Abb. 5).

Abbildung von Sallen-Key-Filter  (seite 136)

4 Lautsprechersysteme

Um den Bogen zwischen Frequenzweichen und verschiedenen Lautsprechern zu schließen will ich im vierten Punkt auf Lautsprechersysteme zu sprechen kommen.

Eigentlich gehört es zu den Hauptschwierigkeiten der Hifi-Technik einzelne Komponenten zu einem hochwertigen Ganzen zusammenzuführen. Für den Laien ist es kaum möglich mit einem komplett selbst zusammengestellten System zu einem nur einigermaßen zufriedenstellendens Ergebnis zu kommen. Es gibt soviele Faktoren, die in das System mit hineinspielen, daß viel Fachwissen und Erfahrung gefragt sind. Ganz simpel scheint überhaupt einmal die Frage zu sein, welches System von Lautsprechern den das Idealste sei:

4.1 Baßreflex-Box  (Abb. 6)

Oft besteht der Wunsch, eine in allen Frequenzlagen leistungsfähige Box in einem einigermaßen handlichen Format zu bekommen. Geringe Gehäusegrößen haben Nachteile, die nur schwer durch Konstruktionskniffe zu beheben sind. Grundsätzlich kann man sagen, daß geringe Gehäusegrößen die tiefen Töne nicht so gut wiedergeben können wie große Gehäuse.  Im Mittel- und Hochtonbereich spielt die Gehäusegröße keine allzu wichtige Rolle mehr. Das Problem des geringen Volumens einer Box ist, daß sich der Tieftonlautsprecher mit seinem großen Hub nicht sehr frei bewegen kann, da er während seiner Vibration im Gehäuse Über- und Unterdruck schafft. Dies arbeitet seinem eigentlichen Hub natürlich immer entgegen. Um dieses Druckproblem zu lösen wurde das Baß-Reflexions-System entwickelt. Der Trick ist der, daß man versucht durch ein Loch in der Box das Druckproblem zu mildern. Das Loch darf weder zu groß noch zu klein sein, es muß bei einem großen Hub des Baßlautsprechers genausoviel Luft hinauslaßen, daß dieser ohne große Belastung voll ausschlagen kann.

Auch die Tatsache, daß eine Lautsprechermembran genausoviele Wellen nach hinten ausstrahlt, kommt bei der Baßreflexionsbox besser zur Geltung. Sie könne durch die Öffnung, den Baßreflexkanal, das Klangbild vervollständigen.

Das Reflexions-System ist weit verbreitet, eben aus dem Grund, daß sich im Verhältnis zur Größe der Box gute Ergebnisse auch im Tieftonbereich ergeben.

4.2 Transmissionline- und Exponential Box (Abb. 7)

Diese Boxen sind eine ebenfalls sehr weit verbreitete Variante der Baßreflex-Boxen. Sie haben eine Langen Reflexkanal, den sog. Transmissionsline-Kanal, der für eine besonders tief herabreichende Baßwiedergabe sorgt. Die Besonderheit dieser Variante ist, daß sich der Transmissionsline-Kanal zu seinem Ende hin verjüngt, was eine Stabilisierung des Luftvolumens im Innern der Box zur Folge hat. Dadurch wird erreicht, daß der Baß kontrollierter und somit präzieser schwingt.

Exponentialboxen sind im Grunde genommen sehr ähnlich den Transmissionsline-Boxen, doch wird der Reflexkanal hier nach hinten weiter. Somit ist der Luftwiderstand auf der Rückseite der Membran sehr gering, es bedarf also besonderer Lautsprecher für Exponentialboxen. Der Vorteil dieser Boxen liegt bei ihrem hohen Wirkungsgrad.

5 Nachwort

Hat man diese Arbeit gelesen, so weiß man vielleicht ein Bruchteil über das Gebiet, über das ich schrieb. Es gibt endlos viele verschiedene Arten von Lautsprechern, Frequenzweichen und Lautsprechersystemen. Ich habe versucht die jeweils Wichtigsten zu nennen und verständlich zu machen.

Oft verzweifelte ich an der Materie und dachte, ich hätte ein völlig unüberschaubares Gebiet vor mir. Dann gab es auch Lichtblicke: Als die Dinge verstanden waren fiel es viel leichter, und das Schreiben ging locker von der Hand. Dann fing die Arbeit an Spaß zu machen, und es entwickelte sich ein immer größeres Interesse.

Ich bin auch im Nachhinein froh dieses Thema ausgewählt zu haben. Die intensive Beschäftigung mit dem Thema hat mein Verständnis für dieses Fachgebiet stark vergrößert. Ich werde von nun an mit besserem Verständnis mich in diesem Gebiet zurechtfinden.

6 Quellenverzeichnis

1 Magnusen, Herbert: Alles über Lautsprecherboxen. München: Elektra

2 Panzer, Jörg: Frequenzweichen für Lautsprecher. Poing: Franzis Verlag

3 Meyers Neues Lexikon in zehn Bänden. Mannheim: Meyers Lexikon Verlag

4 Gerthsen, Christian et. al. : Physik. Berlin: Springer-Verlag

5 Bredthauer, Wihlem et. al. : Schwingungen und Wellen. Stuttgart: Ernst Klett Verlag

Anhang:

Originale der Versuchsprotokolle